1樓：匿名使用者
不要想的太複雜 類比奇偶對稱性 任一實序列都可表示為奇對稱
分量和偶對稱分量和的形式 同樣 在dft變換中 任一序列都可以表示為共軛對稱分量和共軛反對稱分量和的形式 這就是圓周共軛對稱性 圓周即序列具有隱含週期性 共軛即復序列
2樓：匿名使用者
如果你會matlab，可以先執行下面的**，再有問題的話再說。
x=1:5
xpeoridic=repmat(x,[1,3])
n=-5:9
xpeoridicreversed=fliplr(xpeoridic)
-fliplr(n)
xn_n=xpeoridicreversed(end-5:end-1)
figure
subplot(311)
stem(0:4,x,'.')
axis([-10 10 -0.1 6])
title('x(n)')
subplot(312)
stem(n,xpeoridic,'.')
axis([-10 10 -0.1 6])
title('peoridic sequency from x(n)')
subplot(313)
stem(-fliplr(n),xpeoridicreversed,'.')
axis([-10 10 -0.1 6])
line([-0.1 -.1],[-eps 5])
line([4.1 4.1],[-eps 5])
title('reversed version of the peoridic sequency')
pause
clcx
xn_n
xepn=(x+xn_n)/2
xopn=(x-xn_n)/2
xepn+xopn
x=fft(x)
xe=fft(xepn)
xo=fft(xopn)
realpartdifference= xe-real(x)
imaginarypartdiff= xo-j*imag(x)
如何理解數字訊號處理中的離散傅立葉變換以及fft
3樓：匿名使用者
離散傅立葉變換：
傅立葉變換，是一種數學的精妙描述。但計算機實現，卻是一步步把時域和頻域離散化而來的。
離散化也就是要取樣。我們知道，時域等間隔取樣，頻域發生週期延拓；頻域取樣，時域發生週期延拓。那麼要得到時域頻域都離散的結果，顯然時域頻域都要取樣。
週期延拓怎麼辦？只取一個週期就行了。
總結一下：
第一步，時域離散化，我們得到離散時間傅立葉變換（dtft），頻譜被週期化；
第二步，再將頻域離散化，我們得到離散週期傅立葉級數（dfs），時域進一步被週期化。
第三步，考慮到週期離散化的時域和頻域，我們只取一個週期研究，也就是眾所周知的離散傅立葉變換（dft）。
這裡說一句，dft是沒有物理意義的，它只是我們研究的需要。藉此，計算機的處理才成為可能。
fft：
這就是dft的一種快速演算法。
複數的加法乘法計算量很大，fft利用了dft中wn的週期性和對稱性，把一個n項序列按奇偶分組，分為兩個n/2項的子序列，繼續分解，迭代下去，大大縮減計算量。具體演算法就看那張蝶形圖吧。
fft對傅氏變換的理論並沒有新的發現，但是對於在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。
數字訊號處理中dft與ft都是離散傅立葉變換，有什麼區別
4樓：匿名使用者
ft是dtft，x(n)的頻譜是 連續的譜，不能用計算機處理；
x(n)經過截斷後[根據譜解析度要求截斷多長]，為有限長的序列，dft的結果是有限長的，正好是對 該有限長序列連續譜[dtft]的在0~2pi上的等間隔取樣，適合於計算機處理；而dft又有fft快速傅立葉變換演算法，因此在各領域中得以廣泛應用。
當然截斷帶來截斷效應。
數字訊號處理中，離散時域訊號的傅立葉變換的物理意義怎麼理解？太抽象怎麼能具體物理形式上描述一下？
5樓：瘋狂道人之王
連續訊號為s(t)，離散訊號在時域上是s(t)與週期衝擊訊號的乘積傅立葉變換是由時域到頻率的變換
根據性質可以知道，時域的乘積在頻域的卷積，s(t)的傅立葉變換假設是s(f)，衝擊函式的傅立葉變換仍然是頻域週期的衝擊函式
兩個相互卷積是什麼樣的呢？當然就是在頻域上週期的s(f)了自己再想想吧，傅立葉變換的性質
6樓：匿名使用者
最主要的還是傅立葉變換，可以把時域變頻域。在頻域上計算，
dft有個好處就是可以把序列用計算機來計算。
傅立葉變換證明
7樓：匿名使用者
這個證抄明高數
書上就有，莫非，襲你沒學過高數bai就學福利葉變du換了？
高數書上zhi用三角函式系的dao理論證明了任何定義在實數域內、週期為2π、滿足狄利克雷條件的周期函式都能為傅立葉級數，通過伸縮變換，可以擴充套件到任何週期為2l的函式都能。（m，同濟大學數學系：高等數學第六版（下冊）。
北京：高等教育出版社，2007）
