1樓:鍾芮
分析正弦穩態的有效方法是相量法,相量法的基礎是用乙個稱為相量的向量或複數來表示正弦電壓和電流。
用相量法求解電路正弦穩態響應的方法和步驟如下:
1. 畫出電路的相量模型,用相量形式的kcl,kvl和vcr直接列出電路的復係數代數方程。
2. 求解復係數代數方程得到所感興趣的各個電壓和電流的相量表示式。
3. 根據所得到的各個相量,寫出相應的電壓和電流的瞬時值表示式。
用相量法分析正弦穩態響應的優點有:
1. 不需要列出並求解電路的n階微分方程。
2. 可以用分析電阻電路的各種方法和類似公式來分析正弦穩態電路。
3.讀者採用所熟悉的求解線性代數方程的方法,就能求得正弦電壓電流的相量以及它們的瞬時值表示式。
4. 便於讀者使用計算器和計算機等計算工具來輔助電路分析。
2樓:網友
求解正弦穩態電路我理解分兩個階段。①初級階段。理解覆電壓、覆電流、復阻抗以及復導納概念,掌握復阻抗串聯z=z1+z2+z3,復導納並聯y=y1+y2+y3,能用復阻抗歐姆定律u=zi,求解基本串聯電路;能用復導納歐姆定律i=yu,求解基本並聯電路。
較高階段。掌握複數kcl和kvl定律即σi=0和σu=0,掌握元件複數vcr 及關聯、非關聯概念,對複雜正弦穩態電路,能根據基爾霍夫定律列寫複數線性方程組,會求解複數方程組(複數方程組量大時可用計算機軟體求解);靈活應用戴維南定理與諾爾頓定理解題;掌握電路的頻率響應特性。會計算正弦穩態電路的復功率s=p+jq。
正弦穩態電路的求解步驟
3樓:遠上寒山有人家
<>解:uc(相量)=1∠0°。ic(相量)=uc(相量)/(jxc)=1∠山培租0°/2∠-90°=。
i2(相量)=uc(相量)/2=1∠0°/2=。
1)根據kcl:i(相量)=ic(相量)+i2(相量)=。
所以:u1(相量)=i(相量)×(2+j2)=。
根據kvl:u(中歲相量)=u1(相量)+uc(相量)=j2+1∠0°=√5∠。
2)左邊電阻電流為:i=,吸收功率:pr1=i²r1=(。
右邊的2ω電阻電流為:i2=,逗兆吸收功率:pr2=i2²r2=。
3)電感電流為:i=,吸收無功功率。
ql=i²xl=(。
電容電流。為ic=,因為電容向外釋放無功功率,所以吸收無功功率:qc=-ic²xc=。
4)兩種方法計算:
u=√5v,i=,φu=,φi=45°,所以:φ=u-φi=。
有功功率:p=uicosφ=√5×。
無功功率:q=uisinφ=√5×。
視在功率:s=ui=√5×。
另外一種:有功功率:p=pr1+pr2=1+。
無功功率:q=ql+qc=。
s=√(p²+q²)=。
5)電路功率因數:cosφ=。或者:cosφ=p/s=。
正弦穩態電路的分析?
