1樓：練黎天文康
是|當x趨於
無窮大的時候，sinx的
極限不存在，但是|sinx|<=1，這就表明了當x趨於正無窮大時內，sinx是
有界函式
，而1除以根容號x（當x趨於正無窮大時）趨於0，是一個無窮小，因此根據「無窮小與有界函式的
乘積仍是無窮小。」這一定理可得知，sinx除以根號x（當x趨於正無窮大時）仍是無窮小，即等於0
如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為0
2樓：匿名使用者
|當x趨於無窮大的時候，sinx的極限不存在，但是|sinx|<=1，這就表明了當x趨於正無窮大時，sinx是有界函式，而1除以根號x（當x趨於正無窮大時）趨於0，是一個無窮小，因此根據「無窮小與有界函式的乘積仍是無窮小。」這一定理可得知，sinx除以根號x（當x趨於正無窮大時）仍是無窮小，即等於0
3樓：匿名使用者
sinx有界，所以極限為0
根據函式極限的定義證明:當x趨於無窮大時lim（sinx/根號x)=0
4樓：杞穎卿貴霜
因為正du玄函式是周期函式,自變數趨向zhi無窮大時極dao限不存在,這裡只
版能討論x趨向無窮小情況
lim(sinx/根號
權x)=lim(根號(x).sinx/[根號(x).根號(x)])=lim(根號(x).sinx/x)
=(lim根號(x).).
lim根號(x).).
積的極限=極限的積
=0x1
lim根號(x).=根號(0)=0
極限值=函式值
lim(sinx/x)=1
是重要常用極限,是定理.=0
高等數學極限問題，求解答。。當x趨於0正時，lim sinx/根號x除以x怎麼算？
5樓：七友欠乏
x趨於0時sinx是和x等價的無窮小，互換。
或者使用洛必達法則。
怎麼證明當x趨近於無窮大時sinx沒有極限
6樓：匿名使用者
你好！只要說明在
**x趨於
無窮大時，sinx可以趨近於不同的數即可。例如當x=nπ時，sinx≡0,所以趨於0，而當x=2nπ+(1/2)π時，sinx≡1,所以趨於1。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
7樓：匿名使用者
當x趨近於無窮復時可能使製得x=2kπ+π/2，當k取無窮大bai時，x也為du無窮大。此時，f（x）=1；
zhi當x趨近於無窮時可能使得x=2kπ，dao當k取無窮大時，x也為無窮大。此時，f（x）=0；
根據極限的唯一性，上述情況顯然不唯一，所以極限不存在。
若x趨近於正無窮，這根號x也趨近於正無窮，由sinx中，當x趨於無窮時，sinx無窮大，無極限值。
所以sin根號x中，當根號x趨於無窮大時，sin根號x無窮大，無極限值。
這裡你把根號x，看成y，思路就比較明顯，不混淆
用極限的定義證明：sinx除以根號下x的極限是0，要書面答案，不要根據經驗猜的
8樓：匿名使用者
lim(x→0)sinx/√x=lim(x→0)sinx/x*√x=lim(x→0)1*√x=0
怎麼證明當x趨近於無窮大時sinx沒有極限？
9樓：鳳雪曼遇淡
你好！只要說明在x趨於無窮大時，sinx可以趨近於不同的數即可。例如當x=nπ時，sinx≡0,所以趨回於0，而當答x=2nπ+(1/2)π時，sinx≡1,所以趨於1。
經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
10樓：匿名使用者
當x趨近於無窮時可
能使得x=2kπ+π/2，當k取無窮大時，x也為無窮大。此時，f（x）=1；
當x趨近內於容無窮時可能使得x=2kπ，當k取無窮大時，x也為無窮大。此時，f（x）=0；
根據極限的唯一性，上述情況顯然不唯一，所以極限不存在。
若x趨近於正無窮，這根號x也趨近於正無窮，由sinx中，當x趨於無窮時，sinx無窮大，無極限值。
所以sin根號x中，當根號x趨於無窮大時，sin根號x無窮大，無極限值。
這裡你把根號x，看成y，思路就比較明顯，不混淆
用定義法證明sinx/根號x的極限為0
11樓：匿名使用者
sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x), let x-->0, so lim sinx/sqrt(x) = [lim(sinx/x)]*[lim sqrt(x)] = 0,
定義域為
bai(0, 正無窮）du,
利用lim (sinx/x) = 1, 容易通zhi過定義證dao明 sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x)的極限為0，因為前面的內因子可以保證(sinx/x)<1+a, 然後設法使sqrt(x)即x<[delta/(1+a)]^容2, 就可以使
sinx/sqrt(x) < delta， 這裡delta是任意指定的一個小正實數。
證明sinx/根號x的極限為0
12樓：匿名使用者
得說明是x趨近於正無窮大的極限。sinx是有界的，1/(根號x)是趨近於無窮大時的無窮小，有界量乘無窮小量還是無窮小。
13樓：簡稱墮天使
^|sinx|≤1
所以|sinx/√
x|≤|1/√x|=1/√x
取任意小的正數ε
若1/√n=ε，即n=1/ε^2
則當x>n時內,得容1/x<ε^2
0<1/√x<ε
即|1/√x-0|<ε,得
|sinx/√x|≤|1/√x|<ε
即任意一個正數ε
只要x>1/ε^2時
都有|sinx/√x|<ε
即sinx/√x在x趨於∞時極限是0
命題得證
14樓：張橫橫朱元璋
1。若是
baix趨近於正無窮大的極限,-1=du
界的zhi,1/√x是無窮小dao量內，容x趨近於正無窮大時。有界量乘無窮小量也是無窮小量，
所以sinx/根號x的極限為0。
2。若是x趨近於0，可以利用洛必達法則，lim sinx/√x=lim cosx*(1/2√x)=0
x 1 x x趨於正無窮大時的極限
這個沒法用夾 來逼定理。只能用洛自比達法則 設 y x 1 x 兩邊取對數，有 lny 1 x lnx lnx x 先求 lny 的極限，當x 時，lnx x 是 型，滿足洛比達法則的要求，因此用洛比達法則，分子分母分別求導，lim lny 1 x 1 1 x 0 那麼原極限 exp lny exp...
高數極限！！如果x趨於正無窮和負無窮時（即x趨於無窮）的極限
如果x趨於正無窮和負無窮時 即x趨於無窮 的極限不同,那隻能表示x趨於正無窮時，極限是a,x趨於無窮極限是b，他們的極限是分別存在的，如果a b就可以直接說x趨於無窮的極限存在，是a或者b，但是如果a b不等，x趨於無窮極限是不存在的。可以參考 高等數學 第5版，高等教育出版社上冊38頁練習2.及3...
當x趨於無窮大下列函式中有極限的是
lim x x 1 x 2 1 lim x 1 1 x x 1 x 0ans c 當x趨於無窮大的時候求極限 如圖，求極限時係數和常數不考慮，圖中等式是由於洛必達法則 一個函式在x趨向於無窮時有極限需要滿足什麼 x處於分母的位置，當x趨於無窮時，x分之一就是0 函式極限是高等數學最基本的概念之一，導...