如果不是周期函式，我們可以將上面的結論把週期2l趨向於無窮大，即函式的週期為無窮大，然後把傅立葉級數用指數表示，級數中的求和用積分代替。最後就自然得到了傅立葉變換的表示式。（m，姚端正，樑家寶等：
數學物理方法。北京：科學出版社，2010）
這裡並不是你認為的約等於，實際上就是等於，級數與積分可以完全消除真實函式與「約等於」之間的差距。
8樓：匿名使用者
這個問題是傅立葉研究的成果，可以參見傅立葉級數有關知識
數字訊號處理中傅立葉變換的內涵是什麼
9樓：匿名使用者
傅立葉變換是從傅立葉
級數推匯出來的。
科學家傅立葉發現，任何週期訊號（周期函式）都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示，後世稱為傅立葉級數。
對於非週期訊號，可以看成周期為無窮大的週期訊號，但根據傅立葉級數的公式，此時振幅趨於0，因此需要引入一個新的量——頻譜密度函式。
頻譜密度函式就是指數形式的傅立葉級數的係數與週期相乘並取週期趨於無窮大的極限。而這個過程就叫做傅立葉變換。
當然，常用的傅立葉變換的表示式是帶入傅立葉級數的係數的表示式並化簡後的結果，已經很難看出它的**了。
10樓：匿名使用者
fourier變換的根本思想是「從一個不宜分析的域變換到一個容易分析的域，分析完成後，選取有用訊號所在的位置，然後反變換回原先的域，從而得到有用的訊號，去掉無用訊號的干擾。」
《現代數字訊號處理》和《數字訊號處理》的區別？
11樓：諾言傳奇
「數字訊號處理」一般
電子通訊相關專業本科都有開設，本科的「數字訊號處理」主要解決確定性離散訊號的頻譜分析、濾波理論和應用等（如離散傅立葉/z變換、fir/iir數字濾波），主要理論基礎是訊號與系統。但是常說的「現代數字訊號處理」一般是解決離散隨機訊號的譜分析及濾波等（如現代濾波器、現代譜分析等），實際中處理的訊號也大多是隨機訊號，它的理論基礎是訊號雖然是隨機的，但是確服從一定的統計規律，可以利用起其統計規律對訊號進行處理，故需要應用統計學的方法進行分析，一般在研究生相關專業開設，除了訊號與系統相關基礎外，還需要需要藉助概率論、隨機過程相關的數學工具！
因此總的來說，「數字訊號處理」主要解決確定性訊號的相關問題，而「現代數字訊號處理」主要分析和解決離散隨機訊號的相關問題！
12樓：匿名使用者
現代數字訊號處理主要針對隨機的離散訊號，一般是研究生課程，數字訊號處理主要是講可以用數學表示式描述的離散訊號的處理，一般是本科生課程
13樓：匿名使用者
《現代數字信
號處理》內容簡介本書全面、系統地闡述了現代數字訊號處理的理論、方法及其應用。全書共分13章，主要內容包括：基礎知識，平穩過程的線性模型，確定性最小二乘濾波器，統計性最小二乘濾波器，自適應濾波器，現代功率譜估計，離散希爾伯特變換，同態訊號處理，高階譜估計，短時傅立葉變換，小波變換，維格納分佈和多速率訊號處理。
每章末給出了大量的習題，並在書後附有參考文獻。
14樓：匿名使用者
前者標有時間，是現代化的，後者是一個是函蓋的說法，包含前者
傅立葉變換在數字訊號處理中的作用是什麼
15樓：詩殤涅槃
傅立葉變換簡單的說，就是把訊號
從時域變化的頻域分析。傳統的傅立葉變換在數字訊號處理中使用的並不多，因為傅立葉變換是一般用於連續訊號的分析。使用最多的是離散傅立葉變換（dft），而dft是可以使用快速傅立葉變換（fft）實現的。
也就是運算複雜度小，可以用dsp等硬體輕易實現。dft是現代訊號處理的基礎，應用非常廣泛，比如自適應濾波器啊，陣列訊號處理、正交分頻多工等等都用的到。建議你看看現代訊號處理方面的書籍你就明白了。
數字訊號處理實驗離散系統時域分析
方法一 雖然是非因果系統但是你的單位衝激響應是有限的，只要從它的起點開始計時，就可以看作因果的，無非就是算完後最終要把時間起點改回來。方法二 老老實實根據卷積 雙邊求和 的公式來寫函式，因為不要求快速卷積，所以直接兩重迴圈就可以了，不難。你自己都已經寫出來了呀，用m檔案寫conv m函式，在命令視窗...
離散時間訊號的傅立葉變換與DFT的區別
1 x n 做dtft 離散時間訊號的傅立葉變換 得x ej 它是連續週期的。2 對x ej 取樣，造成x n 週期沿拓。即dfs變換對 x1 k x1 n x1 k 是x ej 取樣後的序列，也是週期的。x1 n 是x n 週期延拓後的序列。3 對dfs變換對 各取一個週期就得到dft變換對。正因...
數字訊號處理中，f，T之間的關係以及他們的物理意義
f 1 t是頻率，即每秒的振動次數，它是週期的倒數，週期表示振動一次用的時間 2pif叫做角頻率pi是圓周率3.14，角頻率用來表示每秒振動的相位變化次數，比如當f 1hz時振動每秒改變2pi相位，即一個週期 f 1 t,2pif 數字訊號處理中得頻率f 角頻率 圓頻率 三者之間的物理意義是什麼呢，...