1樓：
一切初等函式在其定義域內都是是連續的.這是真命題.你說的是正確的.我在讀大學學習數學分析時老師反覆強調的.函式在定義域內連續不一定處處可導,但是可導一定連續.
所有基本初等函式在其定義域內都是連續的，這句話對嗎
2樓：是你找到了我
所有基本初等函式在其定義域內都是連續的，這句話是對的。
連續函式的其他性質：
1、在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是一個在該點連續的函式。
2、連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。
3、連續函式的複合函式是連續的。
4、一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
3樓：上隨歌海
初等函式在其定義區間上為連續函式
4樓：普尼與哈莫邂逅
初等函式在定義域內不一定連續（但在定義區間內連續），但是基本初等函式在定義域內確實連續
5樓：小老爹
不對，反比例函式（y=1/x）是一種基本初等函式，但其在定義域內不連續。
6樓：一樣一樣有些
反比例函式在其定義域內是連續的，它是兩條在一，三象限無限趨近於x，y軸但不相交的曲線，可以看一下連續與間斷的定義。
7樓：圖說天下
不僅是基本初等函式，所有初等函式在其定義域內的每一點處都是連續的，這是初等函式的連續性定理。
一切初等函式在其定義域內都是連續的，這句話為什麼是錯誤的？
8樓：左手半夏右手花
是錯的，應該是初等
函式在其定義區間內是連續的，定義區間是指包含在定義域內的區間。但是基本初等函式在其定義域內連續是正確的說法。
初等函式在其定義區間內連續，而函式的定義區間與函式的定義域並不完全相同，因為函式的定義域有時是由一些離散的點及一些區間構成的，對於定義域內的這些孤立的點，根本談不上函式的連續問題，而只能在定義域內的區間上討論連續性。這些區間，我們稱之為函式的定義區間。初等函式在其定義域內的區間（即定義區間）上是連續的。
擴充套件資料連續函式的性質：
1、在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是一個在該點連續的函式。
2、連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。
3、連續函式的複合函式是連續的。
4、一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
9樓：bluesky黑影
「初等函式在其定義區間內是連續的」這句話是對的，定義域可以是人為改變的，比如說我強制規定初等函式y=x的定義域為x=1與x=2這兩個點，那麼顯然在這兩點處離散，也就是不連續
10樓：
函式的定義域這個集合本身可能就是不連續的，比如y=√(sinx-1)，定義域是滿足sinx＝1的點，是。
在定義域內的任意一個點的很小的去心鄰域內，函式都沒有函式值，無從討論連續性。
11樓：匿名使用者
比如，反比例函式在其定義域內就不是連續的
基本初等函式在定義域內都是可導的嗎是基本初等函式
12樓：匿名使用者
基本初等函式在定義域內不一定都是可導的。
初等函式在定義域內一定連續，但不一定可導！舉例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函式。
y＝sqrt（u）和u＝x＾2的複合函式，是初等函式。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算術平方根）。
但y=|x|在x=0點處的左導數為-1,右導數為1,因此該函式在x=0處不可導!另舉反例:y=x^(1/3)(即x的立。
y＝sqrt（u）和u＝x＾2的複合函式，是初等函式。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算術平方根）。
但y=|x|在x=0點處的左導數為-1,右導數為1,因此該函式在x=0處不可導!另舉反例:y=x^(1/3)(即x的立
初等函式在定義域內一定連續，但不一定可導！舉例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函式。
y＝sqrt（u）和u＝x＾2的複合函式，是初等函式。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算術平方根）。
但y=|x|在x=0點處的左導數為-1,右導數為1,因此該函式在x=0處不可導!另舉反例:y=x^(1/3)(即x的立。
方根是基本初等函式，但在x＝0處不可導。
例如：冪函式y＝x＾（1／2），定義域x≥0。
導數y=1/2•x^(-1/2),只有當x>0可導。
又如，冪函式y＝x＾（2／3），定義域r，但在x＝0處不可導。
由於函式的可導性要用到函式的極限知識，而現行課標、教材不學極限。所以中學不講可導性。
擴充套件資料
基本初等函式導數：
單調性理解函式的單調性及其幾何意義。
理解函式的最大值、最小值及其幾何意義。
指數函式
1、瞭解指數函式模型的實際背景。
2、理解有理指數冪的含義，瞭解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。
3、理解指數函式的概念，理解指數函式的單調性，掌握指數函式圖象通過的特殊點。
4、知道指數函式是一類重要的函式模型。
13樓：之何勿思
是的，基本初等函式在定義域內都是可到的。
初等函式在他們任何定義區間內是連續的。 但是不代表初等函式的定義域是連續的。 對於y=√（cosx-1）來說，其間斷的緣故是定義域不連續。
它不存在任何定義域區間，它的每個定義域區間都是一個單獨的點。
區間是對自變數連續的點集，而區域點集不一定連續，例如有可能是孤立點並區間的情形，區間是區域的一種子系，區域更有廣義性。
14樓：匿名使用者
不一定上面舉的例子，就是個基本初等函式，定義域為r，在定義域內的點，x=0點處不可導。
15樓：o客
不是。如冪函式 y=√x,定義域[0,+∞）,它在這個區間上不可導。但開區間可導。
親，可以這樣說，除部分冪函式外，其他基本初等函式在定義域上可導。
基本初等函式構成的複合函式在其定義域內連續嗎？我看網上說連續。求教，謝謝。
16樓：匿名使用者
當然是連續的。
初等函式形成的複合函式，仍然是初等函式，而所有的初等函式，在定義域內都是連續的。
所以初等函式（含基本初等函式）形成的複合函式，定義域內也是連續的。
當然因為定義域不連續導致的不連續就另說了。
初等函式在其定義域內一定可導，對麼
初等函式在定義域內一定連續,但不一定可導 舉例如下 y x 就是y sqrt x 2 它是基本初等函式y sqrt u 和u x 2的複合函式,是初等函式。但y x 在x 0點處的左導數為 1,右導數為1,因此該函式在x 0處不可導 另舉反例 y x 1 3 即x的立方根 是基本初等函式,但在x 0...
高中數學，基本初等函式指數函式yax的定義域為a
在指數函式中的定義就是要求它的底數a 0，a 1，其定義域為r 如果要 底數變化的函式問題，它是歸於冪函式當中來進行解決的。如你所舉的例子y 3 3 5 它是函式y x 3 5 上的一個值，而冪函式函式y x 3 5 的定義域是為一切實數。同時提醒你，函式的定義域是指函式的自變數的取值範圍 指數函式...
設f x 是定義在（0，正無窮）上的函式,對定義域內的任意x,y都滿足f xy f x f y ,且x1時，f x
f y 代表函式在自變數等於y的時候所對應的函式值。解題方法就是找出特殊的點f 1 對函式進行分析。解 f xy f x f y 有 f 1 f 1 f 1 f 1 0 f 1 f x f 1 x 0 x 1時，f x 0 有 0y 1時，即有 x ky k 1 f x f ky f k f y f...