1樓：堯韋
1. ` f(x)是奇函式 必有 f(0)=0
f(t/2)=-f(-t/2) -----------(1)
f(x)是周期函式， 有 f(t/2)=f(-t/2) ----(2)
因此)-f(-t/2))=f(-t/2)
所以)f(-t/2)=0, 故f(-t/2)=f(t/2)=f(0)=0
2.這道題簡單，就是給x不同的賦值。
令x=0, ,3/2, 1/2 , -1/2 代入已知表示式xf(x+1)=(1+x)f(x),
分別得到 0=f(0)
3/2f(5/2)=5/2f(3/2) --------(1)
1/2f(3/2)=3/2f(1/2) --------(2)
-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2) ------(3)
f(x)是偶函式所以
f(1/2)=f(-1/2) ----------(4)
聯立(3)(4)得 f(1/2)=0, f(-1/2)-0
再把結果依次代入（2），（1）
有 f(3/2)=0, f(5/2)=0.
所以f[f(5/2)]=f(0)=0
3. 顯然，若m<0, (m-1)/m>1 恆成立，sina>(m-1)/m恆不成立。
因此m>0, 此時 sina>(m-1)/m
sina>1-1/m
1/m>1-sina
m<1/(1-sina)
0≤a≤派/2, 所以0≤sina≤1, 0≤1-sina≤1, 所以1/(1-sina)≥1
若要題目中的不等號恆成立，應取最小的取值範圍，即令
1/(1-sina)=1， 此時 a=0
m<1綜上m的取值範圍是0 2樓：匿名使用者 1.因為周期函式，所以f(-t/2)=f(t/2)因為是奇函式，所以f(-t/2)=-f(t/2)，f(0)=0綜合這2點，f(-t/2)=f(t/2)=f(0)=02.令x=0得，0=1*f(0)=f(0)令x=-1/2得，-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2)由於f(x)是偶函式，所以f(1/2)=f(-1/2)，即-1/2*f(1/2)=1/2*f(1/2)，於是f(1/2)=0令x=1/2得，1/2*f(3/2)=3/2*f(1/2)=0所以f(3/2)=0 類似得f(5/2)=0 所以f(f(5/2))=f(0)=0 3.因為0<=a<=π/2，所以0<=sina<=1要使sina>(m-1)/m，需要0>(m-1)/m所以m的取值範圍為0 3樓：匿名使用者 1 f(x)奇函式 f(x)=-f(-x) 當x=0時 f(0)=-f(0) f(0)=0 當x=t/2時 f(t/2)=-f(t/2) (1)f(x)是周期函式 f(x+t)=f(x) 當x=-t/2時 f(t/2)=f(-t/2) (2) f(t/2)=-f(-t/2)=-f(t/2) ==>f(-t/2)=f(t/2)=02 4樓：小汐 因為是奇函式，所以f(0)=0， 又因為是周期函式，所以f(t)=f(0)=0，f(x)=f(x+t)令x=-t/2，則f(-t/2)=f(t/2)又因為f(x)=-f(-x)，所以f(t/2)=-f(-t/2)所以f(-t/2)=f(t/2)=0 即f(-t/2)=f(t/2)=f(0)=0 設函式f x t x 2 2 t 2 x t 1 x r,t 0 求f x 的最小值h t f x t x t t 1 t h t f x min t 1 t 若h t 2t m對t 0,2 恆成立,求實數m的取值範圍 t 1 t 2t m 3t t 1g t max 若 3 t 2 g t 1若0... 這題可以利用函式的奇偶性來處理 很明顯,f x 的定義域關於原點對稱，且f x f x 所以f x 是奇函式 其次，x 1,1 時，f x 是增函式 自己想想 所以f 1 a 2 f 1 a 0 f 1 a 2 f 1 a f x 是奇函式,所以 f 1 a f a 1 所以f 1 a 2 由於f ... 這道題我做過，可是你這個題目好像打錯了，我做的是已知求函式f x e x a 2 e x a 2 0案就是b 解 f x e x a 2 e x a 2 e x 2 e x 2 2a e x e x 2a 2 e x e x 2 2a e x e x 2a 2 2 e x e x a 2 a 2 2...高中數學（函式），高中數學（函式）
高中數學函式問題
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