若a大於1，則雙曲線x2a2y21的離心率的取值範

1樓：匿名使用者

e=c/a=√(a^2+1^2)/a=√1+(1/a)^2，已知a>1，那麼a趨於1時，e的極限為√2，a趨於+∞時，e的極限為1，所以，e的取值範圍(1，√2)。

若a大於1，則雙曲線x2/a2-y2/(a+1)2=1的離心率的取值範圍

2樓：匿名使用者

x²/a²-y²/(a+1) ²=1

c²= a²+(a+1)²

設離心率為e,上式兩邊同除以a²得：

則e²=1+(1+1/a)²

∵a>1，∴1<1+1/a<2. 2< 1+(1+1/a)² <5∴√2

3樓：匿名使用者

^^解：e=c/a (e>1), c=ae, c^2=a^2e^2.

又，c^2=a^2+b^2, 且b^2=(a+b )^2=a^2+2a+1.

a^2e^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1.

(e^2-2)a^2-2a-1=0 這是關於a的一元二次方程，因有實數根，故其判別式≥≥0.

即，(-2)^2-4*(e^2-2)(-1)≥0.

4e^2-8+4≥0,4e^2≥4. e≥±1∵e＞1(對於雙曲線而言）

∴e＞1

已知雙曲線x2/a2-y2/3=1（a大於0）的離心率為2，則a=

4樓：匿名使用者

e=c/a=2 則c=2a 因為b²=3 且a²+b²=c² 將c=2a代入得 a=1

已知雙曲線a2分之x2-(1-a2)分之y2=1(a大於0)的離心率為根號2,則a的值為???

5樓：數學新綠洲

由題意可得：b平方=1-a平方

則：c平方=a平方+b平方=1

已知離心率e=c/a=根號2

則：c平方=2a平方

所以：2a平方=c平方=1

解得：a=2分之根號2

6樓：匿名使用者

二分之一 還有你的問題應該是打錯了

設雙曲線x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的離心率e∈[2，2]，則兩條漸近線夾角的取值範圍是______

7樓：匿名使用者

∵e=ca，

e∈[2

，2]，∴2

≤ca=a

+ba≤2解得 1≤ba≤

3，設兩漸近線構成的角為θ

則漸近線的斜率k=tan θ

2∴tan θ2=b

a即 1≤tan θ2≤

3，∴π4

≤θ2≤π3

∴π2≤θ≤2π

3∴兩漸近線夾角的取值範圍是[π3，π

2]故答案為[π3，

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