1樓：匿名使用者
lim(x-->0) (cosx - 1)/x²= lim(x-->0) [1 - 2sin²(x/2) - 1]/x²
= lim(x-->0) - 2sin²(x/2)/(x/2)² * 1/4
= lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]² * -1/2
= -1/2
2樓：匿名使用者
因此時的斜邊無限接近於鄰邊啊~
x趨向於0時， cosx的極限為什麼趨向於1？
3樓：歐陽菲扶寅
檸檬妹子，1-cosx當x趨向於0時的極限是0哦，但你千萬別跟我前面給你回答的那個問題聯絡起來。
洛比達法則那題的解析裡面有句話很重要，就是「直至不再為0比0型未定式」，也就是當你發覺分式極限的上下兩部分的極限分別都還是0的時候，說明洛比達法則還得繼續用，還沒完呢，還得繼續分頭求導，碰到這種情況千萬別中途就分別取分式上下的代入極限來算。學海無涯，多吃檸檬吧
4樓：殺死那個欒川人
sin90度裡的90度相當於pi/2 不是x軸上的0 cos90度的y值是0,對應的x軸的座標是pi/2
5樓：匿名使用者
你的兩個x表示的都不是一個東西 也能通用的嗎？ 你的第一個x是 x=cos90度，而你cosx你的x表示的是一個角度，x趨向於0 就是 相當於cos0，所以cos90度和cos0度有什麼關係？你90度餘弦等於0和我0度餘弦等於1有什麼衝突，而且cos和sin都是連續函式，它們在點的極限值是等於點的函式值的。
總之，你的兩個x代表的就不是一個東西。
6樓：
當x趨向於0時，cosx趨向於1，但此時始終小於1，cosx-1<0，故取根號無意義。
7樓：
搞笑,為什麼趨向0和趨向無窮會一樣?你這個結論從**來?
y=cosx是在r上的連續函式,所以求極限直接把x=0代入就得y=cos0=1
為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明？這種極限不是直接就能看出來麼
8樓：匿名使用者
sinx / x ,當x趨近於0時的極限為 1 .
cosx ,當x趨近於0時的極限為 1 .
要證明 lim sinx/x = 1 ,這是通過對分子、分母求導來證明的,
sinx 的 導數是 cosx ,所以就用到了 cosx 當x趨近於0時的極限為 1 .
9樓：月邊的貓頭鷹
0<=1-cosx=2(sinx/2)^2<=2*(x/2)^2=1/2 * x^2
而lim(x->0)[1/2 *x^2]=0由夾逼準則
lim(x->0)(1-cosx)=0
所以：lim(x->0) cosx=1
x趨向於0時為什麼cosx的極限為1？ 不是說cosx趨向於無窮時並沒有極限嗎，那趨向於0不是 5
10樓：匿名使用者
搞笑,為什麼趨向0和趨向無窮會一樣?你這個結論從**來?
y=cosx是在r上的連續函式,所以求極限直接把x=0代入就得y=cos0=1
11樓：獅駝山小旋風
這位同學，上述所說的x趨向於無
窮，應該指的是x趨向於無窮大。當x趨向於無窮大的時候，cosx的上下跳躍，極限不存在。但當x趨向於0時，cosx應趨向於0，畫圖可看出。
也可以從基本初等函式的角度解讀，根據基本初等函式性質，基本初等函式在其定義域上都是連續的，這就代表極限值等於函式值，cosx當x趨向於0的極限等於cos0，由此可得到1。
證明當x→0時,lim cosx=1.用極限定義給出詳細證明步驟.
12樓：匿名使用者
同意樓上的
完整的步驟應該是
解：設直角三角形abc的三邊長分別為abc角a設為x
則有sinx＝a/c
當x－>0時，a－>0，則a/c－>0
於是sinx－>0
容易得證sinx/2－>0
而cosx＝1-sin（x/2)^
故x→0時,lim cosx=1
13樓：匿名使用者
摟主要求用極限定義的話就不可以用泰勒式了。
如果用極限定義來求的話可以這樣來做：
要證明lim cosx=1 只要考察|cosx-1|趨向無窮小就可以了。
cosx-1可以用二倍角公式轉化為考察sinx/2的平方即可。
sinx的在x趨向0的極限可以用幾何的方法得到，這裡就不介紹了。
14樓：匿名使用者
正：因為（1－ cosx）
＜x^2/2! （ 用太勒公式）
所以只要x^2/2＜e 即 x＜（2e）＾（1/2）就恆有1－cosx＜e
故對任意e 取x＜（2e）＾（1/2） 滿足要求 故lim1－cosx=0 即lim cosx=1既然大家都懂行 建議大家看一下哈工大的＜工科數學分析＞裡面極限一章 有1道例題用的就是太勒
好象是正n的n次方（n趨於正無窮）的極限是1該例題好象是例3 同學門看看吧！
15樓：匿名使用者
用定義，當然是用ε-δ定義，把高數書看看，應該沒問題。相信你的能力。
這個定義就在大學高等數學上冊的函式的極限裡。本來都做出來給你打了一遍，結果不小心按了esc，全消了。那些數學符號打得太費事了。
一樓的說的好像是定義，只是沒說清。其他的什麼泰勒，什麼用三角形法都不是定義，屬於另解。
摟住自己好好研究一下吧，呵呵。這是高數的基礎。
16樓：誰知到
泰勒個老王八，我罵了他一年多了 ，嘎嘎
但是這可不可用那個尤拉公式呢，cosx=(e的ix次冪+e的負ix次冪)/2，然後x趨近於0，就可以了 ，當然，我學的不精，樓上的方法都有一定的思想，但是我就世不喜歡泰勒，哈哈
x趨於0時cosx的平方極限為什麼是1啊 怎麼算的啊
17樓：徐少
1解析：
x→0時，
lim(cosx)²
=(cos0)²
=1²=1
為什麼lnx1x2當x趨向0時極限不是
極限應該是一個定值，而1 x不是定值，所以不能做一個極限，事實上這個極限是無窮大。x趨向0，1 x不是無窮大麼？還沒有化到最簡，1 2x x 1 這樣 求導時要對物件同時求導，不能只求分子的，而沒求分母的 x趨向無窮時,x2ln 1 1 x 的極限為什麼是無窮不是0?x 2ln 1 1 x x xl...
極限中x趨向0是什麼意思,極限X趨向於0是什麼意思？
意思就是在x軸取一個接近於0的無窮小的區間 極限x趨向於0 是什麼意思？這個的意思就是說x從大於0的方向趨近於0，即從正數這個方向趨近於0是求在x 0點處的右極限。類似的x 0 是說x從小於0的方向趨近0，是求x 0點處的左極限。無限 與 有限 概念本質不同，但是二者又有聯絡，無限 是大腦抽象思維的...
當趨向於0時某個函式的左極限右極限分別是0左
設函式y f x 在點a左右近旁都有定義,當x無限趨近a時 記作x a 函式值無限接近一個確定的常數a,則稱a為當x無限趨近a時函式f x 的極限.記作lim f x a x a.這裡描述的是 存在常數a。也就是當x趨向無窮大時，要轉換成某個常數，比如當x趨向無窮大時，1 x無限接近於0，否則沒有極...