實現腦電功率譜分析的關鍵何在

2025-04-28 15:10:02 字數 2524 閱讀 4298

1樓:妮妮微笑

功率譜估計。

功率譜估計是頻域分析的主要手段。它的意義在於把幅度隨時間變化的腦電波變換為腦電功率隨頻率變化的譜圖,從而可直觀地觀察到腦電節律的分佈與變換情況。

經典功率譜估計採用的是傳統傅利葉變換分析方法(又稱線性譜估計),主要包括直接法(又稱週期圖法)和間接法(又稱自相關法)兩種。

週期圖法直接對觀測資料進行快速傅利葉變換,得到功率譜。

自相關法培喊先估計自相關函式,再計算功率譜。

由於週期圖法直接使用fft快速計算,所以應用比較廣泛。

經典譜估計優點是計算效率高,缺點是頻率解像度低,常用於頻率解像度要求不高的場合。當樣本資料很大時經典譜估計的效果是可以接受的,但是樣本少時,此估計方法的效果往往不是很好,這是由於經典配源野譜估計的天然缺陷造成的:經典譜估計認為除了樣本資料以外的其他訊號值全為零,這是不符合實際的,經典譜估計的解像度低,不可避免的受到加窗的影響,而且它也不是真實的一致估計。

2直接法原理。

直接法又稱週期圖法,這種功率譜也具有週期性,常稱為週期圖裂森。

週期圖是訊號功率譜的乙個有偏估值,而且當訊號序列的長度增大到無窮時,估值的方差不趨於零。

把隨機序列的個觀測資料看做能量有限的序列,直接計算的離散傅利葉變換,得,然後再取其幅值的平方,除以,作為序列真實功率譜的估計。

其定義如下: 長度為的實平穩隨機訊號序列的週期圖為:

上式子中,由於的dft有週期性,所以也有週期性,是有偏估計。

第一步:計算個資料的傅利葉變換(即頻譜)

第二步:取頻譜和其共軛的乘積,得到功率譜。

說明:隨著所取的訊號序列長度的不同,所得到的週期圖也不同,這種現象稱為隨機起伏。由於隨機起伏大,使用週期圖不能得到比較穩定的估值]

由週期圖法得到的功率譜,其估計方差並不隨樣本長度的增加而趨於零,出人意料的是,不管資料記錄有多長,週期圖和自相關法得到的估計都不是功率譜的良好估計。事實上,隨著記錄長度增加,這兩種估計的隨機起伏反而會更加嚴重!此外,它們存在著以下兩個難以克服的固有缺點。

1)頻率解像度(區分兩個鄰近頻率分量的能力)不高。因為它們的頻率解像度(赫茲)反比於資料記錄長度(秒)(即δf=k/tp=k/nt,k為常數,tp=nt為資料的記錄長度,t為取樣週期),而實際應用中一般不可能獲得很長的資料記錄,即觀察到的資料只能是有限個,而觀察不到的資料被認為是0。

2樓:網友

腦電圖是通過腦電圖描記儀將腦自身微弱的生物電放大記錄成為一種曲線圖,以幫助診斷疾病的一種現代輔助檢查方法。它對被檢查者沒激鉛肆有任何創傷。指導意見:

1.輕度異常腦電圖α節律很不規則或很不穩定,睜眼抑制反應消失或不顯著。額區或各區出現高幅β波。

q波活動增加,某些部位q活動佔優勢,有時各區均見q波。過度換氣後出現高幅q波。2.

中度異常腦電圖α節活動頻率減慢消失,有明顯的不對稱。彌散性q活動佔優勢。出現陣發性q波活激者動。

過度換氣後,明轎成組或成群地出現高波幅δ波。尼高力數位化腦電圖3.重度異常腦電圖彌散性q及δ活動佔優勢,在慢波間為高電壓δ活動。

節律消失或變慢。出現陣發性δ波。自發或誘發地出現高波幅棘波、尖波或棘慢綜合波。

出現爆發性抑制活動或平坦活動。

3樓:餅乾被我吃完了

功率譜分析的方法大致可以分為兩大類:第一類是經典的功率譜計算方法,第粗賣二類是現代功率譜計算方法,如圖1所示。其中第一類經典功率譜分析方法,又可以分為直接法、間接法和改進的直接法。

直接法又稱之為週期圖法,簡單地說,其直接利用訊號的傅利葉變換系數的幅度平方來計算訊號的功率譜。間接法又稱為自相關函式法,其先估算出訊號的自相關函式,然後對自相關函式求傅利葉變換從而得到訊號的功率譜。改進的直接法,是針對直接法存在的缺點改進而來的方法,包括barlett法、welch法和nuttall法。

第二類現代功率譜計算方法,又可以分為基於引數建模的功率譜計算和基於非引數建模的功率譜計算。基於引數建模的功率譜計算方法又分為基於ar模型、ma模型、arma模型等方法;基於非引數建模的功率譜計算方法主要基於矩陣特徵分解的功率譜估計,主要包括基於music演算法的功率譜估計和基於特徵向量的功率譜估計。

圖12:週期圖法。

定義:取平穩隨機訊號 x(n)的有限個觀察點 x(0)、x(1)、…x(n-1),則x(n)的傅立葉變換為:

由於序列x(n)的離散傅利葉變換。

具有週期性,因而這種功率譜。

也具有週期性,稱為週期圖:

週期圖是訊號功率譜的乙個有偏估值。

x(n)在每個頻率(或k)處的功率即傅利葉變換的係數的幅值平方除以資料長度n。根據直接法求解psd的定義(注:psd是上述公式再除以訊號的取樣率fs),可以直接通過呼叫matlab中的fft函式(fft函式是計算訊號的傅利葉變換)進行計算;此外,matlab中有專門的函式periodogram實現直接法的psd計算。

週期圖作為頻率的曲線有非常大的方差。在數學上可以推匯出,週期圖的方差即周李枝期圖的平方值,與取樣點數目無關。這意味著無法通過使用更多的資料取樣來降低週期圖的方差。

哪凳敏因此,週期圖通常表現出非常高的方差,這使得訊號頻譜峰值難以被清楚觀察和精確定位。對於需要平滑頻譜估計的腦電應用而言,週期圖並不適合。摘自《腦電訊號處理與特徵提取 第5章》

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