1樓：匿名使用者
你好。~
先畫圖 然後可以知道 正八邊形的八條邊相等，八個角相等，可以用180*（8-2）=1080 算出內角和 1080/8=135是每一個正八邊形內角的度數 180-135=45 算出你剪掉的四個角 可以知道 你剪掉的是4個等腰直角三角型 那麼設剪掉的邊長是x 可以得x+x+根號2x=a
解方程得x=a/(2+根號2) 則正八邊型的面積是a的平方-(a/(2+根號2))2
化簡可以得出結果^
不懂問我
2樓：林有木兮木有枝
（2根號下2－2）a^2
減下去的是等腰直角三角形．
設正八邊形邊長為x
三角形的腰長就是根號下2x／2
所以正方形的一個邊長＝一個正八邊形邊長＋2個三角形腰長a＝x＋根號下2x
解方程，x＝（根號下2－1）a
你可以發現，那四個角可以拼成一個邊長為x的正方形，所以八邊形的面積就是a^2-[（根號下2－1）a]^2= （2根號下2－2）a^2
3樓：惲如冬
演算法：如果減去4個角後所成的為正八角形，則4個剪掉的也為4個全等等腰直角三角形，設直角邊為y，等邊八角形邊長為x，則x+2y=a 這為等式1
在被剪掉的小直角三角形中，斜邊為根號下2×y，則x=根號2×y 這為等式2
根據兩個等式，得出y＝a除以（2＋根號2）因此很容易得出八角形的面積為大正方形面積減去4個等腰直角三角形面積，即
a^2－『1/（3+2*根號2）』a^2＝（2根號下2－2）a^2
如圖，正方形的邊長為4cm，剪去四個角後成為一個正八邊形，求這個正八邊形的邊長和麵積？
4樓：瞌睡蟲甲
設正八邊形邊長為x,
則被剪去的四個小三角形的直角邊長=x/√2∴原正方形的邊長=2×(x/√2)+x=x(1+√2)∵正方形的邊長為4cm
∴x(1+√2)=4
x=4(√2-1)
∵4個小三角形可以拼成1個以正八邊形邊長為邊的正方形∴正八邊形面積=正方形面積-四個小三角形面積=4²-[4(√2-1)]²
=32(√2-1)
正八邊形面積=正方形面積-四個小三角形面積
5樓：端木怡雍謐
設被去的量為a
那麼正八邊形的邊長為根號2*a
因為正方形邊長為4
那麼2a+根號2*a=4
a=（1+根號2）/2
所以正八邊形的面積為16-（1+根號2）^2/4*4/216-(1+根號2）^2/2
6樓：完顏嘉木布賢
設正八邊形的邊長為xcm
正八邊形的內角為135°，這個角
為45度，
所以正方形邊長：x+(√2/2)x+(√2/2)x=4x=4√2-4
面積用正方形面積減去4個三角形面積，4*4-4*1/2*(4-2√2)*(4-2√2)=32√2-32
7樓：黃憐南行芬
四邊形的面積為
4*4=16平方釐米
減去的小三角形的直角邊為x
則有4-2x=
√2 x
x=4/(2+√
2)八邊形的面積
:16-
4*1/2
*x^2
= 16
-2*[4/(2+√
2)]^2=16-48+32√
2=32√
2-32
=32(√
2-1)
8樓：練凝陽篤禹
設小三角形的直角邊長為a，那麼正方形的邊長為2a+√2a=2所以a=2-√2
正六邊形的面積=4-4×1/2×a*2=4√2其中√2是指根號2
9樓：匿名使用者
正8邊形的變長設為a，則有正方形變長為
(根號2/2)*a*2+a=4，解得a=4/(1+根號2)故八邊形的邊長=8*a=32/(1+根號2)=自己算；
面積=4*4-(根號2*a/2)^2*2=自己算
10樓：匿名使用者
設剪去的角邊長是x，則這個正八邊形的邊長是√2*x由x+√2*x+x=4得（2+√2）x=4x=4-2√2
邊長=√2*x=√2（4-2√2）=4（√2-1）面積=4×4-x*x*1/2*4=4×4-（4-2√2）(4-2√2)×1/2×4=32（√2-1）
將一個邊長為a的正方形硬紙板減去四角，使它成為正八邊形，正八邊形的面積是多少？
11樓：你說我想知道啥
設剪去的四角中每個三角形直角邊為x,則
2x+√2*x=a
x=a/(2+√2)
四個三角形面積＝[a^2/(4+4√2+2)]*2=2a^2/(6+4√2)=a^2/(3+√2)
後面自己算吧
12樓：匿名使用者
設正八邊形邊長為x，2x/根號2+x=a,算出x，面積就是：a平方-（x/根號2）平方*4/2
將一個邊長為a的正方形剪去四個角，使它成為正八邊形，則正八邊形面積是多少？
13樓：匿名使用者
正八邊形面積：
a²-4x1/2x[(√2/2)xa(√2-1)]²=a²-2x1/2xa²x(3-2√2)
=a²-3a²+2√2a²
=2√2a²-2a²
