有大於1的整數,它除967,1000,2019得到相同的餘數(不為0),那麼這個整數是多少

2022-12-08 19:00:11 字數 4380 閱讀 8709

1樓:yzwb我愛我家

11 假設這個數為x,餘數為a,它除967,1000,2001的商分別為m、n、l

則a=967-mx=1000-nx=2001-lx

由967-mx=1000-nx得(n-m)x=33,則x是33的約數,

由1000-nx=2001-lx得(l-n)x=1001,則x是1001的約數

967-mx=2001-lx得(l-m)x=1034,則x是1034的約數

則x是33、1001、1034的公約數,則x=11

提拔:實質就是兩兩作差的公約數。

2樓:鄧嘉南

將三個數相互相減,可以把餘數減掉,得到的是這個數的整數倍。

即:2001-1000=1001=11*91(91即為這個數除2001的整數商-這個數除1000的整數商,一次類推),2001-967=132=11*12,1000-967=33=11*3

他們共有的一個因數是11,那麼這個數就是11驗證:2001/11=181...10;1000/11=90...10;967/11=87...10

所以 11 即為答案

有一個大於1的整數,它除967,1000,2001得到相同的餘數,那麼這個整數是多少?

3樓:童洲依胤雅

除967,1000,餘數相同

所以他是1000-967=33的約數

除1000,2001,餘數相同

所以他是2001-1000=1001的約數33=3*11 1001=7*11*13

所以公約數是11 所以這個數是11

4樓:yzwb我愛我家

解:所求整數應能整除 967,1000,2001的兩兩之差,即1000-967=33=3×11,

2001-1000=1001=7×11×13,2001-967=1034=2×11×47.

這個整數是這三個差的公約數11.

祝你開心!

有一個整數,除300,262,205得到相同的餘數,這個整數是多少?

5樓:

300-262=38

300-205=95

262-205=57

38,95,57的公約數有1和19,

因為這個整數不小於2,

所以這個整數是19。

除法 除不盡(按四捨五入計算)

除法 比 分數 小數 百分 除法 比 分數 小數 百分

1÷2 1:2 1/2 0.5 50% 1÷3 1:3 1/3 0.33 33%

1÷4 1:4 1/4 0.25 25% 2÷3 2:3 2/3 0.67 67%

1÷5 1:5 1/5 0.2 20% 1÷6 1:6 1/6 0.17 17%

2÷5 2:5 2/5 0.4 40% 5÷6 5:6 5/6 0.83 83%

3÷5 3:5 3/5 0.6 60% 1÷7 1:7 1/7 0.14 14%

4÷5 4:5 4/5 0.8 80% 2÷7 2:7 2/7 0.29 29%

1÷8 1:8 1/8 0.125 12.5% 3÷7 3:7 3/7 0.43 43%

3÷8 3:8 3/8 0.375 37.5% 4÷7 4:7 4/7 0.57 57%

5÷8 5:8 5/8 0.625 62.5% 5÷7 5:7 5/7 0.71 71%

7÷8 7:8 7/8 0.875 87.5% 6÷7 6:7 6/7 0.86 86%

1÷10 1:10 1/10 0.1 10% 1÷9 1:9 1/9 0.11 11%

3÷10 3:10 3/10 0.3 30% 2÷9 2:9 2/9 0.22 22%

7÷10 7:10 7/10 0.7 70% 4÷9 4:9 4/9 0.44 44%

9÷10 9:10 9/10 0.9 90% 5÷9 5:9 5/9 0.56 56%

3÷2 3:2 3/2 1.5 150% 7÷9 7:9 7/9 0.78 78%

5÷4 5:4 5/4 1.25 125% 8÷9 8:9 8/9 0.89 89%

7÷5 7:5 7/5 1.4 140% 4÷3 4:3 4/3 1.33 133%

備註 除盡是指除數(前項、分子)除以除數(後項、分母)得商不出現迴圈(或無限迴圈)小數;除不盡與除盡相反,是無限迴圈小數。

6樓:桑辰麥採白

這個數除300、262,得到相同的餘數,所以這個數整除300-262=38,

同理,這個數整除262-205=57,

因此,它是38、57的公約數19.

a,b數被一個數d去除,有相同的餘數,那麼d可以整除(a-b),由此找出300與262的差,以及262與205的差,它們的非1的公約數就是要求的數.

7樓:以季宛映冬

解答:解:這個數除300、262,得到相同的餘數,所以這個數整除300-262=38,

同理,這個數整除262-205=57,

因此,它是38、57的公約數19.

8樓:費氣葛夜春

由已知條件可知,

300,262,205中任意兩個數的差都應該是這個整數的倍數,300-262=38,262-205=57,它們的最大約倍數是19,所以這個整數是19

9樓:邰智滕新冬

同餘的性質:兩個數除以同一個數所得

餘數相同,則這兩個數的差被這個數整除。

300-262=38

300-205=95

262-205=57

38、95、57的最大公

約數是19,19的約數只有1和19,1捨去是19

10樓:沐雨蕭蕭

300-262=38

300-205=95

262-205=57

38,95,57的公約數有:1和19,

因為這個整數不小於:2,

所以這個整數是:19,

有一個大於1的整數,它除967,1000,2001所得餘數相同,求這個數?

11樓:我不是他舅

除967,1000,餘數相同

所以他是1000-967=33的約數

除1000,2001,餘數相同

所以他是2001-1000=1001的約數33=3*11

1001=7*11*13

所以公約數是11

所以這個數是11

12樓:荕峱鬊鯑黋麠壆

設前兩位是x

則原來是10x+5

現在是500+x

所以(500+x)-(10x+5)=342495-9x=342

9x=153

x=17

答:原數是175

有一個不等於一的整數,它除967、1000、2001的餘數相同,那麼這個整數是多少?

13樓:1111去

設這個數是m,相同的餘數是r

那麼,967÷m=?……r

1000÷m=?……r

2001÷m=?……r

於是:(1000-967)÷m沒有餘數、(2001-1000)÷m也沒有餘數,

也就是說,

m是1000-967=33與2001-1000=1001的公因數。

而33=3×11、1001=7×11×13因而,33與1001的最大公因數為11,

那麼33與1001的公因數只有1和11,而m≠1,那麼m=11

【經濟數學團隊為你解答!】

急求解:一個不等於1的整數,它除967,1000,2001的餘數相同,這個整數是多少?

14樓:匿名使用者

1000-967=33=3*11

2001-1000=1001=11*91

所以這個整數是33和1001的最大公約數11希望對你有所幫助

如有問題,可以追問。

謝謝採納

15樓:

因為三個數除以該整數的餘數相同,所以967與1000的差值,及1000與2001的差值肯定能除盡該整數,又因

1000-967=33=3*11

2001-1000=1001=11*91

式中3,11,91均為素數,不能再分解,所以能被967與1000的差值,及1000與2001的差值除盡的共有整數只有11

綜上所述,這個整數為11

16樓:我不是他舅

100-967=33=3×11

2001-1000=1001=7×11×1333和1001的公約數中,不等於1的只有11所以這個數是11

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