1樓：網友
我過的問題，參看。
算了還是寫上吧：
大於1小於等於3？我也不知道為什麼要這樣做，蒙出來的。
由p到準線的距離與p到焦點的距離的比值一定知：
p到左準線的距離是到右準線距離的2倍。
故知p到右準線的距離為兩條準線的距離，即：(2*a^2)/c那麼pf2=(2*a^2)/c * e=2a得到pf2=2a，pf1=4a；然後知f1f2=2c。
由三角形兩邊之和大於第三邊，三角形兩邊之差小於第三邊得：
4a-2a=2a<2c 得e>1
4a+2a=6a>2c 得e<3
在特殊情況下，即p在x軸上時取等號。
最後得。1
2樓：狂暴軍團——紫
太簡單了！pf1|=2|pf2|
我現在沒空，一星期後再幫你吧。
3樓：逯智偉罕寧
不妨設f1f2在x軸上，f1f2的中點為原點，f1f2座標為（-c,0)(c,0)，過p點作x軸的垂線交x軸於a點。
根據已知條件三角形pf1f2是直角三角形。
f1f2｜＝2c
tan∠pf1f2=
cos∠pf1f2=2√5/5
pf1|=|f1f2|*cos∠pf1f2=4c√5/5
sin∠pf1f2=√5/5
pa|=|f1p|
sin∠pf1f2=4c√5/5×√5/5=4c/5
f1a|=|f1p|cos∠pf1f2=4c√5/5×2√5/5=8c/5
oa|=設p座標為(x0,y0)則：
y0|=4c/5
x0|=|8c/5-c|=3c/5
x0^2/a^2-y0^2/b^2=1
9/25c^2/a^2-16/25c^2/b^2=1
9c^2b^2-16c^2a^2=25a^2b^2
9c^2(c^2-a^2)-16c^2a^2=25a^2(c^2-a^2)
9c^4-25c^2a^2=25c^2a^2-25a^4
9c^4-50c^2a^2+25a^4=0
9c^2-5a^2)(c^2-5a^2)=0
9c^2=5a^2
或c^2=5a^2
c^2/a^2=5/9（雙曲線離心率大於1，故舍去）或c^2/a^2=5
e=c/a=√5 c/a=-√5(捨去)
離心率為√5
雙曲線的兩個焦點為f1.f2若雙曲線上存在一點p,滿足pf1=2pf
4樓：暖眸敏
依題意p點在雙曲橡銀線的右支上。
根據雙則如歷曲線定義|pf1|-|pf2|=2a|pf1|=2|pf2|
pf2|=2a
即右支上存孫搜在點p，使得|pf2|=2a則需2a≥(|pf2|)min=c-a
3a≥c,c/a≤3
即e≤3e>1
13是可以取的。
設f1,f2分別是雙曲線x2-y2/9=1的左、右焦點。若點p在雙曲線上，且pf1pf2=0，則|pf1+pf2|=？
5樓：愛因斯坦這個人
解。連線原點o與點p
pf1pf2=0,∴pf1⊥pf2
又原點o是f1f2的中點。
op|=|f1f2|/2
又|pf1+pf2|=|2op|=|f1f2|f1 f2分別是雙曲線x^2-y^2/9=1的左、右焦點。
f1f2|=2√(1+9)=2√10
pf1+pf2|=2√10
小弟剛出來答題，不知你是否滿意。
設f1,f2分別為雙曲線x2/9-y2/16=1的兩個焦點,點p在雙曲線上,且pf1*pf2=32,求∠f1pf2的值
6樓：網友
設mf1=d1，mf2=d2，d1*d2=32，d1-d2=-6，兩邊平方，（d1-d2)²=36，得d1²+d2²=100，餘弦值，d1²-d2²-(2c)^2=0，所以為90°
已知f1，f2分別為雙曲線的左右焦點，p為雙曲線右支上的任意一點，若丨pf1丨^2/丨pf2丨的最小值為8a
7樓：網友
設|pf2|=m
