1樓：呼呼很冷
“tregzhao”你在我的提問裡說我找抽。
我的問題你可以不回答，但不要損人，尊重別人就是尊重自己。
你難道是他們產品的推銷員，真沒法說你了，素質低的沒法說了…我用手機上的，沒法給你發訊息，只能這樣告訴你對不起，打擾樓主了！
2樓：張長遠林月明
我告訴你啊連續不一定可導的，但可導一定連續的，不過這是對一元函式。如果是多元函式，偏導即使存在也不一定在該點連續。但是唯一的成立的是可微那麼函式必定連續，但是函式連續是確定不了可導或可微的。
我舉個函式：y=|x|
連續但不可導
其實連續是指在每一點處函式的極限值都等於該點值，說白了就是告訴你這玩意可以一次性一筆畫出來
但是可導就是告訴你這函式在每點都很光滑，看著很舒服
3樓：匿名使用者
連續不是可導的充分條件，是必要條件
連續當然不一定可導~
4樓：你欠我的是幸福
這問題我們老師剛講
先看看它們滿足的條件
連續：1）有定義
2）存在極限
3）極限值等於該點的函式值
可導：有△y/△x的極限存在
和連續的最大區別就是多了個△x做分母，△x=0造成連續未必可導。y=|x|就是一個典型例子，把這個例子分析好你就明白了
5樓：匿名使用者
我覺得不對吧 象f（x）=「x」在x=o處就是連續的 但不可導
6樓：
連續與可導的關係有一個好方法可以很容易的明白,就是藉助函式影象,舉特例.
我們都知道,可不可導在幾何學中的表現就是在影象上的一點能不能做出切線,而連不連續就是看影象的曲線有沒有斷點.明白了這個,它們的關係自然就容易確定了.
連續不一定可導的,例如:y=|x|,它在x=0處連續,但是在x=0處做不出切線來,所以不可導,而在一般的連續曲線.也是可導的,所以連續不一定可導.
7樓：匿名使用者
連續並不是可導的充分條件
比如說 y等於絕對值x 這個函式 在 x=0 處不可導
凡有尖點的函式都不可導
8樓：匿名使用者
連續不一定可導
例如 y=|x| 在x=0處連續 但是不可導
證明：函式的可導性與連續性的關係
9樓：伊蘭卡
給你講解一下函式可導性與連續性的關係：設函式y＝f（x）在x處可導，即lim(δ
回x→0)δy/δx＝f '（x）存在。由具有極答限的函式與無窮小的關係知道δy/δx＝f '（x）＋α（α為任意小的正實數，可以理解α的極限為0，但α≠o）上式同時乘以δx，得δy＝f '（x）δx＋αδx由此可見，當δx→0時，δy→0。這就是說，函式y＝f（x）在x處是連續的。
所以，函式y＝f（x）在x處可導，則函式y＝f（x）在x處必定連續。
10樓：匿名使用者
可導一定連續,連續不一定可導.
高數，某一點可導與導函式在該點的連續性的關係
11樓：爽朗的梅野石
如果是隻有一個x變數可導能推出連續，連續不一定可導。
如果是多元函式的話可導不能推連續，連續也不能推可導。
12樓：殤害依舊
可導必連續 連續不一定可導
如何證明函式在x＝0處的可導性與連續性
13樓：匿名使用者
首先求出x在0出的bai左極du限zhi與右極限；
若左極限或右極限不存在，則dao函式在零處既不連續版也不可導權；
若左極限和右極限都存在，但左右極限其中一個不等於該點函式值時，函式在零處既不連續也不可導；
若左右極限相等且等於該點函式值時，則函式在零處連續，此時求出函式在零處的左右導數；
當左右導數不相等時，則函式在零處不可導，此時函式在零處連續但不可導；
當左右導數相等時，則函式在零處可導，此時函式在零處即連續也可導。
拓展資料：
函式連續性與可導性的關係：
（1）連續的函式不一定可導.；
（2）可導的函式一定是連續的函式；
（3）越是高階可導函式曲線越是光滑；
（4）存在處處連續但處處不可導的函式.
