1樓：匿名使用者
1》x(n) 做dtft(離散時間訊號的傅立葉變換)得x（ejω），它是連續週期的。
2》對x（ejω）取樣，造成x(n)週期沿拓。即dfs變換對：x1(k)→x1(n)。
x1(k)是x（ejω）取樣後的序列，也是週期的。x1(n)是x(n)週期延拓後的序列。
3》對dfs變換對 各取一個週期就得到dft變換對。正因為此dft隱含有週期性。
序列的傅立葉變換(dtft)與離散傅立葉變換(dft)是兩個不同的定義（他們的關係從上可知），計算公式不一樣。兩者變換後一般是複數，縱軸可以代表幅度，也可帶變相位，即有幅度譜和相位譜。當然也能按實部，虛部分。
離散傅立葉變換dft和離散時間傅立葉變換dtft的區別
2樓：阿樓愛吃肉
一、兩者的實質不同：
1、離散傅立葉變換dft的實質：離散時間傅立葉變換。
2、離散時間傅立葉變換dtft的實質：序列的傅立葉變換。
二、兩者的結果不同：
1、離散傅立葉變換dft的結果：傅立葉分析方法是訊號分析的最基本方法，傅立葉變換是傅立葉分析的核心，通過它把訊號從時間域變換到頻率域，進而研究訊號的頻譜結構和變化規律。
2、離散時間傅立葉變換dtft的結果：原訊號如果是非周期函式，dtft變換後是連續函式；原訊號如果是周期函式，dtft變換後是離散函式。
三、兩者的週期不同：
1、離散傅立葉變換dft的週期：
（1）從序列dft與序列ft之間的關係考慮x(k)是對頻譜x(ejω)在[0,2π]上的n點等間隔取樣，當不限定k的取值範圍在[0,n-1]時，那麼k的取值就在[0,2π]以外，從而形成了對頻譜x(ejω)的等間隔取樣。由於x(ejω)是週期的，這種取樣就必然形成一個週期序列。
（2）從dft與dfs之間的關係考慮。x(k)= ∑n=x(n) wnexp^nk，當不限定n時，具有週期性。
（3）從wn來考慮，當不限定n時，具有週期性。
2、離散時間傅立葉變換dtft的週期：
將以離散時間訊號x(n)變換到連續的頻域，值得注意的是這一頻譜是週期的，且週期為2π。
3樓：載福堂
離散時間傅立葉變換有時也稱為序列傅立葉變換。離散時間傅立葉變換實質上就是單位圓上的(雙邊)z變換。當時域訊號為連續訊號時，用連續時間傅立葉變換；為離散訊號時，用離散時間傅立葉變換。
離散時間傅立葉變換（dtft，discrete time fourier transform）使我們能夠在頻域（數字頻域）分析離散時間訊號的頻譜和離散系統的頻響特性。但還存在兩個實際問題。
1. 數字頻率 是一個模擬量，為了便於今後用數字的方法進行分析和處理，僅僅在時域將時間變數t離散化還不夠，還必須在頻域將數字頻率離散化。
2. 實際的序列大多為無限長的，為了分析和處理的方便，必須把無限長序列截斷或分段，化作有限長序列來處理。
dtft是對任意序列的傅立葉分析，它的頻譜是一個連續函式；而dft是把有限長序列作為週期序列的一個週期，對有限長序列的傅立葉分析，dft的特點是無論在時域還是頻域都是有限長序列。
dft提供了使用計算機來分析訊號和系統的一種方法，尤其是dft的快速演算法fft，在許多科學技術領域中得到了廣泛的應用，並推動了數字訊號處理技術的迅速發展。
簡述離散時間序列的z變換、dtft、dft三者之間的關係
4樓：匿名使用者
dtft是離散時間傅立葉變換，針對的是連續的訊號和頻譜。
dft是離散傅立葉變換，針對的是離散的訊號和頻譜。
dft是dtft變化而來，其實就是將連續時間t變成了nt. 為什麼要這樣做呢，因為計算機是在數字環境下工作的，它不可能看見或者處理現實中連續的訊號，只能夠進行離散計算，在真實性上儘可能地逼近連續訊號。所以dft是為了我們能夠去用工具分析訊號而創造出來的，通常我們直接用dtft的機會很少。
dft和dtft都是頻域上的分析，至於z變換，是在時域上的分析，我們習慣叫z域。z變換主要的作用是通過分析訊號或者脈衝響應的零點和極點，來得知其穩定性和時域上的特性。
對訊號處理來首，時域和頻域上的分析和處理都是必須的。
5樓：韓得雄
這裡的回答非常好。 的確只有更深刻去思考 我們訊號處理中所使用的變換的關係才能得出一番結論。 純理論上的z變換，dtft是一種分析的數學方法，或者說，dtft是時域取樣值的頻域變換，這時的頻域仍然是連續的；而我們所在的客觀世界，存在的資訊都是物理連續的，可是你要觀察它，只有對它取樣，為什麼要取樣呢？
因為取樣會把它儲存下來，可以便於觀察（假使咱們的實際物理電路，它上面的電訊號也是隨時變化的，稍縱即逝），因此，為了能夠把它們停留下來**，就要取樣，並且儲存在儀器的暫存器裡，這樣就能顯示出來；而很多情況，要分析頻譜，因此，當把觀察的時域訊號類比到觀察頻域訊號時，就想到能不能讓頻域也離散抽樣，這樣，不也就可以像觀察頻域的一些抽樣值來觀察頻譜了嗎？因此，就得到了dft，即對週期內（0,2*pi）的頻域取樣變換。
工程上應用來說，分析設計或者說理論上吧，就著重在z變換和dtft，分析相關的譜域特性，穩定效能等等；但是，通過儀器來**，或者說一些處理軟體來看它們的頻譜等等，實際看的都是離散的頻譜，也就說進行了 dft，而dft和dtft是一個抽樣並且外加 幅度線性變化（壓縮 或者擴張）的關係，形狀完全一樣，所以，可以用dft來代替dtft來分析觀察（注意不能等效，只是它們是一種線性的關係）。
fft , dtft, dft 的區別和聯絡？
6樓：匿名使用者
fft , dtft, dft 的聯絡：fft是dft的一種高效快速演算法，dft是有限長序列的離散傅立葉變換，dtft是非週期序列的傅立葉變換，dft將訊號的時域取樣變換為其dtft的頻域取樣。
