1樓：風遙天下
向量ac'=向量ab+向量ad+向量aa'
=>ac'^2 = (向量ab+向量ad+向量aa')^2= ab^2 + ad^2 + aa'^2 + 2(向量ab*向量ad+向量aa'*向量ab+向量ad*向量aa')
=ab^2 + ad^2 + aa'^2 + 2ab*adcos60+2aa'*abcos60+2ad*aa'cos60
=16+9+25+2*4*3/2+2*5*4/2+2*3*5/2=97
=>ac' = 97
2樓：韓瑜彬
∵六面體abcd-a1b1c1d1是平行六面體，∵ac1
=aa1
+ad+ab
∴|ac1
| 2=（
aa1+ad
+ab）2=|
aa1| 2+|
ab| 2+|
ad| 2+2
aa1•ad
+2aa1
•ab+2ab
•ad又∵∠bad=∠a1ab=∠a1ad=60°，ad=4，ab=3，aa1=5，
∴|ac1
| 2=16+9+25+2×5×4×cos60°+2×5×3×cos60°+2×3×4×cos60°=97
∴|ac1
|=97
故答案為97
在平行六面體abcd-a′b′c′d′中，ab=4，ad=3，aa′=5，∠bad=90°，∠baa′=∠daa′=60°，則對角線ac
3樓：靈163748魂
解：由題意幾何體的圖形如圖，連線ac，
∵ab=4，ad=3，∠bad=90°
∴ac=5，因為∠bad=90°，∠baa′=∠daa′=60°，根據cos∠a′ab=cos∠a′ap?cos∠pabac′=（ab+
bc+cc′）2
=16+9+25+2×3×5×cos60°+2×4×5×cos60°=85，
∴ac′的長是85．
故選d．
長方體abcd-a1b1c1d1中，aa1=3，ad=4，ab=5，則直線a1b與平面a1b1cd所成的角的正弦值是______
4樓：匿名使用者
取b1c 的中點h，則bh⊥面a1b1cd，∠ba1h 為直線a1b與平面a1b1cd所成的角，rt△ba1h 中，
sin∠ba1h=bhab
=12++
=53468，
∴直線a1b與平面a1b1cd所成的角的正弦值是53468．
如何證明行列式值能表示平行六面體的體積
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