求導數時的注意事項,求導時要注意什麼問題

2025-04-12 00:20:22 字數 2289 閱讀 4097

1樓:匿名使用者

第一,理解並牢記導數定義。導數定義是考研數學的出題點,大部分以選擇題的形式出題,01年數一考一道選題,考查在一點處可導的充要條件,這個並不會直接教材上的導數充要條件,他是變換形式後的,這就需要同學們真正理解導數的定義,要記住幾個關鍵點。

1)在某點的領域範圍內。

2)趨近於這一點時極限存在,極限存在就要保證左右極限都存在,這一點至關重要,也是01年數一考查的點,我們要從四個選項中找出表示左導數和右導數都存在且相等的選項。

3)導數定義中一定要出現這一點的函式值,如果已知告訴等於零,那極限表示式中就可以不出現,否就不能推出在這一點可導,請同學們記清楚了。

4)掌握團櫻導數定義的不同書寫形式。

第二,導數定義相關計算。這裡有幾種題型:1)已知某點處導數存在,計算極限,這需要掌握導數的廣義化形式,還要注意是在這一點處導數存在的前提下,否則是不一定成立的。

第三,導仿慎數、可微與連續的關係。函式在一點處可導與可微是等價的,可以推出在這一點處是連續的,反過來則是不成立的,相信這一點大家都很清楚,而我要提醒大家的是可導推連續的逆否命題:函式備或敬在一點處不連續,則在一點處不可導。

這也常常應用在做題中。

第四,導數的計算。導數的計算可以說在每一年的考研數學中都會涉及到,而且形式不一,考查的方法也不同。

2樓:pasirris白沙

1、求積分函式的導數,也就是求變限積分的導數;

differentiation under integral sign。

求導的具體方法,請參看下面的兩張**解說。

2、若看不清楚,敬春孝請點選放大,圖森缺片將國更加清晰。亮稿。

用導數定義求導的步驟

3樓:吉祿學閣

例如求y=(x+1)sinx的一階導數。

方法一:函式乘積的求導法則。

解:利用公式(uv)´=u´v+uv´得:

y´=sinx+(x+1)cosx*1

sinx+(x+1)cosx。

方法二:導數的定義法。

y´lim(t→0)/t

lim(t→0)[(x+1)sin(x+t)-(x+1)sinx+tsin(x+t)]/t

lim(t→0)/t

lim(t→0)sin(x+t)+lim(t→0)(x+1)[sin(x+t)-sinx]/t

sinx+lim(t→0)(x+1)2cos(x+1/2*t)sin(1/2*t)/t

sinx+(x+1)cosx*lim(t→0)sin(1/2*t)/(1/2*t)

sinx+(x+1)cosx。

4樓:青州大俠客

導數的定義是乙個極限,當x趨近於0時,lim(f(x0+△x)-f(x0)]/x

求導時要注意什麼問題

5樓:贊妹說娛樂

y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的複合,根據複合函式求導的法則,先將y對t求導得e^t,然後t對x求導得-1,兩個導數相乘,並將結果中t換成-x,從而(e^-x)'=e^(-x)*(1)=-e^(-x)

拓展資虧帆料歲指

常用的導數公式。

y=c(c為常數銷雀雹),y'=0

y=x^n,y'=nx^(n-1)

y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^xy=logax(a為底數,x為真數); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x

y=sinx y'=cosx

y=cosx y'=-sinx

y=tanx y'=1/(cos(x))^2y=cotx y'=-1/sin^2x

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)y=u^v ==y'=v' *u^v * lnu + u' *u^(v-1) *v

求導數,要詳細過程

6樓:茶欲錯

建議題主複習一下複合求導。

導數的問題 怎麼求導數

7樓:匿名使用者

根據兩個乘以函式的導數等於「前導後不導」與「後導前不導」的和。

8樓:小茗姐姐

方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快:

導數問題,求詳細步驟

9樓:民以食為天

<>請驗信檔收滑氏亂核禪。

10樓:蘇萌萌雙魚

小公尺的吧,價效比高些。

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