高中數學函式最小值問題,高中數學函式最小值最大值問題

1樓：茶爾摩斯水瓶

這道題我做過，可是你這個題目好像打錯了，

我做的是已知求函式f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2(0案就是b

解：f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2

=(e^x）^2+(e^(-x)）^2-2a（e^x+e^(-x)）+2a^2

=(e^x+e^(-x))^2-2a（e^x+e^(-x)）+2a^2-2

=(e^x+e^(-x)-a)^2+a^2-2

e^x+e^(-x)>=2,0

所以e^x+e^(-x)=2,時f（x）最小，最小值是2a^2-4a+2

希望幫到你，望採納，謝謝

高中數學函式最小值最大值問題

2樓：匿名使用者

極值點的定義你應該知道吧？最值點則是在函式的端點（以後函式複雜了，分段函式的斷點也要考慮）、函式內的所有極值點中，取最大、最小的兩個值作為函式的最值。

極值點的求法：對函式求導，導數為0，就是極值點。

這個函式的導數是f'(x)=1-x^-2。導數怎麼求應該不用細說吧？這個必須會，在這兒說也說不完了。。

所以導數為零的點，就是x=1或-1。對應代入原函式，得到極值：極小值-2，極大值2。

因為這個函式隨著x趨向正負無窮，f（x）也是趨向正負無窮的，所以不存在最大最小值。

如果對於上述有**沒理解的歡迎追問

3樓：天寶無計

解：f(x)=x+1/x （由題意可知x≠0）設m(x)=x 在【

-∞，+∞】為增函式；n(x)=1/x 在【-∞，0】為增函式，在【0，+∞】為減函式。

函式m(x)=x與n(x)=1/x在【-∞，0】、【0，+∞】在x=-1和x=1時，分別等於-2，2

高中數學（函式），高中數學（函式）

設函式f x t x 2 2 t 2 x t 1 x r,t 0 求f x 的最小值h t f x t x t t 1 t h t f x min t 1 t 若h t 2t m對t 0,2 恆成立,求實數m的取值範圍 t 1 t 2t m 3t t 1g t max 若 3 t 2 g t 1若0...

高中數學函式問題

1.f x 是奇函式 必有 f 0 0 f t 2 f t 2 1 f x 是周期函式，有 f t 2 f t 2 2 因此 f t 2 f t 2 所以 f t 2 0,故f t 2 f t 2 f 0 0 2.這道題簡單，就是給x不同的賦值。令x 0,3 2,1 2 1 2 代入已知表示式xf ...

高中數學函式問題

這題可以利用函式的奇偶性來處理 很明顯,f x 的定義域關於原點對稱，且f x f x 所以f x 是奇函式 其次，x 1,1 時，f x 是增函式 自己想想 所以f 1 a 2 f 1 a 0 f 1 a 2 f 1 a f x 是奇函式,所以 f 1 a f a 1 所以f 1 a 2 由於f ...