1樓：王
本題應該用反證法.
1、假設導函式f 』(x)有跳躍間斷點,則不存在原函式f(x)2、假設導函式f 』(x)有可去間斷點,則也不存在原函式f(x).
兩次證明即可得出結論,含第一類間斷點的函式沒有原函式f(x),等價於導函式不可能有第一類間斷點
f(x)在區間i上可導,則f(x)在區間i上嚴格增加的充分條件是
2樓：總動員
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義，則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是？ a.lim(h趨近於0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 b.
lim(h趨近於0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在 c.lim(h趨近於0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 dlim(h趨近於無窮) h[f(a+1/h)-f(a)]
證明：設f(x)在區間i上處處可導，求證：導函式f 』(x)在區間上不可能有第一類間斷點，
3樓：匿名使用者
本題應該用反證法。
1、假設導函式f 』(x)有跳躍間斷點，則不存在原函式f(x)2、假設導內函式f 』(x)有可去間容斷點，則也不存在原函式f(x)。
兩次證明即可得出結論，含第一類間斷點的函式沒有原函式f(x)，等價於導函式不可能有第一類間斷點。
設函式f(x)在區間i上二階可導,則f(x)在i上
4樓：不是苦瓜是什麼
二階導數存在，則函式可導
一元函式，可導一定可微，可微也一定可導。版
在有限區間上沒有第二類間權斷點(即左右極限至少有一個不存在的間斷點)就可積，二階導數存在，表示沒有第二類間斷點，所以可積。
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
5樓：匿名使用者
我印象裡是這樣：
二階導數存在，則函式可導(二階都存在了，一階肯定存回在)一元函式答，可導一定可微，可微也一定可導。
在有限區間上沒有第二類間斷點(即左右極限至少有一個不存在的間斷點)就可積，二階導數存在，表示沒有第二類間斷點，所以可積
6樓：齊善斂安安
設︱f』(x)
︱≤來m
則，對任意
源x,y∈i根據拉格朗日中值定理，有︱f(y)–f(x)︱≤m︱y-x︱
於是，對任給ε＞0，取δ=ε/
m,則當︱y-x︱＜δ時就有︱f(y)
–f(x)︱≤m︱y-x︱＜m（ε/
m）=ε
∴命題得證，證畢
若f(x)在區間i上可導，則f'（x）一定連續嗎？
7樓：匿名使用者
是的：為可導的條件是：有定義，有極限且極限值等於函式值，連續；回所以若函式在某一點
答可導，則必連續。
導數就是在函式影象上某一點的切線的斜率。那麼如果函式在這一點沒有定義，也就是說定義域中不包含這一點的話，顯然在這一點就沒有切線，也就是不可導；連續就是說函式影象沒有斷點，而是一條連續不斷的函式影象。
8樓：ni冰冷的心
不一定，若limf'(x0)=∞,則f'(x0)不存在
9樓：御純塞良朋
若f（x）在區間i上可導，則f(x)在區間
i上連續，但是導函式
f'（x）不一定連續
若函式f（x）是定義域d內的某個區間i上的增函式，且f（x）=f(x)x在i上是減函式，則稱y=f（x）是i上的「非
10樓：鄧州一高
（1）由於
duf（x）=lnx，在（zhi0，1]上是增函式，且f（x）=f(x)
x=lnx
x，dao
∵f′（x）=1?lnx
x，∴當內x∈（0，1]時，f′（x）＞0，f（x）為容增函式，∴f（x）在（0，1]上不是「非完美增函式」；
（2）∵g（x）=2x+2
x+alnx，
∴g′（x）=2-2x+a
x=2x
+ax?2x，
∵g（x）是[1，+∞）上的「非完美增函式」，∴g′（x）≥0在[1，+∞）上恆成立，
∴g′（1）≥0，∴a≥0，
又g（x）=g(x)
x=2+2
x+alnx
x在[1，+∞）上是減函式，
∴g′（x）≤0在[1，+∞）恆成立，即-4x+a(1?lnx)
x≤0在[1，+∞）恆成立，
即ax-axlnx-4≤0在[1，+∞）恆成立，令p（x）=ax-axlnx-4，則p′（x）=-alnx≤0恆成立（∵a≥0，x≥1），
∴p（x）=ax-axlnx-4在[1，+∞）上單調遞減，∴p（x）max=p（1）=a-4≤0，解得：a≤4；
綜上所述0≤a≤4．
若函式f（x）在定義域d內某區間i上是增函式，且 f(x) x 在i上是減函式，則稱y=f（x）在i 上是
11樓：梨花未央
因為h（baix）在（0，1]上是du「弱增函式」，zhi所以h（x）在（0，1）上
dao遞增，h(x) x
在（0，1）上遞減．
（1）由h（x）在（0，1）上遞增，得b-1 2≤0，解得b≤1；
（2）由h(x) x
=x+b x
-（b-1）在（0，1）上遞減，得
①若b≤0，h(x) x
=x+b x
-（b-1）在（0，+∞）上遞增，不合題意；
②若b＞0，由h(x) x
=x+b x
-（b-1）在（0，1）上遞減，得 b
≥1，解得b≥1，
綜上，得b≥1，
由（1）（2），得b=1．
故答案為：1．
設函式f(x)在區間i上可導,若存在x0,x∈i，總有f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0),則稱y=f(x)為區間i上的u函式，下 5
12樓：熊昆昊
yx+1/x;y=cos2x；因
bai為duf(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(ξ)(x-x0)^2>=f(x0)+f'(x0)(x-x0),故，
zhif(x0)+f'(x0)(x-x0)<=0;即可得出daof（x）為專凸函屬數
怎麼求函式定義域和值域,函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
都是根據自己所學過的基本知識來確定。通常來說，函式必須有三要素 定義域 值域 對應法則。如果題目說的就是讓求它們，可以用 1,分母不為零，2,偶次方根的被開方數不小於零，3,對數的真數大於零。定義域自變數 取值範圍般母 能0取數要 於零根號 面於等於0 各條件取交集行值域 定義域內 函式值範圍 用求...
求函式定義域公式，求函式定義域的方法
抽象函式定義域的常見題型 型別一已知 例1.已知 略解 由 的定義域為 0，1 型別二已知 的定義域，求 的定義域。例2 已知 解 已知0 1 2x 1 1 擴充套件資料 求函式定義域的情形和方法總結 已知函式解析式時 只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。1 常見要是滿足有意義的情況簡總 表示式...
函式定義域的求法以及例題,函式定義域的求法
1 使得式子本身有意義,如根式,分式等 2 使實際問題有意義,如應用題中計算面積過程中邊長的限制,直線中所含的線段等 3 抽象函式中,注意括號內的取值範圍相同等.函式定義域的求法 函式的定義域一般有三種定義方法 1 自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱...