1樓：網友
求導數f』(x)=6x²-6(2+a²)x+6(1+a²)當f』(x)≥0 函式f(x)單調增。
6x²-6(2+a²)x+6(1+a²)≥0 在r上需恆成立。
f』(x)的最小值6(6(2+a²)/12)²-6(2+a²)(6(2+a²)/12)+6(1+a²)≥0
化簡得：-3/2a^4≥0
a∈r ∴a=0
當f』(x)≤0 時單調減，但因為f』(x)函式開口向上，f』(x)≤0在r上不能恆成立，所以函式f(x) 在r上只能單調增。
即當a=0時，f(x) 在r上單調增。
求導數f』(x)=6x²-6(2+a²)x+6(1+a²)函式f(x)有極值時f』(x)=0，6x²-6(2+a²)x+6(1+a²)=0
即(x-1)(x-1-a²)=0
方程的根：x1=1，x2=1+a² 由結果可知x2≥x1當x0 函式f（x）單調增。
當x1x2時，f』(x)>0 函式f（x）單調增。
最大值可能在x=1或x=2時出現。
f(1)=3+3a²
f(2)=5
可見f(2)已經是乙個最大值點。
f(1) ≤5
即3+3a²≤5
解得-√6/3≤a≤√6/3
2樓：網友
求導得：f'(x)=6x^2-6(2+a^2)x+6(1+a^2)=6(x-1)([x-(1+a^2)]
令f'(x)=0，則x=1或x=1+a^2，顯然1+a^2≥1
則f'(x)≥0的解為x≤1或x≥1+a^2；令f'(x)≤0，得1≤x≤1+a^2；
要使f(x)在r上單調，則1+a^2=1，所以a=0 此時，f(x)在r上單調遞增。
由①求得f(x)在[1，1+a^2]上遞減，在（-∞1]∪[1+a^2，+∞上遞增。
因此，f(x)在[0，2]上有最大值5，分以下情況討論：
當1+a^2≤2，即-1≤a≤1時，可能的最大值為f(1)或f(2)，f(1)=2-3(2+a^2)+6(1+a^2)+1=3+3a^2
f(2)=2×8-3×4(2+a^2)+6×2(1+a^2)+1=5+9a^2
若f(2)為最大值，則a=0∈[-1，1]，此時f(1)=3＜5，滿足題意；
若f(1)為最大值，則a=±根號(2/3)∈[1，1]，但f(2)＞5，不滿足題意；
所以a=0。
當1+a^2≥2，即a≤-1或a≥1時，可能的最大值為f(1)，而由①的討論可知此時求得的a不∈（-1]∪[1，+∞所以無解。
綜上，a=0滿足題意，a的取值範圍為。
如圖，請教一下這個導數題
3樓：網友
可以把它當作複合函式。先對a的2x的求導，然後再對x加一分之x求導。兩個求導結果相乘。x加一分之x求導你會嗎？
來個導數大神幫忙解一下這個導數題
4樓：善言而不辯
f(x)=ax+sinx
a=½f'(x)=½+cosx
駐點：x₁=2kπ+⅔x₂=(2k+1)π+
f''(x)=-sinx
f''(x₁)<0 x₁為極大值點。
f''(x₂)>0 x₂為極小值點。
單調遞減區間(極大值→極小值)x∈(2kπ+⅔2k+1)π+
單調遞增區間(極小值→極大值)x∈((2k+1)π+2k+2)π+
令g(x)=1+cosx-π/2-f(x)=1+cosx-π/2-ax-sinx x∈[0,π]
g'(x)=-sinx-a-cosx=-a-√2sin(x+π/4)
不等式恆成立。有g(π)=-π/2-aπ>0→a<-½
顯然： x∈[0,π]時，√2sin(x+π/4)的最大值=√2 （x=π/4時）
a≤-√2時 g'(x)≥0 g(x)為增函式 最小值=g(0)=2-π/2>0
g(x)≥g(0)>0 不等式恆成立。
2即-√2-1極小值g(a)=1+cosx₂-π/2-ax₂-sinx₂
g'(a)=-sinx₂·(x₂)'-x₂-a(x₂)'-cos(x₂)(x₂)' 其中 x₂'=1/√2(1-a²/2)>0
-√2sin(x₂+π/4)-a](x₂)'-x₂
-√2sin(π-arcsin(-a/√2))-a](x₂)'-x₂
x₂<0
即關於a的極小值函式為減函式。
由於g(-1)=1+cos½π-sin½π=0
√2g(-1)=0 不等式恆成立。
綜上a∈(-1)
幫我用算式解下這兩道數學題
1 設x分鐘後兩人在距中點2210米處相遇,則菲菲走的路程為 60x 亮亮走的路程為 190x 則有60x 2210 190x 2210 解得 x 34 2 由題目可知，當試驗田長增加35米時，面積是原來2倍 寬的長度不變 說明 試驗田原來長度為35米 同理 試驗田原來寬為27米 那麼 原來這塊試驗...
幫我解下這道化學題 要過程 儘量詳細 謝謝
答案 c首先列出nao nao 與水反應的化學方程式，會發現，生成的陰離子，消耗相同的水，故濃度一樣。表面上 naco nacl陰離子濃度一樣，但是碳酸根離子水解，生成份碳酸氫根離子，濃度大於nacl 所以答案為c nao ho naoh o nao ho naoh 從此看出，由於鈉離子總的物質的量...
初中數學題！！跪求答案！！要詳細過程！急
第一題 x的平方分之x的四次方 應該是 x的四次方分之x的平方 吧 x 1 x 3 x 1 x 2 9 解開得 x 1 x 7 x 1 x 1 8 第二題 a b 1 a b 2 1 解開得 a 2 b 2 2ab 1 又 a 2 b 2 2 ab 1 2 根據立方和公式a 3 b 3 a b a ...