1樓：高州老鄉
由圖可知，只要ae⊥be，則e、o都在以ab為直徑的圓上，∠beo和∠bao對應著同一條弧bo，
ao=bo=√2ab/2，所以∠beo=45°=∠abo=180°-∠aeo。
根據餘弦定理，則bo^2=eo^2+be^2-2eo*becos∠beo=eo^2+be^2-√2eo*be
=ao^2=ae^2+eo^2-2ae*eocos∠aeo=ae^2+eo^2+√2ae*eo
所以be^2-√2eo*be=ae^2+√2ae*eo
所以be^2-ae^2=√2(be-ae)eo=(be+ae)(be-ae)
所以只要e和o不重合，則有be+ae=√2eo
2樓：牛牛獨孤求敗
1、以ab為直徑作圓m，
ae⊥be，
——》e在圓m上，
o為弧ab的中點，
——》弧ob的弧心角=90°，
——》∠oeb=45°；
2、設∠abe=a，
則：ea/eb=tana，
——》ea=eb*tana，
在△boe中，∠ebo=45°+a，∠boe=90°-a，由正弦定理：eb/sin∠boe=oe/sin∠ebo，——》oe=eb*sin(45°+a)/sin(90°-a)=eb*(√2/2)*(sina+cosa)/cosa，
——》√2oe=eb+eb*tana=eb+ea，命題得證。
3樓：匿名使用者
第一小問簡單。
你只要以ab的中點為圓心o』，以ab為直徑，畫一個圓。你不難發現點e、b、o、a在同一個圓上。
你再連線ob、eo』和oo』。
你再利用「共圓弧的圓心角是圓周角的兩倍。」你不難得出在△eob中，∠b=75° ，∠o=60°
根據三角形內角和為180°，從而得出∠e=45°，即∠oeb=45° 。
第二小問也不難，只是有點兒麻煩。
你不妨設正方形abcd的邊長為2r。再利用餘弦定理，就可以證出來。
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寬 18 6 2 1 4 長 4 6 10 周長 18 10 2 4 6 10 4 56 2個寬 1個長 18 一個長 一個寬 6 兩個式子相見 得到3個寬 12 所以寬 4 長 10 設長為x 那麼寬就是 18 x 2 然後x 18 x 2 6 可得長x 10 寬為4 所以周長是4 4 10 4 ...