1樓：上海皮皮龜
應陳述為「當x趨近正無窮，lnx趨近無窮大，1/lnx趨近0，-1/lnx趨近0。此時，1/lnx，-lnx都為無窮小量「
極限是常數，趨近說的是變數的性態。
2樓：匿名使用者
極限 = 0
而不是直接 = 0
當x趨近於正無窮時,lnx的x分之一次方的極限
3樓：不是苦瓜是什麼
^解：(lnx)^(1/x)
=e^=e^[(1/x)lnlnx]
=e^[(lnlnx)/x]
a/b=(lnlnx)/x，∞/∞型
a'/b'
=(lnlnx)'/(x)'
=(1/lnx)*(lnx)'/1
=(1/lnx)*(1/x)
=1/(xlnx)
x→+∞時，lima'/b'=0
所以，x→+∞時，
lim[(lnx)^(1/x)]
=e^0
=1有些函式的極限很難或難以直接運用極限運演算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
1、夾逼定理：
（1）當x∈u(xo,r)(這是xo的去心鄰域，有個符號打不出）時，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立
（2）g(x)—>xo=a,h(x)—>xo=a,那麼，f(x)極限存在，且等於a
不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
2、在相同的變化過程中，若變數不取零值，則變數為無窮大量?圳它的倒數為無窮小量。對於某些特殊極限可運用無窮大與無窮小的互為倒數關係解決。
（1）當分母的極限是「0」，而分子的極限不是「0」時，不能直接用極限的商的運演算法則，而應利用無窮大與無窮小的互為倒數的關係，先求其的極限，從而得出f（x）的極限。
（2）當分母的極限為∞，分子是常量時，則f（x）極限為0。
4樓：善言而不辯
lim(x→+∞)ln(x)^1/x
=lim(x→+∞)e^(1/x)·ln[ln(x)]=e^[lim(x→+∞)[lnln(x))/x]=e^0=1
x趨近於∞是x趨近於正無窮和x趨近於負無窮的並集嗎？
5樓：小小芝麻大大夢
不是。x ->+∞ 是指 x 值一直增大，直到比任何給定的正數都大；
x -> -∞ 是相反方向，比任意負數都小；
x -> ∞ 就是 |x| -> +∞ 。
在數學中，有兩個偶爾會用到的無限符號的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。
某一正數值表示無限大的一種公式，沒有具體數字，但是正無窮表示比任何一個數字都大的數值。 符號為+∞，同理負無窮的符號是-∞。
擴充套件資料
無窮大的由來：
古希臘哲學家亞里士多德（aristotle,公元前384-322）認為，無窮大可能是存在的，因為一個有限量是無限可分的是不能達到極點的，但是無限是世界上公認不能達到的。
12世紀，印度出現了一位偉大的數學家布哈斯克拉（bhaskara），他的概念比較接近現**論化的概念。
將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號是在英國人沃利斯（john wallis）的**《算術的無窮大》（2023年出版）一書中首次提出的。
莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號「∞」的創意**，因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的「路」一直走下去，他就永遠不會停下來。但是這是一個不真實的傳聞，因為「∞」的發明比莫比烏斯帶還要早。
6樓：西域牛仔王
x ->+∞ 是指 x 值一直增大，直到比任何給定的正數都大；
x -> -∞ 是相反方向，比任意實數都小；
x -> ∞ 就是 |x| -> +∞ 。這不是簡單的並集，
7樓：趙磚
解：∵齊次方程y"-3y'+2y=0的特徵方程是r^2-3r+2=0，則r1=1，r2=2
∴此齊次方程的通解是y=c1e^x+c2e^(2x) (c1,c2是任意常數)
∵設原方程的解為y=(ax+b)e^(3x)，則代入原方程化簡得(2ax+3a+2b)e^(3x)=x^(3x)==>2a=1，3a+2b=0
==>a=1/2，b=-3/4
∴y=(x/2-3/4)e^(3x)
故原方程的通解是y=c1e^x+c2e^(2x)+(x/2-3/4)e^(3x)。
x趨向1時，lnx是無窮小還是無窮大
8樓：hmy笑語嫣然
x趨向於1時，lnx趨向於0
x趨向於0時，lnx趨向於無窮小
這些可從lnx影象上看出
9樓：匿名使用者
ln1=0 lne=1
x趨於0+,1/lnx的極限是多少？書上是寫0，我怎麼感覺是無窮大？
10樓：匿名使用者
x→0+時，lnx→-∞，因此1/lnx→0
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
11樓：匿名使用者
對lnx的性質瞭解不夠深入啊，當x趨於1時，lnx趨於0，當x趨於正無窮時，lnx趨於正無窮，當x趨於0+時，lnx趨於負無窮，帶進去想想吧。
12樓：幽谷之草
lnx是負無窮大，再分之一不就是0了。
當x趨近於1時，1/lnx的極限是多少
13樓：本命年本命年
lim(x→1)[ 1/(1-x) -1/lnx]=lim(x→1)[ lnx-(1-x)]/[(1-x)lnx]=lim(x→1) [lnx+x-1]' / [lnx-xlnx]'
=lim(x→1)[1/x+1]/[1/x-lnx-1]=∞
14樓：匿名使用者
x→1+時1/lnx→+∞；
x→1-時1/lnx→-∞。
求極限limx趨近於正無窮x22x
分子分母同時除以x,得到原極限 lim x趨於正無窮 版 1 2 x 2 x 2 1 x 1 2 x 顯然x趨於無窮大時,權 2 x 2 x 2 1 x都是趨於0的,所以原極限 1 1 1 故極限值為1 lim x趨於無窮 x 2 x 1 2 2x 1,求極限?左右極限不相等 極限不存在 lim x...
函式求極限特別是函式的x趨近於無窮,正無窮,負無
就極限的複方法 1.無窮 無窮,用制無窮量分出法求 2.0 0的有理分式函式,用因式分解後消去零因子求3.0 0的無理分式函式,用分子 分母 有理化後消去零因子求4.用兩個重要極限求 5.用等價無窮小求 6.兩邊夾定理求 7.洛必達法則求 對照各種型別的題多練練吧 有一些東西可以替 還有公式 一個函...
當x趨近於0時，x乘lnx得多少
lim x 0 xlnx lim x 0 lnx 1 x lim x 0 1 x 1 x 2 lim x 0 x 0 x乘lnx 在x趨於0時的極限等於多少？用洛必達法則能求嗎？能用洛必達法則，只要將x移到分母中變為1 x，然後分子分母分別求導，答案為0 當x 0時，lnx x的極限 正確的說法是 ...