怎樣才能使微積分更容易理解?學習微積分有什麼用?

2023-07-19 14:29:18 字數 4960 閱讀 3431

1樓:帳號已登出

首先,從關心周圍的人開始。當你開始關心他們的時候,他們也會關心你。

行列式具有一定的計算規則,它可以作為解線性方程組的工具,把一個線性方程組的解表示成公式,這也意味著行列式是一個數,或一種運算。

微分方程指的是:含有未知函式及其導數的方程。該類方程的未知量是函式,不同於函式方程的是,對未知函式有求導運算,且可以是高階導數。

然而,如果方程中的未知函式只含有一個自變數,那麼微分方程就是常微分方程了。

由於行列式有著相同的行數和列數,排成的表是正方形的,基於行列式的研究進而發現了矩陣的理論。同是由數排成行和列的數表,矩陣是一個陣列,且行數和列數不要求相等。利用矩陣,可以把線性方程組中的係陣列成向量空間中的向量;基於矩陣理論,多元線性方程組的解的結構問題,得到徹底解決。

除此之外,矩陣在力學、物理、科技等方面得到廣泛的應用。

微積分思想的出現,一方面向原有的常量數學滲透,在內容上得到了極大的豐富,在思想方法上發生了深刻的變化。另一方面,微積分思想催生了大量新的數學分支:常微分方程論、偏微分方程論、微分幾何、複變函式論、解析數論等。

微積分創立後,變數數學的思想方法在整個數學的發展中佔了主導地位,長期影響著數學發展的方向。

2樓:網友

微積分是一個很棘手的課程,但是如果你按照正確的步驟學習它,它就不會太難了。建議你先學習微積分的基本概念,然後掌握它們之間的聯絡,最後加強它們之間的邏輯思維。並且要多動手練習,在解決具體問題時,儘量多利用圖形和公式。

微積分有什麼用?

3樓:匿名使用者

解決問題的思路就不一樣了,分治。

4樓:唐島灣

培養數學的分治思維。

5樓:教師瀏覽室

微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想,『無限細分』就是微分,『無限求和』就是積分。十七世紀後半葉,牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作,分別獨立地建立了微積分學。

他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量,但是理論基礎是不牢固的。因為「無限」的概念是無法用已經擁有的代數公式進行演算,所以,直到十九世紀,柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論,康托爾等建立了嚴格的實數理論,這門學科才得以嚴密化。

微積分是與實際應用聯絡著發展起來的,它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學等多個分支中,有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助於這些應用的不斷發展。

6樓:匿名使用者

微積分的用途。

從事基礎工科研究和實驗的工作者,在建築行業、航空行業,等等,很多地方用到微積分,比如設計院,航空實驗,等等,如果不是基礎工科的從業者,微積分用處不大,現在經濟學也像模像樣抵用起了微積分,搞篇**不出現點微積分沒水平沒面子,尤其是金融分支,主要涉及金融產品定價的問題,比如保險費的釐定,衍生品固定收益品定價,風險的量化,等等,都需要概率隨機微積分,但這也是少數精算師的工作,一般金融工作者也用不著微積分,金融機構少數幾個人就可以完成定價,剩下的就是對市場的**進行買賣了。

微積分怎麼做?詳解

7樓:小茗姐姐

方法如下,請作耐搏參碧知考:悔畝消。

8樓:匿名使用者

<>計老鍵算一下即可求出結果。絕含轎並肆。

學習微積分有什麼用?

9樓:網友

學習微積分可以幫助人們更好地理解數學和物理定律,並且有助於深入分析和解決複雜問題。微積分也可以用來**物理和數學上的趨勢,從而更好地進行決策。

微積分到底有什麼用

10樓:惠企百科

1、對於物理意義。

求物體在任意時刻的速度和加速度;反過來,已知物體的加速度表為以時間為變數的函式公式,求速度和距離。這類問題是研究運動時直接出現的,困難在於,所研究的速度和加速度是每時每刻都在變化的。

比如,計算物體在某時刻的瞬時速度,就不能像計算平均速度那樣,用移動的距離去除運動的時間,因為在給定的瞬間,物體移動的距離和所用的時間。

2、對於科學天文的作用。

這個問題本身是純幾何的,而且對於科學應用有巨大的重要性。由於研究天文的需要,光學是十七世紀的一門較重要的科學研究,透鏡的設計者要研究光線通過透鏡的通道,必須知道光線入射透鏡的角度以便應用反射定律。

3、對數學的作用。

求曲線的長度(如行星在已知時期移動的距離),曲線圍成的面積,曲面圍成的體積,物體的重心,一個相當大的物體(如行星)作用於另一物體上的引力。

實際上,關於計算橢圓的長度的問題,就難住數學家們,以致有一段時期數學家們對這個問題的進一步工作失敗了,直到下一世紀才得到新的結果。又如求面積問題,早在古希臘時期人們就用窮竭法求出了一些面積和體積,如求拋物線在區間。

