鋪設通向科技館大門的走廊地面。鋪設完畢後,施工人員發現整個走廊的地面恰好是符合上圖規律的完整圖

2022-08-18 03:25:20 字數 1043 閱讀 8868

1樓:乘方的乘方

解:(1)結合圖形,得第一個圖中有4塊黑色的正方形瓷磚,後邊依次多3塊黑色瓷磚;

∴第n個圖案有黑色瓷磚4+3(n-1)=3n+1(塊).(2)觀察圖形可知:第n個圖形中的大理石地板數量=5×(2n+1),∴白色大理石的個數=5(2n+1)-(3n+1)=7n+4.解得:n=8.

∴走廊長度=(2×8+1)×0.6=10.2m.

2樓:匿名使用者

假設都是正方形地磚,邊長為a,

設走廊長度(左右方向)為(2n+1)a,n=1,2,3,...;

地磚總數=5(2n+1),n=1,2,3,...;

黑色磚的數量為:3n+1,n=1,2,3...;

鋪設完畢後,黑色大理石地磚與白色大理石地磚的數量之比為5:12,黑色為:5(2n+1)*5/(5+12)=3n+150n+25=51n+17

n=8;

走廊長度(左右方向)=(2n+1)a=17a.

3樓:小百合

第1個圖案有4塊黑色地磚,11塊白色地磚

第2個圖案有7塊黑色地磚,18塊白色地磚

第3個圖案有10塊黑色地磚,25塊白色地磚......

第n個圖案有3n+1塊黑色地磚,5(2n+1)-(3n+1)=7n+4塊白色地磚

某展覽館選用規格為600×600mm的黑白兩種顏色的大理石地磚,按如圖的方式鋪設通向展廳的走廊地面.(1)

4樓:手機使用者

(1)結合bai圖形,得

第一個圖du中有4塊黑色的正方形瓷

zhi磚,後邊依次多3塊黑dao色版瓷磚;

∴第n個圖案有黑色瓷權磚4+3(n-1)=3n+1(塊).(2)觀察圖形可知:第n個圖形中的大理石地板數量=5×(2n+1),∴白色大理石的個數=5(2n+1)-(3n+1)=7n+4.∴3n+1

7n+4

=512

,解得:n=8.

∴走廊長度=(2n+1)×600mm=(2×8+1)×600mm=10200mm=10.2m.

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