1樓：承冷菱
3全部「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
定義可定義某一個數列的收斂：
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。記作
或如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥ε，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。[1] [2]
對定義的理解：
1、ε的任意性 定義中ε的作用在於衡量數列通項
與常數a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正數ε可以任意地變小，說明xn與常數a可以接近到任何不斷地靠近的程度。但是，儘管ε有其任意性，但一經給出，就被暫時地確定下來，以便靠它用函式規律來求出n；
又因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε 、ε2 等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於一個某一個確定的正數。
2、n的相應性 一般來說，n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)，以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
3、從幾何意義上看，「當n>n時，均有不等式|xn-a|<ε成立」意味著：所有下標大於n的
都落在(a-ε，a+ε)內；而在(a-ε，a+ε)之外，數列 中的項至多隻有n個（有限個）。換句話說，如果存在某 ε0>0，使數列 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則 一定不以a為極限。
注意幾何意義中：1、在區間(a-ε，a+ε)之外至多隻有n個（有限個）點；2、所有其他的點xn+1,xn+2,...（無限個）都落在該鄰域之內。
這兩個條件缺一不可，如果一個數列能達到這兩個要求，則數列收斂於a；而如果一個數列收斂於a，則這兩個條件都能滿足。換句話說，如果只知道區間(a-ε，a+ε)之內有的無數項，不能保證(a-ε，a+ε)之外只有有限項，是無法得出收斂於a的，在做判斷題的時候尤其要注意這一點。
性質1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」
3、保號性：若
（或<0），則對任何m∈(0,a)（a<0時則是 m∈(a,0)），存在n>0，使n>n時有
（相應的xn
4、保不等式性：設數列 與均收斂。若存在正數n ，使得當n>n時有xn≥yn，則
（若條件換為xn>yn ，結論不變）。
5、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
6、與子列的關係：數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
單調收斂定理
單調有界數列必收斂。
柯西收斂原理
設 是一個數列，如果對任意ε>0，存在n∈z*，只要 n 滿足 n > n，則對於任意正整數p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數列 便稱為柯西數列。
這種漸進穩定性與收斂性是等價的。即為充分必要條件。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：匿名使用者
20、設y=(1+x)^x
則y'=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]兩次應用洛必達法則，得結果為2
22、應用洛必達法則，結果為1/x
24、應用洛必達法則，結果為1/e
3樓：發不出吃大鍋飯
這個用洛必達法則可以求
第二十四題，求極限
4樓：
9^x=(3^2)^x=(3^x)^2
故9^x-3^x+4=(3^x-1/2)^2+15/4∴原極限的結果為1/2
希望我的回答能夠解答你的疑問！
如有不懂請追問！
望採納！
答好有加分！！安徽高考理綜第22題24題幫忙解釋一下為什麼？我錯了，看答案還是不明白。
5樓：
受力分析啊手給繩子1個力，繩子給手一個力，這是一個f。
還有上面的吊繩繩子會給輪椅1f， 人和輪椅是個整體，共受2f半徑大了上不去下來向左運動，半徑小了能上去下來了就像右運動樓上的 別瞎說 這不害人嘛
6樓：使用者珉
補充：1.不考慮單擺等的情況。隨繩的受力方向。
2.要考慮是勻加速（f=0）還是變加速運動（f≠0）。
求高數大神幫忙總結一下，求極限時各種題型對應的求解方法。
7樓：freeman不
望採納！！這個帖子是我寫的
英語選擇20——24題，求大神速度，我已經寫完了，對一下答案，先不用解釋選這個選項的原因
8樓：匿名使用者
20.b
21.b
22.c
23.c
24.b
保證正確率，歡迎追問
9樓：超級
21.in＋一段時間用how soon提問
for＋一段時間用how long 提問
23.選c意思是你覺得那本書怎麼樣？回答那本書使我感到害怕。
10樓：我執天蠍
20b 21b 22c 23a 24b
第六題，求大神幫忙解答一下,求大神幫忙解決一下這道高數題目？
1.有必然的聯絡，他在校期間的所作所為已經為他以後的行為埋下了伏筆，再加上家長管教不嚴，在學校不學習，沒有一技之長的他到了社會無法生存。沒有人幫他改正身上的錯誤，一系列惡性迴圈從他身上由量變引起質變，最終導致他走上違法犯罪的道路。2.勿以惡小而為之，惡就像一顆種子，如果不去管他他就會生根發芽，最終一...
求大神幫忙鑑定一下真偽，求大神幫忙鑑定一下真假
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求大神幫忙看一下真假,求大神幫忙辨別一下真假？
這個問題大人也幫不了你忙，你拿著手機掃一掃就有 就完事兒了。這個物件不像是真的是假的 拿著手機掃一下 就能知道真假了。再一個看的面料，材質，做工。怎麼看真假?吊牌隨便都可以印刷或列印.看那個沒用的.僅僅一張標籤怎麼能分真假？1 首先看衣bai服的整體材質做工 因為du好的產品和zhi高仿產品在第一眼...