fft , dtft, dft 的區別是含義不同、性質不同、用途不同。
1、含義不同：dtft是離散時間傅立葉變換，dft是離散傅立葉變換，fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
2、性質不同：dtft變換後的圖形中的頻率是一般連續的（cos(wn)等這樣的特殊函式除外，其變換後是衝擊串)，而dft是dtft的等間隔抽樣，是離散的點。
快速傅立葉變換fft其實是一種對離散傅立葉變換的快速演算法，它的出現解決了離散傅立葉變換的計算量極大、不實用的問題，使離散傅立葉變換的計算量降低了 一個或幾個數量級，從而使離散傅立葉變換得到了廣泛應用。
3、用途不同：dft完全是應計算機技術的發展而來的，因為如果沒有計算機，用dtft分析看頻率響應就可以，為了適應計算機計算，那麼就必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續的值，fft是為了提高速度而來。另外，fft的出現也解決了相當多的計算問題，使得其它計算也可以通過fft來解決。
擴充套件資料
dtft是以2pi為週期的。而dft的序列x(k）是有限長的。
dtft是以復指數序列的加權和來表示的，而dft是等間隔抽樣，dft裡面有個重要的引數就是n，抽樣間隔就是將單位元分成n個間隔來抽樣，繞圓一週，（2*pi）/n是間隔（一個圓周是2*pi，分成n個等分）
dtft和dft都能表徵原序列的資訊。因為現在計算主要使用計算機，必需要是離散的值才能參與運算，因此在工程中dft應用比較廣泛，dft還有一個快速演算法，那就是fft。
7樓：筱筱無淚
dfs是週期序列的離散傅立葉級數
dtft是非週期序列的傅立葉變換，稱離散時間傅立葉變換，其頻譜 是連續的函式
dft是有限長序列的離散傅立葉變換，是對其dtft的等間隔抽樣，是離散的頻譜
dft是dfs的主值序列，是非週期的。而dfs是dtft的頻域內的抽樣。
fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
詳解可見
8樓：北極雪
fft（fast fourier transformation），即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換（dft）的快速演算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的演算法進行改進獲得的
9樓：
這些是各種傅氏變換，有些是快速的，有些是常規的。快速的演算法相對簡單適合在實際運用中使用。
10樓：末你要
一、區別：
1、含義不同。
dtft是離散時間傅立葉變換。
dft是離散傅立葉變換。
fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
2、性質不同。
dtft變換後的圖形中的頻率是一般連續的（cos(wn)等這樣的特殊函式除外，其變換後是衝擊串)。
而dft是dtft的等間隔抽樣，是離散的點。
快速傅立葉變換fft其實是一種對離散傅立葉變換的快速演算法，它的出現解決了離散傅立葉變換的計算量極大的問題。
3、用途不同。
dft完全是應計算機技術的發展而來的。
dtft為了適應計算機計算，必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續的值。
fft是為了提高速度而來。另外，fft的出現也解決了相當多的計算問題，使得其它計算也可以通過fft來解決。
二、三者相關的聯絡：fft是dft的一種高效快速演算法，dft是有限長序列的離散傅立葉變換，dtft是非週期序列的傅立葉變換。
dft與傅立葉變換和z變換的關係 ？求大神解答
11樓：dadi_汏哋
dft是傅裡
葉變換的離散形式，也即將x(t)進行傅立葉變換後進行離散取樣得的函式x[jw]
傅立葉變換僅僅是對其進行e^(jwt)的變換操作，而拉普拉斯變換則是對e^(st)的操作，兩者不同在於傅立葉變換是拉普拉斯變換的特殊情況，是對純虛數變換的情況；（引入拉普拉斯變換說明下面的z變換）
z變換是離散時間傅立葉變換（dtft）的一種拓展形式，dtft也即將x(t)先進行離散取樣處理得x[n]，對x[n]進行傅立葉變換，z變換和拉普拉斯變換類似，是dtft的一般情況，對其進行re^(jwn)的複數變換操作
數字訊號處理 dft dtft dfs之間什麼區別啊？謝謝。。。
12樓：匿名使用者
1、定義不同： dtft是離散時間傅立葉變換 ，它用於離散非週期序列分析；dft只是對一週期內的有限個離散頻率的表示；dfs是週期序列的離散傅立葉級數。
2、dfs是對離散週期訊號進行級數，dfs是dft的週期延拓；dft是將dfs取主值，
3、 dtft是是對序列的ft，得到連續的週期譜，而dft得到是有限長的非週期離散譜。
數字訊號處理中離散傅立葉變換（DFT）中的圓周共軛對稱性到底怎麼理解呀求詳細解釋看了半天書暈死
不要想的太複雜 類比奇偶對稱性 任一實序列都可表示為奇對稱 分量和偶對稱分量和的形式 同樣 在dft變換中 任一序列都可以表示為共軛對稱分量和共軛反對稱分量和的形式 這就是圓周共軛對稱性 圓周即序列具有隱含週期性 共軛即復序列 如果你會matlab，可以先執行下面的 再有問題的話再說。x 1 5 x...
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