e^sinx麥克勞林到x^
1樓：網友
e^u=1+1/2u^2+1/6u^3+o(u^3)
sinx=x-1/3x^3+o(x^3)
e^sinx=1+sinx+1/2sinx^2+1/6sinx^3+o(sinx^3)
1+[x-1/3x^3+o(x^3)]+1/2[x-1/3x^3+o(x^3)]^2+1/6[x-1/3x^3+o(x^3)]^3+o(x-1/3x^3+o(x^3))
將[x-1/3x^3+o(x^3)]^2,[x-1/3x^3+o(x^3)]^3,時，超過x^3的歸到o(x^3)
故寫成了1/2[x+o(x^3)]^2，1/6[x+o(x^3)]^3+o(x^3)
關於sinx的麥克勞林公式
2樓：閩恨甲瑾
1、麥克勞林展式是有限項，冪級數為無限項；
2、麥克勞林展式中最後有一項餘項，冪級數沒有。
其中，麥克勞林展式：sinx=x-x^3/6+o(x^3),冪級數：sinx=x-x^3/6+..
我們可以粗略地理解為，冪級數後面省略號部分用乙個餘項代替之後，就成了麥克勞林展式了；反過來，如果麥克勞林展式中保留的項很多，也就趨於冪級數了。
說明：第一點中說到的冪級數為無限項，這是乙個普遍的性質，假如某個冪級數只有有限項（例如2+x+4*x^2）,應該看作無限項的特殊情況，即後面的係數全為零。
sinx的麥克勞林式是什麼？
3樓：檸檬本萌愛生活
sinx用泰勒公式是sinx=x-1/3！x^3+1/5！x^5+o（x ^5）。
常用的泰勒公式展掘配開式為：fx=fx0/0！+f（x0）/1！
x-x0）+f（x0）/2！（x-x0）+.f（x0）/n！
襲散巨集x-x0）n次方+rn（x）。
高等數學中的應用。
在高等數學的理論研究及應用實踐中，泰勒公式有著十分重要的應用，簡單歸納如下：拍冊。
1)應用泰勒中值定理。
泰勒公式)可以證明中值等式或不等式命題。
2)應用泰勒公式可以證明區間上的函式等式或不等式。
3)應用泰勒公式可以進行更加精密的近似計算。
4)應用泰勒公式可以求解一些極限。
試用間接法寫出e^xsinx的三階麥克勞林公式
4樓：伏麗華充瑩
可以這樣來求，先求e^x的二階麥克勞林公式：e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代換x,代入上式可得：e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三階的麥克勞林公式可以表示為：
e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)這種代換和對e(-x^2/2)在x=0點求導後是等價的，當然代換也具有一定的條件，就是能夠保證代換後也是在x=0點的式。
e^(x^2)的麥克勞林公式
5樓：帳號已登出
已知e^x的miclaurin級數：
e^x =σn=0~inf.)[x^n)/n!]inf.把 x 替換為x^2，則得：
e^(x^2) =n=0~inf.)
n=0~inf.)[x^2n)/n!]inf.簡介。
乙個收斂的級數，如果在逐項取絕對值。
之後仍然收斂，就說它是絕對收斂的；否則就說它是條件收斂的。
簡單的比較級數就表明，只要∑|un|收斂就足以保證級數收斂；因而分解式(不僅表明∑|un|的收斂隱含著原級數∑un的收斂，而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。由此易見，絕對收斂級數同正項級數一樣，很像有限和，可以任意改變項的順序以求和，可以無限分配地相乘。
6樓：教育培訓欣欣老師
您好，我這邊正在為您查詢，請稍等片刻，我這邊馬上回復您~您好，很高興為您解答。令y=-x^2
那麼把e^y泰勒，然後再把y=-x^2帶進去就是結果，相當於做了下變數替換，當然是等價的。
第二個問題：
應該是f(x)=f(1)+f'(1)(1-x)+…表示把f(x)在1出泰勒，即用1附近的乙個泰勒多項式近似f(x)在1附近的數值。
希望以上對您有所幫助~ 如果您對我的滿意的話，麻煩給個贊哦~提問。為什麼是y=-x^2
那f（x）=e^x^2在x=0處帶有拉格朗日餘項的一階泰勒公式是什麼？
您好，這個泰勒公式就是這樣的理論本來就是這樣，因素確定。
悲傷][抱抱]
提問。好的謝謝啦。
函式 sin^2x的麥克勞林式
7樓：墨汁諾
y=3cos²x-sin²x=3(1+cos2x)/2-(1-cos2x)/2
1+2cos2x
1+2[1-(2x)²/2!bai+(2x)^du4/4!-.
3-2³x²/2!+2^5x^4/4!-.1)^n*2^(2n+1)*x^(2n)/(2n)!+
或：先做變換：[sin(x)]^2=，再用公式：
sin(x)^2=1/2+x^2-1/3 x^4+2/45 x^6-1/315 x^8+..
e^(x^2)的麥克勞林公式
8樓：
摘要。麥克勞林公式（maclaurin's series）是泰勒公式的一種特殊形式，公式適用於數學學科，1719年由麥克勞林提出。
e^(x^2)的麥克勞林公式。
麥克勞林公式（maclaurin's series）是泰勒公段亂式的握旅檔一種特鎮尺殊形式，公式適用於數學學科，1719年由麥克勞林提出。
為1+ⅹ^2+x^4/2！哦。
有沒有詳細過程。
把ⅹ^2代入第乙個公式呢。
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