1樓：是你找到了我
只要這條直線是在其中一個平面內，面面平行就可以直接得出線面平行。面面平行得情況下,其實中一個面上的任何一條直線都與另外一個面平行。
如果兩個平面沒有公共點，則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行，那麼這兩個平面平行。如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行，那麼這兩個平面也平行。
兩個平行平面的垂線平行或重合。證明：重合的情況很容易證，平行的情況可以根據定理3先判定一條直線與兩個平面都垂直，然後根據線面垂直的性質得到兩條直線平行。
2樓：苦力爬
不能。可以由線線平行得到面面平行：
直線a、b交於點a，直線c、d交於點b，直線a與直線b平行，且直線c與直線d平行，則直線a、b確定的平面與直線c、d確定的平面平行。
在上面的例子裡，反推時，明顯直線a直線d不平行。
3樓：
只要這條直線是在其中一個平面內的就行!
面面平行得情況下,其實中一個面上的任何一條直線都與另外一個面平行.
4樓：在石神臺解鎖的孫悟空
前提是這條直線是其中一個面上的直線。
5樓：匿名使用者
可以，兩個面平行，一個面上的任何一條直線都與另一個面平行
線線平行如何判定面面平行 10
6樓：匿名使用者
由線線平行得到線面平行， 再由該面的直線與另一直線的交線也平行，即面面平行。
證明線面平行有幾種方法
7樓：縱橫豎屏
判斷方法：（1）利用定義：證明直線與平面無公共點；
（2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
（3）利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。
注：線面平行通常採用構造平行四邊形來求證。
擴充套件資料：判定定理：定理1：
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求證：a∥α反證法證明：假設a與α不平行，則它們相交，設交點為a，那麼a∈α∵a∥b，∴a不在b上
在α內過a作c∥b，則a∩c=a
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，與a∩c=a矛盾。
∴假設不成立，a∥α
向量法證明：設a的方向向量為a，b的方向向量為b，面α的法向量為p。∵b⊂α
∴b⊥p，即p·b=0
∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實數k使得a=kb那麼p·a=p·kb=kp·b=0
即a⊥p
∴a∥α
定理2：平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求證：a∥α證明：設a與b的垂足為a，b與α的垂足為b。
假設a與α不平行，那麼它們相交，設a∩α=c，連線bc由於不在直線上的三個點確定一個平面，因此abc首尾相連得到△abc
∵b∈α，c∈α，b⊥α
∴b⊥bc，即∠abc=90°
∵a⊥b，即∠bac=90°
∴在△abc中，有兩個內角為90°，這是不可能的事情。
∴假設不成立，a∥α
8樓：匿名使用者
一，面外一條線與面內一條線平行，或兩面有交線強調面外與面內二，面外一直線上不同兩點到面的距離相等，強調面外三，證明線面無交點
四，反證法（線與面相交，再推翻）
五，空間向量法，證明線一平行向量與面內一向量（x1x2-y1y2=0）
9樓：匿名使用者
第二個是錯的，z軸上（0，0，1）和(0,0,-1)到xoy平面距離都是1，但是不平行，是垂直關係，別誤人子弟!
10樓：匿名使用者
方法一：兩平行線能確定一個平面，過已知直線的兩個端點作兩條平行線使它們與已知平面相交，關鍵：找平行線，使得所作平面與已知平面的交線。
方法二：直線與直線外一點有且僅有一個平面，關鍵：找第三個點,使得所作平面與已知平面的交線。
方法三：兩個平面是平行, 其中一個平面內的直線和另一個平面平行,關鍵：作平行平面，使得過所證直線作與已知平面平行的平面
怎麼通過線面平行證明線線平行 5
11樓：匿名使用者
【直線與平面平行的判定】定理：
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
【判斷直線與平面平行的方法】
（1）利用定義：證明直線與平面無公共點。
（2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行。
（3）利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。
如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和兩平面的交線平行。
線面平行的判斷：
（1）利用定義：證明直線與平面無公共點；
（2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
（3）利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。
注：線面平行通常採用構造平行四邊形來求證。
判定定理：
（1）平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
（2）平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
12樓：莫丶淺笑
3. 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和兩平面的交線平行。
13樓：匿名使用者
樓上是對的 你可以直接三推一得出 它本身就是依據就是用這個來證明線線平行滴
14樓：憶雨傷情
如果一直線l平行於一平面α，l 在平面β內，α交β於直線l2,則l//l2。即直線l//平面α，l含於平面β，α∩β=l2,則l//l2
15樓：匿名使用者
如果一條線和一個面平行，那麼過這條線的面和另一個面的交線一定平行於這條線
16樓：沁
線平行於面，線就平行於面中的任意一條直線
線面平行的判定方法有哪些?
17樓：demon陌
1、如果平面外一條直線與平面內一條直線平行，那麼這條直線就與該平面平行。這是判定定理；
2、如果一條直線與一個平面沒有公共點，那麼這條直線與這個平面平行。這個方法也叫作定義法。
3、如果兩個平面平行，那麼其中一個平面內的直線與另外一個平面相平行；
4、如果平面外一條直線與平行於該平面的直線平行，那麼這條直線就與這個平面平行；
5、如果平面外一條直線與這個平面的垂線相垂直，那麼這條直線就平行於這個平面。
擴充套件資料：
定理1一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
已知：a∥α，a∈β，α∩β=b。求證：a∥b
證明：假設a與b不平行，設它們的交點為p，即p在直線a，b上。
∵b∈α，∴a∩α=p
與a∥α矛盾
∴a∥b
此定理揭示了直線與平面平行中蘊含著直線與直線平行。通過直線與平面平行可得到直線與直線平行。這給出了一種作平行線的重要方法。
注意：直線與平面平行，不代表與這個平面所有的直線都平行，但直線與平面垂直，那麼這條直線與這個平面內的所有直線都垂直。
定理2一條直線與一個平面平行，則該直線垂直於此平面的垂線。
已知：a∥α，b⊥α。求證：a⊥b
證明：由於α的垂線有無數條，因此可將b平移至與a相交，設平移的直線為c，a∩c=m，c與α的垂足為n。
∵兩條相交直線確定一個平面
∴設a和c構成的平面為β，且α∩β=l
∵n∈c，n∈α，c⊂β
∴n∈l，且由定理1可知a∥l
∵c⊥α，l⊂α
∴c⊥l
∴a⊥c
由於平移不改變直線的方向，因此a⊥b
18樓：匿名使用者
最常用的方法是——判定直線與平面內的某一條直線平行
或者可以判斷直線與平面沒有交點
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