1樓：匿名使用者
設函式f(x)=t(x^2)+2(t^2)x+t-1(x∈r,t＞0)
(ⅰ)求f(x)的最小值h(t)
f(x)=t(x+t)²+t-1-t³
h(t)=f(x)min=t-1-t³
(ⅱ)若h(t)＜-2t+m對t∈(0,2)恆成立,求實數m的取值範圍
t-1-t³<-2t+m
3t-t³-1g(t)max
若√3<=t<2
g(t)<=-1若01
2樓：匿名使用者
(ⅰ)f(x)=t(x^2)+2(t^2)x+t-1=t(x+1)^2-1
當t(x+1)^2=0的時候f(x)最小
f(x)的最小值h(t)=-1
(ⅱ)h(t)＜-2t+m
m>2t+h(t)=2t-1
t∈(0,2)
m∈(-1,3)
3樓：
(1)f(x)的最小值h(t)=[4t(t-1)-4t^4]/4t=t-1-t^3
(2)h(t)＜-2t+m對t∈(0,2)恆成立t-1-t^3＜-2t+m對t∈(0,2)恆成立m＞3t-t^3-1對t∈(0,2)恆成立令f(t)=3t-t^3-1
f(t)的導數=3－3t^2
令 f(t)的導數=0
t=±1
因為t∈(0,2)
所以f(t)在〔0，1〕上遞增
在〔1，2〕上遞減
所以f(t)的最大值為f(1)＝1
所以m＞1
4樓：
x=-t時最小值h(t)=t^3-2t^3+t-1=-t^3+t-1g(t)=h(t)+2t=-t^3+3t-1函式連續，g'(t)=-3t^2+3=0解得t=1或-1時取得極值g(0)=-1,g(2)=-3,g(1)=1所以m>1
5樓：
(1)h(t)=[4t(t-1)-4t^4]/4t=-t^3+t-1(2)h(t)＜-2t+m對t∈(0,2)恆成立即m＞-t^3+3t-1對t∈(0,2)恆成立令g(t)=-t^3+3t-1
g'(t)=－3t^2 +3=3(1-t)(1+t)g'(t)=0得t=-1或1
因為t∈(0,2)
當t∈〔0，1〕g(t)遞增
當t∈〔1，2〕g(t)遞減
所以g(1)=1即是極大值也是最大值
所以m>1
6樓：匿名使用者
f(x)=t(x+t)^2-t^3+t-1所以h(t)=-t^3+t-1
又因為h(t)＜-2t+m對t∈(0,2)恆成立所以令g(t)=t^3-3t+1+m
(dg/dt)=3t^2-3=3(t^2-1)=3(t+1)(t-1)=0得t=+1或-1
由因為t∈(0,2)所以t=1,所以g(t)min=g(1)=1-3+1+m>0
得到m>1
7樓：匿名使用者
求導，利用 導數=0 得出 x的值，代回原方程
高中數學函式
1全部學數學函式吧，其實不難，你要學會書上講的本質的東西，一般來說，書上的例題是最簡單的，最容易懂得。題多半是由此變化而來。你只要吃透了例題，其他的題其實就沒那麼難了，當然不是說你會了例題你就會其他的了。畢竟書上例題有限，而且題型的變化也是多端的。書上的例題你感覺吃透了就多做題，雖然說題海戰術很傻，...
高中數學，周期函式證明，高中數學周期函式？
證明 因為 把x a看作新的變數x，則有 f x 的最小週期是2a 如果a是正數，則2a就是它的最小正週期 因此其整倍數 2a，4a，6a，8a，都是f x 的週期。帶入一個值，與原來題目中的函式進行四則運算，最後能得出結果 你可以看一下，我覺得最小正週期是2a 做數學證明題技巧如下 1 正向思維。...
高中數學函式概念高中數學集合的概念
證因已知 f n 1 f n f n 1,所以f n 1 f n f n 2 f n 1 f n 1 0,這說明f n 隨n遞增 而遞增或相等,但已知f 1 2,即f n 最小值為2,所以應為 f n 1 f n f n 2 f n 1 f n 1 0,即f n 隨n遞增而遞增.以下用 數學歸納法來...