4樓:遠上寒山有人家
<>解:設r2=xl=n,則:z2=r2+jxl=n+jn=√2n∠45°(ω另設i1(相量)=10∠0°a,則:
uc(相羨山量)=i1(相量)×(jxc)=10∠0°×xc∠-90°=10xc∠-90°(v)。
則:i2(相量)=uc(相量)/z2=10xc∠-90°/√2n∠45°=(5√2xc/n)∠-135°=10√2∠-135°(a)。
所以:5√2xc/n=10√2,xc=2n。
根據kcl:i(相量)=i1(相量)+i2(相量)=10∠0°+10√2∠-135°=10-10-j10=-j10=10∠-90°(a)。
所以:i=10a。
ur(相量)=i(相量)×r=10∠-90°×5=50∠-90°=-j50(v)春帶。扒派蘆。
kvl:u(相量)=ur(相量)+uc(相量)=-j50+10xc∠-90°=-j50-j10xc=-j(50+10xc)。
u=|uc(相量)|=200=50+10xc,xc=15(ω)
所以:n=r2=xl=xc/2=15/2=
什麼是正弦穩態
5樓:love煙消雲未散
定義:線性時不變動態電路在角頻率為ω的正弦電壓源和電流源激勵下,內。
正弦穩態電路求解
6樓:遠上寒山有人家
<>解:電路的激勵源包含兩個分量:直流分量和交流分量,可採用疊加定理分別計算後疊加。
1、直流電壓源激勵時:u0=60v,電感相當於短路、電容相當於開路,因ic:i0=u0/r=60/6=10(a)。
電路消耗功率:p0=i0²r=10²×6=600(w)。
2、交流電源激勵時:u1(相量)=80∠0°v。注意電源頻率為2ω。
電路阻抗為:z=r+j2ωl∥(-j1/2ωc)=6+j4∥(-j4)=6+j∞=∞
因此:i1(相量)=u1(相量)/z=0(a)。
由於交流電流為0,所以此時不消耗功率。
3、疊加:u=√(u0²+u1²)=60²+80²)=100(v),及電壓表讀數為100v。
i=i0=10a,電流表讀數為10a。
p=p0=600w,功率表讀數為600w。
7樓:老將從頭來
電壓有效值:
u=√(60²+80²)=100v。
電流直流分量io=uo/r=60/6=10axl=2ωl=2×2=4ω,xc=1/2ωc=8/2=4ω。∴xl=xc,並聯諧振。電流交流分量(二次諧振)i2=0a。
所以電流有效值i=io=10a。
有功功率p=i²•r=10²×6=600w答:電壓表讀數100v;電流表讀數10a;功率表讀數600w。
電路問題,關於正弦穩態分析?
8樓:遠上寒山有人家
<>解:採用疊加定理。
1、交流電壓源單獨作用時,直流電流源開路,上圖。
xl=1×2=2ω,xc=1/(1×2)=。us(相量)=1/√2∠0°v。
zab=j2∥(
i(相量)=us(相量)/(1+zab)=1/√2∠0°/(。
uab(相量)=i(相量)×zab=。
因此:u0'(相量)=uab(相量)×2/(。
即:u0'(t)= v)。
2、直流電流源單獨作用時,電壓源短路。同時,在直流激勵時,電容相當於開路,電感相當於短路,如下圖:
所以:u0"=10×2=20(v)。
3、疊加定理:u0=u0'+u0"=20+ v)。
電路原理,正弦穩態電路分析
9樓:遠上寒山有人家
電路的阻抗假設為z,則:
1)如果z=r+jx(x>0),則電路呈現感性;如果z=r-jx(x>0),則電路呈現容性;如果z=r(即x=0),則電路為純電阻。
2)y=1/z=1/(r+jx)=(r-jxl)/√(r²+x²)=b-jg,其中r、x和b、g都大於零,電路呈現感性。即導納的表示式寫作:y=b-jg時為感性;
y=1/(r-jx)=(r+jx)/√(r²+x²)=b+jg,此時電路為容性;
y=b,電路為純電阻。
正弦穩態電路
10樓:遠上寒山有人家
解:將zl從電路中斷開,先求出戴維南等效電路。
電感與電容並聯,阻抗為:z1=(-j10)∥j20=200/(j20-j10)=-j20(ω)設該並聯支路的電流為i(相量),方向向下,則20ω電阻的電流為:i(相量)-is(相量)=i(相量)-5∠0°,方向向右。
20×[i(相量)-5∠0°]+j20)×i(相量)=us(相量)=100∠90°。
解得:i(相量)=5∠90°(a)。
所以:uoc(相量)=i(相量)×(j20)=5∠90°×20∠-90°=100∠0°(v)。
再將電壓源短路、電流源開路,得到等效復阻抗為:zeq=(-j10)∥j20∥20=(-j20)∥20=10-j10(ω)
根據最大功率傳輸定理,當zl=zeq的共軛複數時,zl獲得最大功率,即zl=10+j10(ω)
此時,zl兩端的電壓為:u(相量)=uoc(相量)×zl/(zeq+zl)=100∠0°×(10+j10)/(10-j10+10+j10)=50+j50=50√2∠45°(v)。
該電壓也就是電流源兩端的電壓,所以:電流源的復功率為:ss1=u(相量)×is(相量)的共軛複數=50√2∠45°×5∠0°=250√2∠45°=250+j250(va)。
設此時電壓源支路的電流為i(相量),方向向右。則:u(相量)=us(相量)-i(相量)×20。
即:50√2∠45°=100∠90°-i(相量)×20,得:i(相量)=,i(相量)的共軛複數為:。
電壓源的復功率為:ss2=us(相量)×i(相量)的共軛複數=100∠90°×。
什麼是穩態,什麼是電路的穩態?
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