誰能講解一下對勾函式？

1樓：匿名使用者

對勾函式：影象，性質，單調性。

對勾函式是數學中一種常見而又廳仔特殊的函式，對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式。所謂的對勾函式，是形如f(x)=ax+b/x的函式，是一種教材上沒有但考試老喜歡考的函式，所以更加要注意和學習。學了對鉤函式對於學習空仿與考試都有很大的作用。

一般的函式影象形似兩個中心對稱的對勾，故名。當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值（這裡為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當x=sqrt(b/a)的時候（sqrt表示求二次方根）。同時它是奇函式，就可以推匯出x<0時的性質。

令k=sqrt(b/a)，那麼，增區間：∪；減區間：和。

由單調區間可見，它的變化趨勢是：在y軸左邊，增減，在y軸右邊，減增，是兩個勾。

對勾函式性質的研究離不開均值不等式。說到均值不等式，其實也是根據二次函式得來的。我們都知道，(a-b)^2≥0，就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，兩邊同時加上2ab，整理得到(a+b)^2≥4ab，同時開根號，就鬥伏纖得到了平均值定理的公式：

a+b≥2sqrt(ab)。現在把ax+b/x套用這個公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)＝2sqrt(ab)，這裡有個規定：若且唯若ax=b/x時取到最小值，解出x=sqrt(b/a)，對應的f(x)=2sqrt(ab)。

我們再來看看均值不等式，它也可以寫成這樣：(a+b)/2≥sqrt(ab)，前式大家都知道，是求平均數的公式。那麼後面的式子呢？

也是平均數的公式，但不同的是，前面的稱為算術平均數，而後面的則稱為幾何平均數，總結一下就是算術平均數絕對不會小於幾何平均數。這些知識點也是非常重要的。

2樓：匿名使用者

在直角三角形中兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方…

對勾函式是什麼？

3樓：濯濰

一、概念：對勾函式，是一種類似於反比例函式的一巧物般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函式。

二、最值：當x>0時，<>

有最小值孝搏液（這裡為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當<>時，f(x)取最小值。

三、奇偶性、單調性：

1、奇偶性，雙勾函式是奇函式。

2、單調性。

令k=<>

那麼：1）增銀掘區間：和；減區間：和{x|02）變化趨勢：在y軸左邊先增後減，在y軸右邊先減後增，是兩個勾。

對勾函式是什麼函式？

4樓：旅遊小幫手一齊

對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函式。由影象得名，又被稱為「雙勾函式。

勾函式」、"對號函式"、「雙飛燕函式」等。滲逗常見a=b=1。因函式影象和耐克商標相似，也被形象稱為「耐克函式。

或「耐克曲線」。

對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值簡梁與|b|的乘積。若a>0,b>0, 在第一象限內，其轉折點為【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。對勾函式一階導數：

y'=-b/x^2+a。奇攔喊運偶性：奇函式。