1樓：淺中深
存在與不存在我都舉一個例子：
如f（x）＝x，g（x）＝1/x，此時兩者相乘為1，極限存在；
如f（x）＝x，g（x）＝1/x²，此時乘積極限為∞，故極限不存在。
2樓：錦瑟霏雨
設f(x)+g(x)有極限,則有函式的copy極限的四則運演算法則：
lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)；
所以有lim[f(x) +g(x)-f(x)]=limg(x)=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)又f(x)；
f(x)+g(x)都有極限 ，故g(x)有極限，矛盾：
令h(x)=f(x)+g(x)；
假設x趨於a時h(x)極限存在,則由極限定義：
g(x)=h(x)-f(x)在x趨於a時極限存在，與已知的g(x)極限不存在矛盾；
故h(x)極限不存在。
高等數學都學什麼？
3樓：demon陌
高等數學主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
4樓：愛要一心
這是目錄：
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學（包括曲線積分、曲面積分）八、無窮級數
我剛剛上完大一，高數主要就是學微積分，因為大學裡的其他學科很多都要用到微積分，所以要會算，那些微積分的公式都要很熟悉的。 先是學導數 ，微分就是在式子後面乘一個dx，而積分就是微分的逆運算。
5樓：匿名使用者
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學（包括曲線積分、曲面積分）八、無窮級數
它的資料和講義，網上有很多。
6樓：匿名使用者
主要就是定積分還有微積分方面的知識
7樓：天涯客
函式，極限，連續
一元函式微分
一元函式積分
多元函式微分
多元函式積分
常微分方程
怎樣很好的學習高等數學？
8樓：匿名使用者
大學的學習生活是我們每個人都向往的，可是殊不知大學的學習內容並不比我們高中所學知識簡單多少，就好比大學的高等數學，是一門讓很多同學都頭疼的學科，深奧的知識和複雜的公式讓很多同學在高等數學面前都繳械投降。其實我們大可不必擔心，我們要明白一些問題掌握一些技巧來讓高等數學變得不再是個難題。
首先就是我們要明白一點，到了大學以後，我們都到了一個統一的起點，所以我們要拋開以前的觀念，就算是以前我們對數學不感興趣，或者我們以前的數學成績很差，我們也不應該放棄自己，在新學期裡一定要下定決心攻克這個難題，每堂課都認真聽講，付出的努力肯定是有回報的。
其次就是我們一定要學會合作學習。大學裡有很多比我們優秀的人，我們一定要利用好這個資源，如果有什麼不懂的或者是以前有遺漏的知識，我們都可以麻煩同學來給我們進行補習，多用點時間和精力，總會看到成果的。
最重要的一點就是我們一定要有信心，不能因為以前知識的不紮實就放棄自己，克服自己的恐懼心理，只要是自己下了足夠的辛苦，就算是最後的結果不盡人意我們也能夠給自己一個合理的答卷，做到自己問心無愧。
9樓：帥帥的火龍果二
聽課之前一定要看書，要耐心仔細地把書上內容看兩遍。很多時候你看書的速度都趕上不老師的講課速度，而老師兩小時的講課，很可能講三十四十頁。所以要抓緊時間看書。
這樣才有利於上課的時候加深印象。老師講完之後，最好再結合筆記再看一遍書。
看完之後，要做書上的習題，大學學不學在你，所以得有自覺性，書上的習題一定要全做！有專門指導習題的老師，但能自己想的就自己想，反覆想。
找一本習題集，大體做一遍。如果你想將來考研的話。那麼你都做一遍。
找一本另外的教材，學完一章之後再跟你的教材對照讀一下。看有沒有收穫。只需要一本就夠了，目的是開闊眼界，多看無益，把自己的書弄的爛熟才是重點。看不懂書，不要硬做題，用處不大。
10樓：匿名使用者
這也是我比較苦惱的問題，當年上學的時候也被高等數學折磨瘋了。特別涉及到了微積分，確實是一臉懵啊。不過還是可以通過向同學請教，還有參考習題的答案來努力提升自己的水平。
課前預習也是非常重要的環節，如果少了這個環節，那高等數學就不可能學好。因為學時有限，老師有時候一節課能講課本幾十頁的內容，不預習根本就跟不上啊。
11樓：山水有喵嗚
假如要求是瞭解高等數學，科普目的，那麼看這本書就可以了。
《歐姆社學習漫畫:漫畫微積分》
假如要求再高一些，不僅希望瞭解大概內容，還希望會用一些東西。那麼可以找一些針對職高專科或者是文科的教材。那些教材知識點不多，但是都會講最重要，常見的知識點。
假如是應對考試，看自己的教材和老師上課的講義。
