1樓：
||極限是0.
證明：對於任意給定的正數ε，存在正數δ＝ε，當0＜|x|＜δ時，||x|－0|＜ε，所以lim(x→0) |x|＝0
－－－－
計算：左極限：x＜0時，y＝－x，x→0時，y→0右極限：x＞0時，y＝x，x→0時，y→0所以，極限是0
2樓：匿名使用者
證明：x x>=0
f(x)=
-x x<0
∵當x→0-時 f(x)→0
當x→0+時 f(x)→0
∴f(x)=|x|當x→0時極限為0
絕對正確，大學課本上的原話
證明f(x)=/x/,當x趨近於0時,極限為0
3樓：匿名使用者
|||ε 任意正實數
令δ=ε
x任意實數滿足 0 < |x| < δ
|f(x)−0| = ||x|−0|
= |(|x|)|
= |x|
< δ= ε根據極限定義 f(x)在x趨近於0時極限為0當然分左右求也可以 只不過看題目是不是要求用定義做了
4樓：張東旭
分左極限和右極限求，相等等於0.即證
如果函式f(x),當x→x0時極限為a,證明lim(x→x0)│f(x)│=│a│;並舉例說明:如果當x→x0時│f(x)│有極限，
5樓：匿名使用者
||1.
引理||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|||f(x)|-|a||≤|f(x)-a|因為函式f(x),當x→x0時極限為a，
所以對任給的ε>0，必存在δ0>0，使得當|x-x0|<δ0時有|f(x)-a|<ε。
所以對任給的ε>0，取δ=δ0時，
當|x-x0|<δ時有||f(x)|-|a||≤|f(x)-a|<ε。
即lim(x→x0)|f(x)|=|a|
2.如f(x)=1(x≥0),f(x)=-1(x<0)lim(x→0)|f(x)|=1，
而f(x)在0處沒有極限。
用極限定義證明，函式f(x)當x趨向於x0時極限存在的充要條件是左，右極限各自存在且相等 20
6樓：匿名使用者
|設lim[x→x0+] f(x)=a，lim[x→x0-] f(x)=a
由lim[x→x0+] f(x)=a，則對於任意ε>0，存在δ1>0，當00，當 -δ2x0，則0<|x-x0|<δ≤δ1成立，
若x0，存在δ>0，當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε成立
此時有：0
同理，此時有：-δ用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
7樓：匿名使用者
|充分性：（已知左右極限存在且相等，證明極限存在）
設lim[x→x0+] f(x)=a，lim[x→x0-] f(x)=a
由lim[x→x0+] f(x)=a，則對於任意ε>0，存在δ1>0，當00，當 -δ2x0，則0<|x-x0|<δ≤δ1成立，
若x0，存在δ>0，當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε成立
此時有：0
同理，此時有：-δ 希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。 追答：好評吧 追問：那必要性呢？ 追答：按照嚴格的極限定義證明如下 證明x趨於x0時f(x)極限存在等價於，對於任意給出的一個正數ε，總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時，|f(x)-a|<ε會成立 左極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時,f(x)-a<ε 右極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時,a-f(x)<ε 所以左右極限都存在時，總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時 -εx0時極限存在的充要條件是左極限,右極限均存在並相等 追答：這下可以了吧，親 函式f(x)在x0處連續是f(x)當x趨向於x0時極限存在的什麼條件？解釋下為什麼？ 8樓：尹六六老師 解釋：連續，就意味著極限必須存在， 但極限存在，是無法得到函式連續的。 望燕bai歸 留 劉 想留下你,但因du為孝順的最zhi終你選擇是離開dao.詩 詩 寫下首詩,為了只版 是讓你知道海權南的我在等.燕 燕 燕終歸巢,疲倦了你的那邊傷心了我的這邊.我 我 我在等你,等的是你的回來你的開心與歡笑,愛 愛 愛如潮水,愛如潮水將我向你推推進了心房,你 你 想你30天,每天... 你心理鬱悶,有時候是人多想了.總是想到一些將來會發生的事情,這對一個人的心理就形成了壓力.何必思考一些不可 的事情呢?休息一段時間.充分的利用這一段時間做一些你想做的事.認為是對的就去做.要不就和知心的朋友說說話，心裡自然就會好受一些。平時要經常給自己解壓，有煩心事的時候不要鑽牛角尖，往好處想。慢慢... 1.已經有人詳細解答過了，相信你已經清楚了。2.止 是他動詞，車作為他動詞的賓語，用 提示 如果要把它當作主題，則有相應的自動詞止 3.應該是 手紙 切手 貼 出 吧.我也覺得該選d哦.不明白，本著負責的精神，不給你瞎解答。4.我覺得選c的話貌似說得通.明明知道的樣子，卻什麼都不給我說。5.我覺得c...請各位做詩高手幫幫忙,請各位作詩高手幫幫忙，老公生日快到了，求藏頭詩一首，以願曉彬心想事成為頭，非常感謝！
鬱悶！幫幫忙？謝謝，幫幫忙啦， 謝謝啦！ 好鬱悶
麻煩各位日語高手幫幫忙啊