1樓：雙子以風的名義
樓上錯誤，g（x）在x0連續，沒有說它可導，不能這麼做。
2樓：匿名使用者
g（x）在x0處連續，所以g'（x0）存在，f'（x）＝g（x）+（x-x0）g'（x）,f'（x0）＝g（x0）+（x0-x0）g'（x0）=g（x0）
3樓：匿名使用者
先求導再帶入x=x0, 可得 g(x0)
設f（x）=（x-x0）·gx，gx在x=x0處連續，證明fx在x=x0處可導
急求！！！！！！！！證明：設g(x)在x0處連續,則函式f(x)=|x-x0|g(x)在x0處可 30
4樓：尹六六老師
|依題zhi意，f(x0)=0
lim(x→
daox0+)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0+)f(x)/(x-x0)=lim(x→x0+)|x-x0|g(x)/(x-x0)=lim(x→x0+)g(x)
=g(x0)
lim(x→x0-)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0-)f(x)/(x-x0)=lim(x→x0-)|x-x0|g(x)/(x-x0)=-lim(x→x0-)g(x)
=-g(x0)
根據可導回的定義，
f(x)在x0可導
＜=＞答lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在＜=＞lim(x→x0-)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0+)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)
＜=＞g(x0)=-g(x0)
＜=＞g(x0)=0
設函式f(x)和g（x）均在某一領域內有定義，f(x)在x0處可導，f(x0)=0,g(x0)在x0處連續,討論f(x)g(x)
5樓：匿名使用者
可以這麼解答：由條件知f(x)在x0處可導。則f(x)在x0處必連續(可導必連續，連續不一定可導)。
設h（x）=f(x)g(x)現在先討論h（x）在x0處的版連續性：hxo+（x）=f(x0+)g(x0+);hx0-(x)=f(x0-)g(x0-);
由題意可知fx0-（x）=fx0+（x）=f（x0）=0則可得hx0+（x）=hx0-（x）=0g(x0+)=f(x0-)g(x0-)=0
即知h（x）在x0處左右都連續，則h（x）在x0處連續
再討論h（x）在x0處的可導性：limx—x0-h（x）=limx—x0-f(x)g(x)=limx—x0-f（x）*limx—x0-g（x）
limx—x0+h（x）=limx—x0+f(x)g(x)=limx—x0+f（x）*limx—x0+g（x）由條件可知f(x)在x0處可導，則有limx—x0+f（x）=limx—x0-f（x）=limx—x0f（x）=limf（x0）=0則易得limx—x0-h（x）=limx—x0+h（x）=0故知h（x）在x0處左右極限均存在且相等值為0
綜上所述h（x）在x0處連續且存在極限值0故可導 連續可權導
舉例當x 0時,fx極限存在,gx極限不存在,但fxgx極限
存在與不存在我都舉一個例子 如f x x，g x 1 x，此時兩者相乘為1，極限存在 如f x x，g x 1 x 此時乘積極限為 故極限不存在。設f x g x 有極限,則有函式的copy極限的四則運演算法則 lim f x g x limf x limg x 所以有lim f x g x f x...
x在x0處為何不可導,x在x0處為何不可導
x 0y x 則x 0時，y 1 同理，x 0,y x,y 1 所以x 0時，左右導數不相等 所以導數不存在 絕對值x的影象是偶函式，關於y軸對稱。當x為0時，函式到達最低點，此時無法判斷其是上升趨勢還是下降趨勢 倒數的本質是趨勢 那你說說為啥可導啊。可導的定義是啥啊，還記得不。y lxl的影象是一...
求函式y在x0點的左右極限，以及在x0點的極限
lim x 0 x 1 lim x 0 x 0 lim x 0 x 不存在 求函式y x 在x 0點的左右極限以及x 0點的極限 x 一般表示不超過x的最大整數，x 0處的右極限表示從x 0的方向趨近於0，例如x 0.0001，此時 x 0 x 0處的左極限表示從x 0的方向趨近於0，例如x 0.0...