1樓：數論_高數
缺了所有ai(i=1~5)為整數的條件，否則解有無窮多。
b中元素非負，a1屬於b,ai(i=1~5)隨下標嚴格遞增，所以所有的ai(i=1~5)均非負,ai^2也隨下標嚴格遞增。由於a1，a4屬於b，從而是完全平方數，且a1+a4=10，故a1=1,a4=9=3^2, 於是a2,a3其一必為3.
若a3=3,則必有a2=2，已知a∪b中元素的和為224,即：1+2+3+9+a5+4+81+a5^2=224,此時a5不是整數。
只有a2=3,,再由a∪b中元素的和為224,可得：
1+3+a3+9+a5+a3^2+81+a5^2=224,a3+a5+a3^2+a5^2=130， (*)由於4≤a3≤8, a5≥10，若a5≥11，(*)左端大於130,只有a5=10.從而
a3+a3^2=20,解得a3=4.
所以集合a=
2樓：午後的遐想
根據a∩b=【a1，a4】，a1+a4=10，我們想兩個數的平方和要為10
則一定是a1=1,a4=9
a1的平方=1,a中有 a2或a3為3，a4=9現在我們已經知道a=
b=。那麼用224減掉已知的數
224-1-3-9-81=130
130中包含了a5的平方，a5又要比9大
所以我們就能知道a5一定是10
最後我們就剩下了
ax的平方加上ax=20
解個方程就知道ax=4了
所以ax就是a3
那麼集合a就是｛1，3，4，9，10｝ok啦
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