1樓：蔚秀艾國瑗
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
2樓：韶雅容貴瑋
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為1-2
1╳6所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解：因為12
5╳-4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解：因為1-3
1╳-5所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3
x2=5
例4、解方程
6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解：因為2-5
3╳5所以
原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以x1=5/2
x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7,
18y²可分為y.18y
,2y.9y
,3y.6y
解:因為
2-9y7╳
-2y所以
14x²-67xy+18y²=
(2x-9y)(7x-2y)
例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x
-（28y²-25y+3）
4y-37y╳
-1=10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）=[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
2-（7y–1）
5╳4y-
3=（2x
-7y+1）（5x
+4y-3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y
-1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）分解為[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-32
-7y=[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3]5╳
4y=（2x
-7y+1）（5x
-4y-3）2x
-7y15x
-4y╳-3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x
-7y）（5x
+4y）,再把（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3用十字相乘法分解為[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3].
例7：解關於x方程：x²-
3ax+
2a²–ab
-b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²-
3ax+
2a²–ab
-b²=0
x²-3ax
+（2a²–ab
-b²）=0
x²-3ax
+（2a+b）（a-b）=01-b
2╳+b[x-（2a+b）][
x-（a-b）]=0
1-（2a+b）1╳
-（a-b）
所以x1=2a+b
x2=a-b
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魯迅原名周樹人，是我國偉大的文學家,思想家,革命家，大文豪，白話文的發起者版。創寫了我國第一權篇白話文 狂人日記 魯迅年青時到日本學醫，後因為發現學醫只是單純的 人的身體，而不能開導當時國人的麻木思想，於是便棄醫從文，為我國近代的年輕人點亮了一盞思想明燈！發個紅包複方甘草發揮好剛才發的他就會 各位大...
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初一因式分解相乘解，初一因式分解 十字相乘 解
十字相乘法 1.6y 2 11y 10 2y 5 3y 2 15y 4y 11y 所以 6y 2 11y 10 2y 5 3y 2 2.5x 5 15x 3y 20xy 2 x 5x 4 15x 2y 20y 2 5x 2 5y x 2 4y 5x 2y 20x 2y 15x 2y所以 5x 5 1...