1樓:匿名使用者
|lim(x->0)f(x)
=lim(x->0)|x|
=0=f(0)
所以連續;
f'+(0)=lim(x->0+)|x|/x=lim(x->0+)x/x=1
f'-(0)=lim(x->0-)|x|/x=lim(x->0-)-x/x=-1
f'+(0)≠專f'-(0)
所以不可導。屬
討論函式f(x)=(如圖),在x=0處的連續性與可導性
2樓:戴悅章佳吉敏
我就和你說一下思路
,分數很難打,請諒解
首先連續
性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則
可導性就是求導數是否連續
若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導
自學大學高數
不容易啊
祝馬到成功
乘風破浪
望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻
3樓:嗚哇無涯
1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。
2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數,由於是分段函式所以,必要的情況下要使用定義法。
討論f(x)=sinx在x=0處的連續性和可導性
4樓:匿名使用者
解:x→0+
x→0-
limsinx=lim-sinx=0=sin0
左右都連續.所以連續
x→0+
lim(|sinx|-|sin0)|/(x-0)=limsinx/x=1
x→0-
lim(|sinx|-|sin0)|/(x-0)=lim-sinx/x=-1
左右導數不等,所以不可導。
連續性:y在x的領域內處有定義,而且y在x趨向於0時極限存在,而且極限值等於y在x=0的值。證明極限存在,要看左右極限是否存在且相等,像這函式,左右極限都存在,且都等於0,而且極限值等於函式值。
可導性:先對函式進行求導,再求其在x=0處左右極限是否存在且相等,如果不存在,則不可導,如果存在可是不相等,也不可導。
擴充套件資料
函式的連續性:
在定義函式的連續性之前先了解一個概念——增量設變數x從它的一個初值x1變到終值x2,終值與初值的差x2-x1就叫做變數x的增量,記為:△x即:△x=x2-x1增量△x可正可負。
設函式在區間[a,b)內有定義,如果右極限存在且等於,即:=,那麼就稱函式在點a右連續。一個函式在開區間(a,b)內每點連續。
則為在(a,b)連續,若又在a點右連續,b點左連續,則在閉區間[a,b]連續,如果在整個定義域內連續,則稱為連續函式。
注:一個函式若在定義域內某一點左、右都連續,則稱函式在此點連續,否則在此點不連續。注:連續函式圖形是一條連續而不間斷的曲線。
5樓:匿名使用者
正弦函式在實數上連續且可導
6樓:匿名使用者
|lim(x->0)f(x) =lim(x->0)|x| =0 =f(0) 所以 連續版
; f'+(0)=lim(x->0+)|x|/x=lim(x->0+)x/x=1 f'-(0)=lim(x->0-)|x|/x=lim(x->0-)-x/x=-1 f'+(0)≠f'-(0) 所以 不可導權。
f(x)=|x|在x=0處的連續性與可導性?
7樓:匿名使用者
||lim(x->0)f(x)
=lim(x->0)|zhix|
=0=f(0)
所以dao
連續回;
f'+(0)=lim(x->0+)|x|/x=lim(x->0+)x/x=1
f'-(0)=lim(x->0-)|x|/x=lim(x->0-)-x/x=-1
f'+(0)≠f'-(0)
所以不可導。答
討論函式f(x)=√|x|在x=0的連續性和可導性
8樓:勞秀梅檀午
我就和你說一下思路抄
,分數很難打,請諒解bai
首先連續性就是求
duf(x)趨近與0時候的極zhi限是否等於1用洛必dao達法則
可導性就是求導數是否連續
若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導
自學大學高數
不容易啊
祝馬到成功
乘風破浪
望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻
9樓:茹翊神諭者
由極限存在的定義,函式f(x)在x處可導的充分必要條件是相應的左右極限存在且相等
討論函式f(x)=√|x|在x=0的連續性和可導性
10樓:王鳳霞醫生
f1(x)=1-cosx x≥0
f2(x)=x x<0
lim(x→
復0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=f(0)=0∴f(x)在x=0連續
制f1'(x)=sinx x≥0
f2'(x)=1
x=0時,左
bai導
數≠右du導zhi數
∴f(x)在x=0不可dao導
設f(x)=如圖,求在x=0處連續性與可導性
11樓:素泊
不好描述的,看**吧
12樓:凳堅持不懈偌
榮獲第9屆四川電視節「金熊貓獎」——最佳動畫系列片獎2023年榮獲
fxx在x0處的連續性與可導性
lim x 0 f x lim x 0 zhix 0 f 0 所以dao 連續回 f 0 lim x 0 x x lim x 0 x x 1 f 0 lim x 0 x x lim x 0 x x 1 f 0 f 0 所以不可導。答 討論函式f x 如圖 在x 0處的連續性與可導性 我就和你說一下思...
討論函式yx23在點x0處點連續性和可導性
連續但不可導,一般這個例子就是在講微分的時候,說明某些連續函式是不可微的.y x 3 2在x 0處可導嗎？討論函式f x x 2 3sinx在點x 0處的連續性與可導性 在點x 0處，函式沒有定義，沒有定義就不可能連續，不連續就不可導。連續性與可導性都是函式在該點有定義的情況下討論的。討論函式f x...
求ysinx的絕對值在x0處的連續性和可導性，急求
lim x 0 sinx lim x 0 sinx sin 0 y在x 0處連續 y sinx 0 x y sinx x 0 y 0 cos 0 1 y 0 cos 0 1 y在x 0處不可導。y 0 lim x 0 sinx sin0 x 0 lim x 0 sinx sin0 x 0 sin x...