1樓:網友
在同乙個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系,簡稱為直角座標系。
平面直角座標系的概念:
在平面「二維」內畫兩條互相垂直,並且有公共原點的數軸。簡稱直角座標系。平面直角座標系有兩個座標軸,其中橫軸為x軸(x-axis),取向右方向為正方向;縱軸為y(y-axis)軸,取向上為正方向。
座標系所在平面叫做座標平面,兩座標軸的公共原點叫做平面直角座標系的原點。x軸和y軸把座標平面分成四個象限,右上面的叫做第一象限,其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界,橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。
一般情況下,x軸和y軸取相同的單位長度。
點的座標:建立了平面直角座標系後,對於座標系平面內的任何一點,我們可以確定它的座標(coordinate)。反過來,對於任何乙個座標,我們可以在座標平面內確定它所表示的乙個點。
對於平面內任意一點c,過點c分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上的對應點a,b分別叫做點c的橫座標、縱座標,有序實數對(ordered pair)(a,b)叫做點c的座標。
乙個點在不同的象限或座標軸上,點的座標不一樣。
特殊位置的點的座標的特點:
軸上的點的縱座標為零;y軸上的點的橫座標為零。
2.第。一、三象限角平分線上的點橫、縱座標相等;第。
二、四象限角平分線上的點橫、縱座標互為相反數。
3.在任意的兩點中,如果兩點的橫座標相同,則兩點的連線平行於縱軸;如果兩點的縱座標相同,則兩點的連線平行於橫軸。
4.點到軸及原點的距離。
點到x軸的距離為|y|;
點到y軸的距離為|x|;
點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;
在平面直角座標系中對稱點的特點:
1.關於x成軸對稱的點的座標,橫座標相同,縱座標互為相反數。
2.關於y成軸對稱的點的座標,縱座標相同,橫座標互為相反數。
3.關於原點成中心對稱的點的座標,橫座標與橫座標互為相反數,縱座標與縱座標互為相反數。
各象限內和座標軸上的點和座標的規律:
第一象限:(+
第二象限:(-
第三象限:(-
第四象限:(+
x軸正方向:(+0)
x軸負方向:(-0)
y軸正方向:(0,+)
y軸負方向:(0,-)
x軸上的點的縱座標為0,y軸上的點的橫座標為0。
注:以數對形式(x,y)表示的座標系中的點(如2,-4),「2」是x軸座標,「-4」是y軸座標。
2樓:網友
當測圖範圍較小時,可以把該區域的球面視為水平面,將地面點直接沿鉛垂線方向投影到水平面上,並以相互垂直的縱橫軸建立平面直角座標系。
誰建立的平面直角座標系
3樓:翔傲江湖
座標的思想是法國數學家笛卡爾,也是一名哲學家,所創立的。
傳說:有一天,笛卡爾(descartes 1596—1650,法國哲學家、數學家、物理學家)生病臥床,但他頭腦一直沒有休息,在反覆思考乙個問題:幾何圖形是直觀的,而代數方程則比較抽象,能不能用幾何圖形來表示方程呢?
這裡,關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤。他就拼命琢磨。通過什麼樣的辦法、才能把「點」和「數」聯絡起來。
突然,他看見屋頂角上的乙隻蜘蛛,拉著絲垂了下來,一會兒,蜘蛛又順著絲爬上去,在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」,使笛卡爾思路豁然開朗。他想,可以把蜘蛛看做乙個點,它在屋子裡可以上、下、左、右運動,能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢?
他又想,屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條直線,如果把地面上的牆角作為起點,把交出來的三條線作為三根數軸,那麼空間中任意一點的位置,不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎?反過來,任意給一組三個有順序的數,例如,也可以用空間中的乙個點 p來表示它們。同樣,用一組數(a, b)可以表示平面上的乙個點,平面上的乙個點也可以用一組二個有順序的數來表示。
於是在蜘蛛的啟示下,笛卡爾建立了直角座標系。
4樓:達朔燈
剛查的,笛卡爾發明的,據體怎麼建,不用說了吧…初中學的,採納哦。
5樓:人間驚鴻課吖
是由笛卡爾建立的。我是從《隱秘的角落》來的。
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