如何用天平只用三次測出球中不同的?(不知道那個球比其他的中還是輕)

2023-01-12 10:45:13 字數 1068 閱讀 8135

1樓:匿名使用者

分別為a b c d, e f g h, i j k l,取出abcd, efgh 第一種情形: 如果重量相等,則說明所求在 ijkl 中, 稱量 i j , 如果相等,比較 a k ,如果a=k,則所求為 l ;如果ak不等,則所求為 k 。 如果不等,比較 a i ,如果a=i,則所求為 j ;如果不等,則所求為 i 。

第二種: 如果 abcd 輕, 在efgh中取出 fgh ,替掉abcd中 bcd,從ijkl中取出 ijk 個放入 e 中填補空位: 如果afgh輕:

則說明所求在a或e,拿 e 和除 a 以外的任意一球比較,如果重量相等,則所求的球是 a ;如果不等,則所求的球是 e 。 如果afgh重:說明所求在 fgh 中,且所求較重;比較 f g ,等重則所求為 h ;不等則重的為所求。

如果一樣重:說明所求在 bcd 中,且所求較輕;以下同afgh重的情形。 第三種:

如果 abcd 重, 在efgh中取出 fgh ,替掉abcd中 bcd,從ijkl中取出 ijk 個放入 e 中填補空位: 如果 afgh 重:則說明所求在a或e,拿 e 和除 a 以外的任意一球比較,如果重量相等,則所求的球是 a ;如果不等,則所求的球是 e 。

如果afgh輕:說明所求在 fgh 中,且所求較輕;比較 f g ,等重則所求為 h ;不等則重的為所求。 如果一樣重:

說明所求在 bcd 中,且所求較重;以下同afgh輕的情形。 此題答案就是這樣。

2樓:匿名使用者

青園[新手] 太簡單了吧!!

先在兩邊各放4個,重的一邊留下。

情況一: 如果較重的球在所選的8球中,則將所求得較重的4球分2-2。放在天平上。這樣三步可知較重的球。

情況二:如果球不在所選8球裡,則更易球得!

13球 用同樣的方法。取8球,方法同上。

如果重球不在8球內,取出5球中的一球,將所剩4球分2-2。方法同上。

補充: 如果球體較輕,則選擇留下較輕的一組。方法同上。

3樓:百威

第1 一邊放六個

第2 一邊放3個

第三 一邊放一個 一樣就是那個沒放的.

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