從1 100中任取兩數,使他們和能被4整除,取法有多少種。(不計順序)

2022-04-01 18:15:37 字數 779 閱讀 8863

1樓:仙墨徹奇冬

做法如下

用餘數發,

1-100之間的數字,分為以下四種:

1.除4無餘數,也就是整除,那麼可以有4,8,12,......一共25個

2.除4餘數為1的,有1,5,9......一共25個3.

除4餘數是2的,有2,6,10......一共25個4.除4餘數是3的,有3,7,11....

一共也是25個那麼任意選兩個能整除四的有以下幾種,

1.從第一種類裡選2個,那麼就是25*24種2.從第二種和第四種裡各選1個。那麼就是25*25種3.從第三種選2個,也就是25*24種

於是一共有25*24+25*24+25*25=多少自己算吧

2樓:諸德文喜棋

1-100任取2數一共有c(上標2,下標100)=100!/((100-2)!*2!)=100*99/2=4950種取法

這4950種取法中,奇數+偶數的情況一共有50*50=2500種,即被4除餘1或3的情況有2500種

剩下的4950-2500=2450種取法就是被4整除或餘2的情況,同時也是奇數+奇數或偶數+偶數的情況

我們可以表示為取任意正整數n與n+2m,1<=n<=100,-49<=m<=49,

當n為奇數、m為奇數時,n+m必然為偶數,n+n+2m=2(n+m)必然可以為4整除

當n為奇數、m為偶數時,n+m必然為奇數,n+n+2m=2(n+m)必然除4餘2

當n為偶數時同上討論,故被4整除或餘2的情況各一半,所以被4整除有2450/2=1225種取法

從1,3,5,7,數字中任取數字進行組合則所有能被三整除的三位數有多少種

解 能被3整除說明各位數之和是1 3 5,1 5十9,3十5十7,5十7十9 4p3 3 24種 從1 9九個數字中任取三個數字可以組成能被3整除的三位數 個 判斷一個數是否能被3整除 只要此數的數字和能被3整除,那麼這個數就能被3整除。從1到9這九個數字中任取3個數字組成一個沒有重複的三位數 1 ...

從1 9,這數字中,每次取數,這兩個數的和都必須大於10,能有多少種取法

有16種,bai用列舉法,28種會有du重複的,zhi先選9,就有2,3,4,5,6,7,8.共7種,先選8,就dao有3,4,5,6,7.共5種,先選7,就有4,5,6,共3種,先選6,就有5,1種,加起來7 5 3 1等於16種。用排除的方式 首先取出1,發現1和其餘的8個數字相加都不會大於10...

從1數字中任取兩個,其中至少出現偶數的概率是多少

連續出現兩個奇數的概率是5 9 5 9 25 81,至少出現一個偶數的概率就是1 25 81 56 81.1 9的偶數有2,4,6,8。至少出現一個偶數的概率是4 9 從0,1,2,9這十個數字中任取四個,能排成四位偶數的概率是多少 從10個數字裡任意取4個排序,總數為a 10 4 10 9 8 7...