4、對軍事的作用。

例如炮彈在炮筒裡射出,它執行的水平距離,即射程,依賴於炮筒對地面的傾斜角,即發射角。一個「實際」的問題是:求能夠射出最大射程的發射角。

學習微積分的作用

11樓:宮帥王耘志

一言而蔽之,微積分是研究函式的一個數學分支。函式是現代數學最重要的概念之一,描述變數之間的關係,為什麼研究函式很重要呢?還要從數學的起源說起。

各個古文明都掌握一些數學的知識,數學的起源也很多很多,但是一般認為,現代數學直承古希臘。古希臘的很多數學家同時又是哲學家,例如畢達哥拉斯,芝諾,這樣數學和哲學有很深的親緣關係。古希臘的最有生命力的哲學觀點就是世界是變化的(德謨克利特的河流)和亞里斯多德的因果觀念,這兩個觀點一直被人廣泛接受。

前面談到,函式描述變數之間的關係,淺顯的理解就是一個變了,另一個或者幾個怎麼變,這樣,用函式刻畫複雜多變的世界就是順理成章的了,數學成為理論和現實世界的一道橋樑。

微積分理論可以粗略的分為幾個部分,微分學研究函式的一般性質,積分學解決微分的逆運算,微分方程(包括偏微分方程和積分方程)把函式和代數結合起來,級數和積分變換解決數值計算問題,另外還研究一些特殊函式,這些函式在實踐中有很重要的作用。這些理論都能解決什麼問題呢?下面先舉兩個實踐中的例子。

舉個最簡單的例子,火力發電廠的冷卻塔的外形為什麼要做成彎曲的,而不是像煙囪一樣直上直下的?其中的原因就是冷卻塔體積大,自重非常大,如果直上直下,那麼最下面的建築材料將承受巨大的壓力,以至於承受不了(我們知道,地球上的山峰最高只能達到3萬米,否則最下面的岩石都要融化了)。現在,把冷卻塔的邊緣做成雙曲線的性狀,正好能夠讓每一截面的壓力相等,這樣,冷卻塔就能做的很大了。

為什麼會是雙曲線,用於微積分理論5分鐘之內就能夠解決。

我相信讀者在看這篇文章的時候是在使用電腦,計算機內部指令需要通過硬體表達,把訊號轉換為能夠讓我們感知的資訊。前幾天這裡有個**演算法的帖子,很有代表性。windows系統帶了一個計算器,可以進行一些簡單的計算,比如算對數。

計算機是計算是基於加法的,我們常說的多少億次實際上就是指加法運算。那麼,怎麼把計算對數轉換為加法呢?實際上就運用微積分的級數理論,可以把對數函式轉換為一系列乘法和加法運算。

這個兩個例子牽扯的數學知識並不太多,但是已經顯示出微積分非常大的力量。實際上,可以這麼說,基本上現代科學如果沒有微積分,就不能再稱之為科學,這就是高等數學的作用。

12樓:夢之楠

微積分推動了數學自身的發展。

微積分和解析幾何創立之後,就開闢了數學發展的新紀元。通過微積分,數學可以描述運動的事物,描述一種過程的變化。可以說,微積分的創立改變了整個數學世界。

微積分的創立,極大的推動了數學自身的發展,同時又進一步開創了諸多新的數學分支,例如:微分方程、無窮級數、離散數學等等。此外,數學原有的一些分支,例如:

函式與幾何等等,也進一步發展成為複變函式和解析幾何,這些數學分支的建立無一不是運用了微積分的方法。在微積分創設後這三百年中,數學獲得了前所未有的發展。

微積分推動了其它學科的發展。

微積分的建立推動了其它學科的發展,數學本身就是其它學科發展的理論基礎,尤其是天文學、力學、光學、電學、熱學等自然學科的發展。微積分成了物理學的基本語言,而且,許多物理學問題要依靠微積分來尋求解答。微積分還對天文學和天體力學的發展起到了奠定基礎的作用,牛頓應用微積分學及微分方程為了從萬有引力定律匯出了開普勒行星運動三大定律。

其它學科諸如化學、生物學、地理學、現代資訊科技等這些學科同樣離不開微積分的使用,可以說這些學科的發展很大程度上時由於微積分的運用,這些學科運用微積分的方法推導演繹出各種新的公式、定理等,因此微積分的創立為其他學科的發展做出了巨大的貢獻。

微積分推動人類文明的發展。

微積分由於是研究變化規律的方法,因此只要與變化、運動有關的研究都要與微積分有關,都需要運用微積分的基本原理和方法,從這個意義上說,微積分的創立對人類社會的進步和人類物質文明的發展都有極大的推動作用。現在,在一些金融、經濟等社會科學領域,也經常運用微積分的原理,來研究整個社會、整個經濟的巨集觀和微觀變化。此外,微積分還廣泛的運用於各種工程技術上面,從而直接的影響著人類的物質生活,例如:

核電工程的建設,火箭、飛船的發射等等,這些人類文明的重大活動都與微積分的運用有著密切的關係。

結語 綜上所述,微積分的創立在數學發展史上是一個重要轉折,它不但成為高等數學發展的基礎,也成為了眾多相關科學發展的數學分析工具。毋庸置疑,隨著現代科學的發展和各學科間的相互交融,微積分與數學仍將會進一步豐富和發展,人們也要進一步將微積分和數學的理論應用於實踐,從而為人。

13樓:哈巴狗

當然有用啦,微積分在很多領域的用途很廣的,建議你繼續研究!不過現在的應試教育,必須按照標準答案來,讓你這種人才有所埋沒,沒關係,堅持做自己,以後空間一定會寬廣的!建議你運用老師知識外在自己的空間好好研究,加油!

14樓:匿名使用者

只要做對,用什麼方法做出來都不扣分的。

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