已知7的24次方 1可被40 50之間 不包括50 的兩個整數整除,這兩個整數是

2022-08-24 11:40:22 字數 599 閱讀 7593

1樓:安德烈夫斯基

先用平方差公式和三次方差公式分解因式

7^24-1=(7^12+1)(7^12-1)=(7^12+1)(7^6+1)(7^6-1)=(7^12+1)(7^6+1)(7^3+1)(7^3-1)

=(7^12+1)(7^6+1)(7^2-1)(7^4+7^2-1)=(7^12+1)(7^6+1)(7+1)(7^2-7+1)(7-1)(7^2+7-1)

所以這兩個數是7^2-1和7^2-7+1

也就是48和43

2樓:量土微臣

7的24次方-1=191581231380566414400

191581231380566414400/40=4789530784514160360

191581231380566414400/43=4455377473966660800

191581231380566414400/45=4257360697345920320

191581231380566414400/48=3991275653761800300

可被40~50之間(不包括50)的四個整數整除

分別是:40、43、45、48

已知7的24次方 1可被40至50之間的兩個整數整除,求這兩個整數

用平方差公式 7 24 1 7 12 1 7 12 1 7 12 1 7 6 1 7 6 1 7 12 1 7 6 1 7 3 1 7 3 1 7 12 1 7 6 1 7 2 1 7 4 7 2 1 7 12 1 7 6 1 7 2 1 7 2 7 1 7 2 7 1 由於7 2 49,在40 5...

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