則|pf1|=2a+m （m≥c-a）
所以 丨pf1丨^2/丨pf2丨。
2a+m)²/m
4a²/m + m+ 4a
2√4a² +4a
8a若且唯若 m=2a時等號成立。
所以c-a≤2a
c≤3a1
雙曲線 （a＞0,b＞0）的兩個焦點為f1、f2,若p為其上一點，且|pf1|=2|pf2|,則
8樓：網友
∵|pf1|-|pf2|=|pf2|=2a，而雙曲線右支上到右焦點距離最近的點為右頂點，∴有c-a≤2a，1＜e≤3，故答案為（1，3]．
f1,f2 是雙曲線的焦點若雙曲線右支存在p點滿足|pf2|=|f1f2|
9樓：網友
|pf2|=|f1f2|=2c
又|pf1|-|pf2|=2a
所以|pf1|=2a+2c
又因為pf1與圓x²+y²=a²相切，過o作oa⊥pf2交pf2與a那麼|oa|=a
因為o為f1f2的中點。
過f2作f2b⊥pf1交pf2於b
f2b|=2a
因為△pf1f2為等腰三角形。
所以pb=1/2(2a+2c)=a+c
那麼(a+c)²+2a)²=(2c)²
a=3/5c
又a²+b²=c² 則b=4/5c
漸近線為 4x±3y=0
設f1,f2分別是雙曲線x2-y2/9=1的左、右焦點。若點p在雙曲線上，且pf1pf2=0，則|pf1+pf2|=？
10樓：網友
c^2=a^2+b^2=1+9=10
c=根號10
即f1f2=2c=2根號10.
pf1*pf2=0，即說明pf1與pf2垂直，即有：pf1^2+pf2^2=f1f2^2=40
又pf1-pf2=2a=2
pf1-pf2)^2=pf1^2-2pf1*pf2+pf2^2=42pf1*pf2=36
所以有：(pf1+pf2)^2=pf1^2+2pf1*pf2+pf2^2=40+36=76
故pf1+pf2=2根號19
已知f1，f2分別為雙曲線的左、右焦點，p是雙曲線x2a2?y2b2＝1左支上的一點，若|pf2|2|pf1|＝8a，則雙曲線
11樓：泰山冠軍
由題意可得：|pfpf8a
並且擾隱銷|pf2
pf1=2a，所以|pf1
2a，|pf2
4a．因為p是為雙曲線xay
b左支上的一點，所以|pf2
pf1=6a≥|f1
f2=2c，即e＝攜拆ca
所以雙曲線的離心率的取值範圍是緩遊（1，3]．故答案為（1，3]．
已知雙曲線C的方程為x2a2y2b21a0,b
漸近線 y bx a bx ay 0 0,右頂點座標 0,a d b a b 這樣的條件是求不出a和b的。如果沒有條件的話。答案就可能是a等於2。b等於1。c等於根號5 已知雙曲線c x2 a2 y2 b2 1 a 0,b 0 的離心率為 5 2,則c的漸近線方程為 漸近線 y bx a bx ay...
若a大於1，則雙曲線x2a2y21的離心率的取值範
e c a a 2 1 2 a 1 1 a 2，已知a 1，那麼a趨於1時，e的極限為 2，a趨於 時，e的極限為1，所以，e的取值範圍 1，2 若a大於1，則雙曲線x2 a2 y2 a 1 2 1的離心率的取值範圍 x a y a 1 1 c a a 1 設離心率為e,上式兩邊同除以a 得 則e ...
已知橢圓x2b21ab0的右焦點為F
因為omf是等腰三角形，所以用直角定律得到om的值 由此得b平方的值 又因為a平方減b平方等於c平方，以知c平方等於1，所以又求出a平方的值，把a平方和b平方的值帶入方程x2 a2 y2 b2 1 a b 0 中得出橢圓方程，看是不是這樣 已知橢圓x2a2 y2b2 1 a b 0 的右焦點為f，m...