假如是考研，同濟的《高等數學》是必要的，還需要歷年的真題，以及一些你喜歡的輔導書。
假如是考數學系的研究生，推薦裴禮文的《數學分析中的典型問題和方法》和謝惠民 的《數學分析習題課講義》，謝的書難度極高，做題的話最好和同學一起討論，不然可能永遠做不出。
12樓：藍水燮
不要心懷牴觸，從頭開始補課，融會貫通就可以了
。我上大學的時候學的最好的就是高等數學，曾經考過滿分，高等數學其實並不難，而且學進去之後你會發現很有趣。因為現在很多人都把高等數學魔幻化了，所以造成很多人看到高等數學的書就頭疼，其實你就把他想的容易點，像小學最基礎的數學，一點一點的把基礎打好，再聽講就不會覺得像天書了。
13樓：一葉長青啦
要學好基礎，對三角函式，幾何，代數，概率等高中課程要精通，最起碼要熟練掌握基本的理論，而高等數學就是進一步深入學習這些東西
培養自己的邏輯思維，邏輯思維對學習高等數學非常重要，就是分析問題的能力，循序漸進，層層相扣的剖析問題的能力
要多記錄，對高等數學重要的公式，理論要準備一個小本子，包括課堂筆記等，記錄下來隨身帶著，熟練記憶，經常溫習，能記在腦海裡
要掌握學習技巧，任何學習都是有技巧的，如果找不到技巧，盲目學習之後事倍功半，起不到很好的效果
14樓：葉梓葉青
如果你高中數學就不及格，建議你去重新學學習一些高中比較重要的公式，因為大學學科一定會用到。到來了上課的時候 ，你需要全神貫注的聽老師的講解，可能你當時會了，但是之後依然會忘記，所以你要多做一些題目。最好與剛上的課息息相關的，基礎性比較強的，最後複習的時候再做一些加強的題目。
15樓：今天就中了是的
第一首先在上課之前自己要把這一張的內容先看一下，然後上課的時候早點去，佔一個前面的位置，上課的時候認真一點，在課下多看看上課沒聽懂的地方，記記那些公式和性質定理，然後把課後的題做一做，不懂得可以去問問同學，或者是在qq上問問老師，只要肯下功夫，一定能學好的。
16樓：配角解釋
首先，上課的時候就是你要讓自己在狀態哦。認真聽講，不會的問題還是要和同學討論和向老師請教。然後就是你要自己努力，然後在課下多多做題。
還有就是記憶一些必備的公式，如果你的興趣確實不高，你可以在考試前努努力，別掛就行了。
17樓：匿名使用者
學習數學是講究方法的，數學講究邏輯和一定的數學規律。數學從基礎知識上就一貫相承，每個定律和公式都是在原有基礎上才能更好地理解。如果學習起來很吃力，那麼基礎知識肯定是不紮實，要想學習好數學，那麼就得把缺失的基礎補上。
18樓：飄零久生師友
我覺得像學習高數這種比較難得科目就要認真一點了，因為你不學你是真的不會，你學了還有可能不會，更何況不認真呢。所以還是建議，上課之前好好的預習一下今天要學的知識，然後今天的課結束了之後，也要好好的再複習一下今天學過的知識，這個真的很重要的。所以高數這個事情不能偷懶還是按部就班的學習吧。
19樓：咪啊咪
數學上課的時候一定要認真的聽老師講思路，不要只顧著抄筆記或者是跟別人聊天，數學難在思維的解題方式。你道題沒有思路就無法走下去。你日常可以多練一些題來鍛鍊你的解題思維，不要循規蹈矩，固守一個解題思路。
還可以向老師諮詢，沒事可以跟同學一起**一下。
20樓：深海不吱
高等數學不好的情況下，要麼抽時間自學，要麼找人教你。自學挺考驗一個人的自制力的，只有自制力好的人，才可能在自學中學到東西。此外，如果找同學教你，一定要找個有耐心的，畢竟你的基礎不好，中間可能要費很多口舌，一般人都不太願意做這種事情。
學習高等數學有什麼用處？
21樓：匿名使用者
1、可以培養思維能力
2、可以應用到其他學科的學習
3、專升本或考研都需要考數學
4、最直接的，期末考試要考，過了才能畢業，才能拿到畢業證
對於高等學校工科類專業的本科生而言，高等數學課程是一門非常重要的基礎課，它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。
不僅為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維、邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創新意識和創新能力上都具有非常重要的作用。
擴充套件資料
高等數學包括：
數學分析：主要包括微積分和級數理論。微積分是高等數學的基礎，應用範圍非常廣，基本上涉及到函式的領域都需要微積分的知識。
級數中，傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在訊號分析領域，包括濾波、資料壓縮、電力系統的監控等，電子產品的製造離不開它。
實變函式（實分析）：數學分析的加強版之一。主要應用於經濟學等注重資料分析的領域。
