1樓：m醬
初等函式在定義域內一定連續,但不一定可導!舉例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函式y=sqrt(u)和u=x^2的複合函式,是初等函式。
但y=|x|在x=0點處的左導數為-1,右導數為1,因此該函式在x=0處不可導!
另舉反例:y=x^(1/3)(即x的立方根)是基本初等函式,但在x=0處不可導!
基本初等函式在定義域內都是可導的嗎 是基本初等函式
2樓：o客
不一定。
例如，冪函式y=x^(1/2)，定義
域x≥0.
導數y=1/2•x^(-1/2),只有當x>0可導。
又如，冪函式 y=x^(2/3),定義域r，但在x=0處不可導。
由於函式的可導性要用到函式的極限知識，而現行課標、教材不學極限。所以中學不講可導性。
3樓：話說山上有
基本初等函式是實變數或復變數的指數函式、對數函式、冪函式、三角函式和反三角函式經過有限次四則運算及有限次複合後所構成的函式類。
在其定義域內一定可導,一定連續.
初等函式在定義域內一定可導?
4樓：匿名使用者
「初等函式在定義域內一定可導」 這句話是錯的，很容易舉出例子，如你的f(x) = x^(1/3)，
是初等函式，但其在 x=0 不可導（實際上有無窮導數）；而初等函式y = √(x^2) = |x|
在 x=0 就真的不可導。
順便提一句，「基本初等函式在定義域內可導」，「初等函式在定義域內連續」 是正確的。
基本初等函式不是初等函式，在其定義域都可導嗎
5樓：數學劉哥
冪函式x的1/3次在原點的切線是y軸，按導數定義計算是無窮大，也就是原點不可導
6樓：匿名使用者
是否可導，取決於函式定義式
初等函式在定義區間內一定可導嗎，初等函式在分別在其定義域和定義區間內一定可導嗎？
當然不一定bai。例如函式duf x x的 1 3 次方，這個函zhi數的定義域是r，但dao是在x 0點處的導數是無窮回 大，不存答在。所以在定義域內的x 0點處不可導。此外g x x x 也是初等函式，這個函式的定義域是r，在x 0點處也不可導。擴充套件資料 設函式y f x 在點x0 的某個鄰...
基本初等函式是否在定義域內都連續
一切初等函式在其定義域內都是是連續的.這是真命題.你說的是正確的.我在讀大學學習數學分析時老師反覆強調的.函式在定義域內連續不一定處處可導,但是可導一定連續.所有基本初等函式在其定義域內都是連續的，這句話對嗎 所有基本初等函式在其定義域內都是連續的，這句話是對的。連續函式的其他性質 1 在某點連續的...
設f x 是定義在（0，正無窮）上的函式,對定義域內的任意x,y都滿足f xy f x f y ,且x1時，f x
f y 代表函式在自變數等於y的時候所對應的函式值。解題方法就是找出特殊的點f 1 對函式進行分析。解 f xy f x f y 有 f 1 f 1 f 1 f 1 0 f 1 f x f 1 x 0 x 1時，f x 0 有 0y 1時，即有 x ky k 1 f x f ky f k f y f...