1樓：李快來
函式f（x）=|x|在x=0處連續，但是不可導。
朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！！！
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
2樓：匿名使用者
y=/x/
x>0,y=x
x=0,y=0
x<0.y=-x
y=x.x>0
0,x=0
-x,x<0
f(0+)=0
f(0-)=0
f(0)=0
f(0+)=f(0-)=f(0)
f(x)在x=0處連續
f'(0-)=(-x)'=-1
f'(0+)=x'=1
f'(0-)/=f(0+)
f(x)在x=0處不可刀。
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的
3樓：demon陌
函式 y=│x│是連續函式，但是 y=-x (x≤0),y=x (x＞0), 則在 x=0 處，
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1，
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1，
在 x=0 處左右導數並不相等，所以 y=│x│在 x=0 處不可導。
而對於函式 y= x^(1/3)，導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3，在 x=0 處 y'→∞，即在x=0處左右「導數」皆非有限值，不符合可導的定義。
求y=x絕對值的這個函式在x=0時候的左右極限，並說明函式在這點是否連續。
4樓：匿名使用者
||f(x)=|x|
lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x)=|x|在x=0處連續。
5樓：匿名使用者
左右極限都是0，是連續的，但是不可導
6樓：星月花
利用極限定義，左極限為負一，右極限是1，連續l性：當x趨於零時 x的絕對值函式 等於0
函式f=x的絕對值，在x=0處可導嗎
7樓：匿名使用者
在x=0點處不可導。
因為f（x）=|x|
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，所以不可導。
8樓：匿名使用者
f（x）=|x|在x=0點處不可導。
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，不可導。
9樓：繆璠蒯夏菡
||x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左導數不等於右導數，所以0點不可導
如果有疑問請追問，望採納謝謝~~
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的，求解釋，詳細點
10樓：匿名使用者
1）根據導數的定義
函式 y＝│x│是連續函式，但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0), 則在 x＝0 處，
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等，所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導。
而對於函式 y＝ x^(1/3)，導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3, 在 x＝0 處 y'→∞，
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值，不符合可導的定義。
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線，在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1，所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切，而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞，於是 原函式 在 x＝0 處不可導。
y=|x|的影象在x=0時是否連續
11樓：匿名使用者
y=/x/。
解：定義域x:r
關於原點對稱，
在r中任取一個自變數x,
f(-x)=/-x/=/x/=f(x)
f(x)是偶函式。
關於y軸對稱，
x=0對稱，x=0把r分為（-無窮，0]u[0,+無窮）兩個對稱區間
先畫[0,+無窮）上的影象，
x>=0,f(x)=/x/=x。為起點為（0,0）斜率為1的射線。是第一象限所形成的直角的角平分線。
然後把該射線關於y軸對稱過去，畫出（-無窮，0]上的影象，則在r上的影象就畫出來了，
從影象上看出，f(x)在x=0處連續。
作圖法，
二：定義法，
因為/x/要去絕對值，則與x的取值有關，x>0,/x/=x,x=0./x/=0,x<0,/x/=-x
f(x) =x x>0
0, x=0
-x x<0
分成三段，是分段函式。
limx-0+f(x)=limx-0+
x-0+,x>0,x-0,推出x無限地接近於0,從右邊趨向於0，那麼x始終在0的右邊，即x>0,但是無限地接近於0，
x>0,f(x)=x
limx-0+f(x)=limx-0+x=limx-0x=0
同理，limx-0-f(x)=limx-0-(-x)=-limx-0x=-0=0。
x=0,f(0)=0
所以f(0+)=f(0-)=f(0)=0
所以f(x)在x=0處連續。
12樓：孤獨的狼
連續的 ，但不可導
13樓：devil冷月
在0點處左右極限存在且相等時為連續 x<0 y=-x ; x=0 y=0 ;x>0 y=x
x——>0- y=0 ; x——>0+ y=0 ；所以y=|x|在x等於0處連續；
答題不易，望採納
證明f(x)=‖x‖在x=0處連續，但是不可導
14樓：田金生樑淑
函式x0處可導的條件是
lim△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x
存在當f(x)≥0時
|f(x)|就是f(x)
此時在f(x)
x0處可導
當f(x)<0時
|f(x)|是-f(x)
現在只需證明
若-f(x)在x0可導
則f(x)在x0也可導
設g(x)
=-f(x)
由可導的條件知
lim△x→0
g(x0+△x)-g(x0)/△x
存在設lim
△x→0
g(x0+△x)-g(x0)/△x=c
即lim
△x→0
-f(x0+△x)+f(x0)/△x=-lim△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x=c
所以lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x=-c
即lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x存在
而f(x)可導的條件就是lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x
存在所以f(x)連續，|f(x)|在x0處可導，則f(x)在x0處可導
15樓：司寇永芬前歌
由連續的定義，如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等，而且都等於f（0），那麼函式在0點連續
證明如下：
f（x）可以寫成分段函式
xx>0
0x=0
-xx<0
所以在零點的左右極限相等，都為0，等於f(0),所以函式在0點連續下面證明可導性，根據導數定義
lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此為右導數
=lim(x-0)/x
=lim1=
1lim(f(x)-f(0))/x
【x→0-】此為左導數
=lim(-x-0)/x
=lim-1=
-1左導數不等於右導數，所以0點不可導，證畢
求ysinx的絕對值在x0處的連續性和可導性，急求
lim x 0 sinx lim x 0 sinx sin 0 y在x 0處連續 y sinx 0 x y sinx x 0 y 0 cos 0 1 y 0 cos 0 1 y在x 0處不可導。y 0 lim x 0 sinx sin0 x 0 lim x 0 sinx sin0 x 0 sin x...
yx的絕對值函式，在0點處為什麼導數
1 根據導數的定義 函式 y x 是連續函式,但是 y x x 0 y x x 0 則在 x 0 處,其左導數為 lim f 0 x f 0 x 0 x 0 x x x 1,其右導數為 lim f 0 x f 0 x 0 x 0 x x x 1,在 x 0 處左右導數並不相等,所以 y x 在 x ...
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