複變函式（複分析）：數學分析加強版之二。應用很廣的一門學科，在航空力學、流體力學、固體力學、資訊工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用，所以工科學生都要學這門課的。
22樓：匿名使用者
網友發帖詢問高等數學的用途，這個問題回答起來頗為不易，主要原因倒不是用途不清，而是用途太多了，多到這樣文章n篇也說不完的地步。敝人不才，願意拋磚引玉，和大家一起**。
高等數學這個詞是從蘇聯引進的，歐洲作為高等數學的發源地，並沒有這樣的說法。這個高等是相對於幾何（平面、立體，解析）與初等代數而言，從目前的一般高校教學，高等數學主要指微積分。一般理工科本科學生，還需要學習更多一些，包括概率論和數理統計，線性代數，複變函式，泛函分析等等，這些都可以放到高等數學範疇裡面。
當然，這些只是現代數學的最基本的基礎，不過，即使是這個基礎，就可以應付很多現實的任務。
這裡只說說微積分，一言而蔽之，微積分是研究函式的一個數學分支。函式是現代數學最重要的概念之一，描述變數之間的關係，為什麼研究函式很重要呢？還要從數學的起源說起。
各個古文明都掌握一些數學的知識，數學的起源也很多很多，但是一般認為，現代數學直承古希臘。古希臘的很多數學家同時又是哲學家，例如畢達哥拉斯，芝諾，這樣數學和哲學有很深的親緣關係。古希臘的最有生命力的哲學觀點就是世界是變化的（德謨克利特的河流）和亞里斯多德的因果觀念，這兩個觀點一直被人廣泛接受。
前面談到，函式描述變數之間的關係，淺顯的理解就是一個變了，另一個或者幾個怎麼變，這樣，用函式刻畫複雜多變的世界就是順理成章的了，數學成為理論和現實世界的一道橋樑。
微積分理論可以粗略的分為幾個部分，微分學研究函式的一般性質，積分學解決微分的逆運算，微分方程（包括偏微分方程和積分方程）把函式和代數結合起來，級數和積分變換解決數值計算問題，另外還研究一些特殊函式，這些函式在實踐中有很重要的作用。這些理論都能解決什麼問題呢？下面先舉兩個實踐中的例子。
舉個最簡單的例子，火力發電廠的冷卻塔的外形為什麼要做成彎曲的，而不是像煙囪一樣直上直下的？其中的原因就是冷卻塔體積大，自重非常大，如果直上直下，那麼最下面的建築材料將承受巨大的壓力，以至於承受不了（我們知道，地球上的山峰最高只能達到3萬米，否則最下面的岩石都要融化了）。現在，把冷卻塔的邊緣做成雙曲線的性狀，正好能夠讓每一截面的壓力相等，這樣，冷卻塔就能做的很大了。
為什麼會是雙曲線，用於微積分理論5分鐘之內就能夠解決。
我相信讀者在看這篇文章的時候是在使用電腦，計算機內部指令需要通過硬體表達，把訊號轉換為能夠讓我們感知的資訊。前幾天這裡有個**演算法的帖子，很有代表性。windows系統帶了一個計算器，可以進行一些簡單的計算，比如算對數。
計算機是計算是基於加法的，我們常說的多少億次實際上就是指加法運算。那麼，怎麼把計算對數轉換為加法呢？實際上就運用微積分的級數理論，可以把對數函式轉換為一系列乘法和加法運算。
這個兩個例子牽扯的數學知識並不太多，但是已經顯示出微積分非常大的力量。實際上，可以這麼說，基本上現代科學如果沒有微積分，就不能再稱之為科學，這就是高等數學的作用。
數學是軟體開發的基礎，有許多學數學的最後都轉行搞軟體．
x x 1 當x0時,求極限F x 詳解
這是一個 型極限 需要通分以後用洛比達法則 另外當x 0 sinx x 1 limx 0 f x limx 0 1 x 1 sinx limx 0 x sinx limx 0 1 x 1 sinx 1 limx 0 1 x 1 sinx 是 型極限 需要通分以後用洛比達法則 limx 0 1 x 1...
已知函式f（x）是偶函式，當x 0時，f（x2x 4x，求x 0時函式f（x）的解析式
解 因為f x 是偶函式，所以f x f x x 0時,f x 2x 4x 當x 0時，就相當於對x取了負，所以此時函式的解析式為 f x f x 2 x 4 x 2x 4x綜上所述，f x 2x 4x,x 0有不明白的地方再問喲，祝你學習進步，更上一層樓！x 0則 x 0 所以f x 適用f x ...
x 當x不0 f x 1 當x 0 此時的f（x）的導函式在x 0處是否連續注意是f（x）導函式
按照導數的定du義 f 0 f t f 0 t e t 1 t t 2 e t 1 2t e t 2 1 2 存在zhi f x 直接 的導函式dao 為f x xe x e x 1 x 2在x 0處的極限為內 xe x e x 1 x 2 e x xe x e x 2x xe x 2x e x 2...