高中數學函式問題

2023-02-02 12:40:05 字數 747 閱讀 9500

1樓:就在黎明的起點

這題可以利用函式的奇偶性來處理

很明顯,f(x)的定義域關於原點對稱,且f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函式

其次,x∈(-1,1)時,f(x)是增函式 (自己想想)所以f(1-a^2)+f(1-a)<0

f(1-a^2)<-f(1-a)

f(x)是奇函式,所以-f(1-a)=f(a-1)所以f(1-a^2)由於f(x)是增函式,所以1-a^2解這三個不等式,求交集就可以了

2樓:森心遠

導數懂嗎 懂我就寫寫 可以具體問我 **不懂我具體講

3樓:匿名使用者

首先要滿足定義域,即:

1-a^2∈(-1,1)且1-a∈(-1,1)由此可得:a∈(0,√2)

另外,不難發現:x∈(-1,1),y=sinx和y=3x均為單調遞增的奇函式!

∴f(x)也為單調遞增的奇函式!

原不等式可變為:

f(1-a^2)即:1-a^2a^2+a-2<0

(a+2)(a-1)<0

-2綜上:a∈(0,1)

4樓:莞工的網安小講師

注意到f(x)為奇函式,且x屬於(-1,1)包含於[-π/2,π/2],所以f(x)在定義與上是增函式,

原不等式等價於f(1-a^2)<-f(1-a)=f(a-1),由增函式性質(不等式兩邊去掉函式運算,符號不變)

得到不等式1-a^21

高中數學(函式),高中數學(函式)

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