將一個邊長為a的正方形硬紙板減去四角,使它成為正八邊形,正八邊形的面積為多少？
14樓：豔陽在高照
將一個邊長為a的正方形硬紙板減去四角,使它成為正八邊形,正八邊形的面積為多少？
要使正方形硬紙板成為正八邊形,需剪去四角,剪去的四角都是等腰直角三角形,其斜邊應與正方形剪後剩下的邊的長度相等,設原正方形的邊長為a,剪下的等腰三角形的直角邊為b,即有:a-2b=√2b,即:b=a/(2+√2)
原來的正方形的面積為:s1=a^2
剪去的每個小三角形的面積為：s0=1/2*b^2=1/2*[a/(2+√2)]^2=a^2/(12+8√2)
所以,正八邊形的面積為:
s=s1-4*s0=a^2-4*a^2/(12+8√2)=(2-2√2)a^2
15樓：匿名使用者
假設正方形邊長為1，八邊形的邊為x，則其兩邊的剪角處的長度（正方形的剪角處）2^1/2(1-x)/2=x
求得x=-1+2^1/2
則剪去的四個小角的正方形面積=4*1/2*[1-2*（-1+2^1/2)]^2=3-8^1/2
正八邊形面積=1-3+8^1/2=8^1/2-2
16樓：
設正方形邊長為a，那麼一個剪去的三角形邊長就是1/2a，而且是等邊三角形。
那麼剪去的4個三角形面積即為：1/2ax1/2a÷2x4=1/2a方正方形面積為:axa=a方
正八邊形面積很簡單咯，即：a方-1/2a方=1/2a方咯，也就是正方形面積的一半咯~~
17樓：匿名使用者
的面積為多少？
要使正方形硬紙板成為正八邊形,需剪去四角,剪去的四角都是等腰直角三角形,其斜邊應與正方形剪後剩下的邊的長度相等,設原正方形的邊長為a,剪下的等腰三角形的直角邊為b,即有:a-2b=√2b,即:b=a/(2+√2)
原來的正方形的面積為:s1=a^2
剪去的每個小三角形的面積為：s0=1/2*b^2=1/2*[a/(2+√2)]^2=a^2/(12+8√2)
所以,正八邊形的面積為:
s=s1-4*s0=a^2-4*a^2/(12+8√2)=(2-2√2)a^2
如圖，正方形的邊長為4cm，剪去四個角後成為一個正八邊形，求這個正八邊形的周長和麵積？
18樓：匿名使用者
周長為8*（根號2*2）=16*根號2，面積為4*4-4*（4/2/2）^2*1/2=15.5
19樓：
設剪去的三角形直角邊長為x，斜邊就是根號2x，列一個方程，就是正方形邊長減去直角三角形兩個邊長，等於直角三角形斜邊長（因為是正八邊形，所以邊相等）方程是：4-2x=根號2x（根號打不出來，x在根號外喲）最後解出x的值就行了
八邊形周長就是得出來的x，乘以根號2，再乘以8就行了
八邊形的面積就用正方形面積減去四個直角三角形面積就行了
如圖，把邊長為1的正方形適當減去4個角後，得到一個正八邊形，求這個正八邊形的周長和麵積
20樓：笑傲江湖
設正八邊形的邊長為x,在小直角三角形的直角邊長為√2x/2∴x+√2x=4
解得：x=4√2-4
即正八邊形的邊長為4√2-4
小直角三角形的邊長=4-2√2
正八邊形的面積=正方形的面積-4個小直角三角形的面積=16-4*1/2*（4-2√2）^2=4+8√2
正方形邊長用什麼表示，在數學裡正方形的邊長用字母怎麼表示
通常情況下長方形的長 寬分別用a.b表示，正方形的邊長用a表示。其實這些並不固定，這一般在用字母表示公式時用到，用什麼字母都可以，但是寫出字母公式後要註明每個字母表示的是什麼。如 長方形的面積公式是s ab s表示長方形的面積 a表示長方形的長 b表示長方形的寬。如果長方形的面積公式是s cd s表...
小正方形邊長為1釐米，正方形組成圖形的周長是多少？周長是70釐米的圖形由多少個正方形組成
1,小正方形邊長為1釐米，36個正方形組成圖形的周長是多少？組成的圖形為正方形時 36 6 6 周長 6 4 24 釐米 組成的圖形為矩形時,最大周長 36 1 2 74 釐米 組成的圖形為邊互相不重疊的36個小矩形時 僅1或2個角相接 周長 4 36 144 釐米 2,周長是70釐米的圖形由多少個...
如圖，已知正方形甲的邊長為5釐米，正方形乙的邊長為4釐米，那麼圖中陰影部分的面積是平方釐米
4 5 5 2 4 4 2 5 5 4 2，22.5 8 22.5，8 平方釐米 答 陰影部分的面積是8平方釐米 故答案為 8 已知大正方形的邊長為8釐米，小正方形的邊長是4釐米。求陰影部分面積 32平方釐米。解答過程如下 1 大正方 形的邊長為8釐米，小正方形的邊長是4釐米，表示如下 2 由此可得...