1樓：超過2字
考慮分段函式 f(x)
當x=0時，函式值為0
當x≠0時，函式f(x)=x^2*sin(1/x)其導數 g(x)
顯然x≠0時，g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；g(0)=f'(0)=0（利用定義可以求解，這裡過程略）
但是g(x)在x=0處顯然不連續（按照定義判斷吧，x=0處的左右極限均不存在）
2樓：匿名使用者
3樓正解！
1樓，你的函式在定義域的左端點就不可導（左端點的右導數不存在）
3樓：要火快留名
這樣的例子不存在。
函式可導的條件是：左導數和右導數均存在，且相等。
於是，導數=左導數=右導數。
既然這樣，導函式一定連續。
4樓：匿名使用者
y = x^0.5
試試吧，但願能夠幫助您！
函式處處可導但導函式卻不連續求舉個例子還有請問下
5樓：匿名使用者
y=x^(1/3) ,函式處處可導；但導函式 y'=[x^(-2/3)]/3 在 x=0 處不連續。 （其實，所有開奇次方（且指數大於0小於1）的函式，【都】具有這個特徵。）
6樓：匿名使用者
剛做的題目就是這樣的
若fx處處可導，則其導函式一定連續麼，若不是，舉一個反例，儘可能詳細，網上的看不懂
7樓：匿名使用者
因為可導並不表明導數連續,只是表明原函式連續而已.
比如如下函式：
x=0,f(x)=0
x≠0,f(x)=x^2sin(1/x)
在x=0處,f'(0)=lim h^2sin(1/h)/h=0在x≠0處,f'(x)=2xsin(1/x)-sin(1/x)f(x)在x=0處連續,可導,但f'(x)在x=0處不連續.
舉例說明連續函式的導數不一定連續
8樓：匿名使用者
函式f(x)：
當x不等於0時,f(x)=x^2sin(1/x);
當x=0時，f(x)=0.
這個函式在(-∞,+∞)可導.
導數是f'(x):
當x不等於0時,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);
當x=0時，f'(x)=lim=lim[xsin(1/x),x->0]=0.
所以在x=0這一點處,f'(0)存在但f'(x)不連續.
9樓：
f(x)=(x^2-1)/(x+1)
在x=-1處是可導的 單數在x=-1處根本就無意義 即不連續
請問有沒有：：處處可導，但導函式不連續的例子？
10樓：匿名使用者
考慮分段函式 f(x)
當x=0時,函式值為0
當x≠0時,函式f(x)=x^2*sin(1/x)其導數 g(x)
顯然x≠0時,g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；g(0)=f'(0)=0（利用定義可以求解,這裡過程略）
但是g(x)在x=0處顯然不連續（按照定義判斷吧,x=0處的左右極限均不存在）
但如果是處處不連續就沒有了。
不是說「函式可導一定連續」麼，為什麼 還有「函式處處可導，其導數不一定連續」啊？？
11樓：
函式可導一定連續
只是說，函式可導，那麼函式一定連續
又沒有說，函式的導數一定連續
12樓：皎兔天枰
一元函式可導必連續；二元函式中可導不一定連續（可導推不出函式連續）
請問，處處可導的函式，導函式一定是連續的麼？
13樓：匿名使用者
這破機器人隨便搜的答案你也信？答案是否定的！連續可導的函式，既然可導，說明定義域內，連續的要求比存在的要求高導數存在，但得不到導函式連續考慮函式f(x)=x^2*sin(1/x),x>00,x=0顯然f(x)在x不為0時可導且連續,下面考察f(x)在x=0時的情況左極限f(0-)=0右極限f(0+)=0,所以f(x)在x=0處連續左導數f'(0-)=0,右導數f'(0+)=lim(x->0+)[f(x)-f(0)]/x=limf(x)/x=0所以f(x)在x=0處導數存在但是x>0時,f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),在x->0+時沒有極限,所以導函式在x=0處不連續
1：連續可導函式的導數一定連續嗎
14樓：
"分段函式有一階導數，但它本身不一定連續，對嗎"？不對！可導必連續。
函式本身不連續，必不可導。2. 「分段函式有一階連續導數，那麼可以推出它的原函式也連續嗎「？
是的。3. 」分段函式連續，且有一階導數，那它的導數是不是不一定連續」？
是的。例如：分段函式 f(x)=x^(3/2)sin(1/x), x ≠ 0 f(x)=0, x= 0 可導， 其導數 f(x)=(3/2)√xsin(1/x)-cos(1/x)/√x, x ≠ 0 f(x)=0, x= 0 在x=0處不連續。
15樓：澹臺姣麗稱姣
可導函式的導數不一定可導
f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(x<0).
f(x)處處可導，f′(x)=2|x|,在x=0不可導也不一定連續
如g(x)=x^2×sin(1/x)除x=0外處處可導且g'(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x)，如果補充定義g(0)=0，則由導數定義可求得g'(0)=0，
但顯然lim(x->0)g'(x)≠g'(0)。因此g(x)的導函式不在包含x=0的區間內連續
連續可導函式的導數一定連續嗎，連續函式的導數是否連續
按照你的表述，那就是連續的，因為一般表述為 連續可導函式 就暗含了導函式就連續這一條件。連續可導 在抄不同的時候可能有不同指代，但是大多數時候還是說函式本身連續，並且進一步的，函式可導。此時函式的導函式不一定是連續的。具體的例子可以去查 分析中的反例 或者很多數學分析教材上也會有。2.連續函式的變上...
一階導函式可導,可以說明原函式連續可導嗎
連續可導指的是導函式連續的意思.既然導函式還可以求導,就表示導函式一定連續,所以原函式連續可導 導函式可導,導函式連續,原函式可導,原函式連續 一個函式一階導數連續,原函式連續嗎 原函式一定連續 一階導數存在也能得出原函式連續 但反過來,原函式連續得不到一階導數存在或存在一階連續導數一階導數存在也推...
函式可導與其連續性的關係，證明 函式的可導性與連續性的關係
tregzhao 你在我的提問裡說我找抽。我的問題你可以不回答，但不要損人，尊重別人就是尊重自己。你難道是他們產品的推銷員，真沒法說你了，素質低的沒法說了 我用手機上的，沒法給你發訊息，只能這樣告訴你對不起，打擾樓主了！我告訴你啊連續不一定可導的，但可導一定連續的，不過這是對一元函式。如果是多元函式...