1樓：匿名使用者
^^lim [(1+x)^(1/x)-e]/x=lim [e^(ln(1+x)/x)-e]/x=lim (e^ln(1+x)/x)*(x/(1+x)-ln(1+x))/x^2) / 1 （洛必達法則）
=lim ((1+x)^(1/x))*(x-(x+1)ln(x+1))/((x^2(x+1))
=lim e*(x-(x+1)ln(x+1))/x^2 （ (1+x)^(1/x)->e ,x+1->1）
=lim e*(1-(1+ln(x+1))/(2x)=lim e*(-ln(x+1))/(2x)=lim e*(-1/2) （ln(x+1)~x）=-e/2
高數極限：(a^x－1)/x當x趨近於0時的極限是多少？請給出詳細過程。謝謝。
2樓：為啥還不行啊
那等價無窮
小應該學了吧？
我來試著解一下。為了方便，我就用*代替 次冪 了先將a*x寫成 e*xlna 再將 分子e*xlna-1 用其等價無窮小 xlna 代替即可
lim (a*x-1)/x =lim (e* xlna-1)/x=lim xlna/x = lna
不知答案對不對
3樓：匿名使用者
用洛必達法則,lim(a^x-1)/x=lim(a^x-1)'/x'=lim a^xlna/1=lna
4樓：__眼淚笑了
^^令t=a^x-1，則x=log a (1+t)，當 x-->0時，t-->0.
lim(x-->0)(a^x-1)/x
=lim(t-->0) t/log a (1+t)=lim(t-->0)1/((log a (1+t))^(1/t))=1/log a e
=ln a/ln e
=ln a
高等數學，求極限的問題，x趨向於1＋，x-1趨向於0＋，x/(x-1)趨向於多少？分子是1＋，分母
5樓：匿名使用者
x趨向於1＋，x-1趨向於0＋，x/(x-1)趨向於多少lim（x-->1+) x/(x-1)
=lim（x-->1+) 1+1/（x-1)=+∞【不存在】
6樓：匿名使用者
令t=x-1 則x=t+1，t→0＋,χ／（χ﹣1）=(t+1）／t=1+1／t
t→0＋時，（t＋1）／t→﹢∞
極限，高數，數學，求大神！當x趨向於0+的時候，為什麼x^x（x的x次方）趨向於1
7樓：月闕了
x趨向於0
任何數的0次方=1
8樓：艾麗莎_壞天使
0的0次方是1，你畫下影象就知道了
高數極限問題 當x趨於0時， tanx sinxe
正確解法zhi 用泰勒dao公式，tanx x x 3 3 o x 回3 sinx x x 3 3 o x 3 e x 3 1 x 3 答lim x 0 tanx sinx e x 3 1 lim x 0 x x 3 3 o x 3 x x 3 3 o x 3 x 3 lim x 0 x 3 2 o...
當x趨近於0時，x乘lnx得多少
lim x 0 xlnx lim x 0 lnx 1 x lim x 0 1 x 1 x 2 lim x 0 x 0 x乘lnx 在x趨於0時的極限等於多少？用洛必達法則能求嗎？能用洛必達法則，只要將x移到分母中變為1 x，然後分子分母分別求導，答案為0 當x 0時，lnx x的極限 正確的說法是 ...
高數 求（sinx x在x趨向於0時的極限
解 sinx 與 x 是等價無窮小。sinx x在x趨向於0時的極限 x x在x趨向於0時的極限這是專未定式0 0.設y x x,取對數得，屬lny xlnx，所以 lny lnx 1 x 根據洛必達法則，limlny lim lnx 1 x lim 1 x 1 x 2 lim x 0 當x 0時 ...