14樓：匿名使用者
如何證明函式可導呢？函式的連續性和可導性，數學講解。
15樓：匿名使用者
函式連續：1左極限=右極限 2該點極限等於在該點的函式值
函式可導：左導數=右導數
16樓：匿名使用者
要在x=0處連續，那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等；而可導性是建立在連續的基礎上的，可導必連續，然後用導數的定義，如果在此點處左右導數均相等，那麼在該點處可導。
連續與可導的關係
17樓：匿名使用者
連續和可導的關係，快來學習吧
18樓：夢色十年
函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
關於函式的可導導數和連續的關係：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且“相等”，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
擴充套件資料單側連續的幾何意義：
通俗地說，函式在點x0左連續，該點x0對應函式曲線上的點m（x0，f（x0）），同時點m與左邊緊鄰的函式曲線天衣無縫地連在一起，沒有任何間隔。同理，理解右連續。
如函式y＝x在區間[－1，1]在點x＝－1右連續，在x＝1左連續。
又如函式y＝|x|/x在x＝0處即不左連續也不右連續。
19樓：與你最初
關於函式的可導導數和連續的關係：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且“相等”，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
函式在某點可導的充要條件是左右導數相等且在該點連續。
顯然，如果函式在區間記憶體在“折點”，（如f(x)=|x|的x=0點)則函式在該點不可導。
拓展資料：
因為函式在閉區間上連續要求左端點右連續、右端點左連續；而函式可導則要求函式在一點的左右導數均存在且相等，若為閉區間，則只能驗證左端點是否有右導數，右端點是否有左導數，故函式在閉區間的端點處不可導。
可導，即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
如果函式y=f（x）在點x處可導，則函式y=f（x）在點x處連續，反之，函式y=f（x）在點x處連續，但函式y=f（x)處不一定可導。
20樓：是月流光
可導必連續：
然而 連續並不一定可導：
條件：只有左導數和右導數存在且“相等”,才是函式在該點可導的充要條件,不是左極限=右極限（左右極限都存在）.連續是函式的取值,可導是函式的變化率,當然可導是更高一個層次。
關於定理：必須是閉區間連續。開區間連續的話f(a)、f(b)不一定存在，存在也不一定符合定理。
可以設計一個在(a,b)內單調遞增但f(a)=f(b)的函式，它開區間連續，但中值定理不成立。
函式可導性與連續性是可導函式的性質。
1.連續點：如果函式在某一鄰域內有定義，且x->x0時limf(x)=f(x0)，就稱x0為f(x)的連續點。
一個推論，即y=f(x)在x0處連續等價於y=f(x)在x0處既左連續又右連續，也等價於y=f(x)在x0處的左、右極限都等於f(x0)。
這就包括了函式連續必須同時滿足三個條件：
（1）函式在x0 處有定義；
（2）x-> x0時，limf(x)存在；
（3）x-> x0時，limf(x)=f(x0)。
初等函式在其定義域內是連續的。
連續函式：函式f(x)在其定義域內的每一點都連續，則稱函式f(x)為連續函式。
函式的連續性、可導性、可微性是高等數學中的重點和難點內容。一元函式可微與存在導數是等價的。而對於多元函式，偏導數即使都存在，該函式也不一定可微。
參考資料：高等數學之可微，可導，可積與連續之間的關係——csdn
21樓：匿名使用者
函式在某點可導的充要條件是
左右導數相等且在該點連續。
顯然，如果函式在區間記憶體在“折點”，（如f(x)=|x|的x=0點)則函式在該點不可導。
同樣的道理，“函式在閉區間可導”是不可能的。因為區間的左端點沒有左導數，右端點沒有右導數，所以函式最多只能在開區間可導。
22樓：匿名使用者
可能是連續的
：左轉右轉
然而，連續性並不一定指導：
左轉右轉
條件：只有左導數和右導數存在且“相等”，這是函式在這一點上可以引導的充分必要條件，而不是左極限＝右極限（左右極限存在），連續性是函式的值，以及導數。函式的變化是函式的變化率，當然，它可以導致更高的水平。
關於定理：它必須是閉區間連續性。當區間是連續的時，f（a）和f（b）不一定存在，且存在不一定符合定理。
我們可以設計一個單調遞增的函式（a，b），但f（a）＝f（b），它開區間連續，但中值定理不成立。
資訊擴充套件：
函式的可導性和連續性是可導函式的性質。
1，連續點：如果函式是在鄰域中定義的，當x~*x0是limf（x）＝f（x0）時，x0被稱為f（x）的連續點。
推論是x0上的y= f（x）的連續性等價於y＝f（x）在x0左右的連續性，與x0處y＝f（x）的左邊相等，右極限等於f（x0）。
這包括同時滿足三個條件的函式的連續性。
（1）函式定義在x0；
（2）當x-> x0時，存在limf（x）；
（3）x-＞x0，limf（x）＝f（x0）。
初等函式在其域內是連續的。
連續函式：函式f（x）在其定義域的每個域中都是連續的，然後稱為函式f（x）作為連續函式。
函式的連續性，可導性和可微性是高等數學中的重點和難點。一元函式可以等價於導數的存在性。對於多元函式，即使存在偏導數，函式也不一定是可微的。
高等數學可微，可導，可積與連續的關係——csdn
拓展資料
充分不必要條件
讓我說一句白話，假設a是條件，b是結論。
b，a是a滿足的充分條件。
滿足a不一定得到b，但不滿足a到某一b，即a是b的必要條件，說流行的是光有a就不足以得到結論b，但a是必要的，不，它不能，沒有它，沒有結論b。順便說一下，對於一個命題，原命題與命題是否真是一樣的，也就是說，如果a是b的必要條件，則原命題不滿足a，也就是否定命題成立，也就是說b可以得到a，這也是th。e的方式來判斷必要的條件，即b滿足。
沒有a，a不是b的必要條件
我不需要說完全必要的和必要的和充分的條件是必要的。如果你不能理解它，你就不能說出來。
23樓：溜到被人舔
連續性與可導性關係：連續是可導的必要條件，即函式可導必然連續；不連續必然不可 導；連續不一定可導。典型例子：含尖點的連續函式
函式可導性與連續性的關係,高數中函式連續性與可導性間的關係
由題意，根據函式可導的定義，有 當 x 0 時，lim y x 的極限存在，為f x 那麼由極限的定義，任取e 0，存在d 0，使得當 x 那麼由上述極限定義可知，任取e 0，存在d 0，使得當 x 即對於無窮小a，有 y x f x a 希望對你有用 高數中函式連續性與可導性間的關係 1 首先 照...
fxx在x0處的連續性與可導性
lim x 0 f x lim x 0 zhix 0 f 0 所以dao 連續回 f 0 lim x 0 x x lim x 0 x x 1 f 0 lim x 0 x x lim x 0 x x 1 f 0 f 0 所以不可導。答 討論函式f x 如圖 在x 0處的連續性與可導性 我就和你說一下思...
高等數學函式的連續性,高數中函式的連續性有什麼用
limf x lim 1 1 x x limx lim1 1 1 x 1 2 f 0 a,a 1 2 高等數學，函式的連續性 一類間斷點，就是函式無定義的孤點，但是緊靠該點兩側，函式值 極限 相同 其他間斷點，是函式無定義的孤點，緊靠該點兩側，函式值 極限 不同。1 分式，分母為0的點，就是間斷點。...