在邊長為一的正方形裡放三角形,證明其中一邊必小於

2023-01-23 15:50:12 字數 670 閱讀 3555

1樓:善搞居士

如圖所示:以d為頂點做∠adb=15°;∠cbf=15°;交ab;ac於ef;

則dbf為等邊三角形;且邊長》1;所以在△def內部一定存在一個邊長為1的等邊三角形d'e'f';所以:命題錯誤;

2樓:

見圖:把正方形擴大到正方形的外接圓,圓心即為正方形的中心。

三角形不包含中心,所以三角形必完整的在某條直徑的一側,而在半圓內的邊長最小值最大的三角形為以直徑為底的等腰三角形,此時邊長為√2, 1, 1。而三角形不通過圓心,所以取不到1,大意就是這樣,看圖吧。

因為外接圓比正方形大,在外接圓已經滿足,正方形內必滿足。

3樓:

反證吧 設三角形三邊都大於1 看看

4樓:匿名使用者

這個證明題就是錯的吧,你可以把正方形的一邊當做三角形的底邊,對邊的中點當做定點,與底邊的兩條聯絡都與正方形的邊組成三角形而且是其的斜邊,可定大於1,而以正方形的底邊的這條邊確是等於1的,如果說不能等於1,你可以稍微將底邊傾斜一下,這樣這條邊也構成三角形的斜邊大於1對於其他兩邊影響很小,怎麼說一條邊就小於1呢

5樓:

題目有問題吧?如果我放一個兩腰長為1的等腰直角三角形,那它的任何一個邊都不小於1啊

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