1樓：匿名使用者
結論是錯誤的吧
x趨於1的話極限是0
因為y=lnx是連續函式
所以定義域內每一點的極限都等於其函式值
所以lim(x趨於1)lnx的極限是0
lim(x趨於e)lnx的極限才是1
lnx x趨於無窮時lnx的極限是什麼？
2樓：我是一個麻瓜啊
lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為：lim（x→+∞）lnx=+∞。
解答過程如下：
（1）y=lnx是一個增函式，圖形如下：
（2）數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
（3）由圖可以得知：當x增大，y也增大，故x趨於無窮，不存在極限。
擴充套件資料：極限的性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
常用極限公式：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
3樓：drar_迪麗熱巴
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中。
都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：
（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
4樓：玉杵搗藥
對於lnx，定義域是x∈(0，+∞)
所以：對於樓主的提問，必有x→+∞
因此：lim[x→+∞]lnx=+∞
（方括號內的內容，應該在lim的下方）
5樓：苑和平伊麗
當x趨於正的無窮大時，lnx也趨於正的無窮大，
該極限不存在，但可以記成lim（x→+∞）lnx=+∞.
lim（x趨於正無窮）lnx的極限是多少
6樓：我是一個麻瓜啊
lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為：lim（x→+∞）lnx=+∞。
解答過程如下：
（1）y=lnx是一個增函式，圖形如下：
（2）數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
（3）由圖可以得知：當x增大，y也增大，故x趨於無窮，不存在極限。
7樓：鎮職歐陽懷思
(lnx)^(1/x)=e^[ln((lnx)^(1/x))]=e^[(lnlnx)/x],應用羅必塔法則可知lim(lnlnx)/x=lim(1/(xlnx))=0，因此題目答案為e^0，即1
8樓：匿名使用者
單增且無界，也是正無窮
x-lnx在x趨於正無窮時的極限怎麼求
9樓：夜光杯子容易碎
lim(x趨向+無窮) 1/(x-lnx)=lim(x趨向+無窮) 1/x* 1/(1-lnx /x)=lim(x趨向+無窮) 1/x* 1/(1-lnx /x)=0
求極限limx趨近於正無窮x22x
分子分母同時除以x,得到原極限 lim x趨於正無窮 版 1 2 x 2 x 2 1 x 1 2 x 顯然x趨於無窮大時,權 2 x 2 x 2 1 x都是趨於0的,所以原極限 1 1 1 故極限值為1 lim x趨於無窮 x 2 x 1 2 2x 1,求極限?左右極限不相等 極限不存在 lim x...
x 1 x x趨於正無窮大時的極限
這個沒法用夾 來逼定理。只能用洛自比達法則 設 y x 1 x 兩邊取對數，有 lny 1 x lnx lnx x 先求 lny 的極限，當x 時，lnx x 是 型，滿足洛比達法則的要求，因此用洛比達法則，分子分母分別求導，lim lny 1 x 1 1 x 0 那麼原極限 exp lny exp...
高數極限！！如果x趨於正無窮和負無窮時（即x趨於無窮）的極限
如果x趨於正無窮和負無窮時 即x趨於無窮 的極限不同,那隻能表示x趨於正無窮時，極限是a,x趨於無窮極限是b，他們的極限是分別存在的，如果a b就可以直接說x趨於無窮的極限存在，是a或者b，但是如果a b不等，x趨於無窮極限是不存在的。可以參考 高等數學 第5版，高等教育出版社上冊38頁練習2.及3...