1樓：之那年青春正好
極限簡介：bai
「極限」是數學中的分支
du——微積zhi分的基礎概念dao，廣義的「極限」是指「無限內靠近而永遠不能到達」容的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
定義：設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），總存在正整數n，使得當n>n時。
不等式成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
自變數趨近有限值時函式的極限：
設函式f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε，總存在正數δ，使得當x滿足不等式
lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1) x趨於無窮大的極限
2樓：小和尚妙緣
(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)
=(1+ 1/(x+1/2) )^(x+1)所以lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)=lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1/2)*(1+ 2/(2x+1) )^1/2
=e*lim（1+ 2/(2x+1) )^1/2=e*lim1=e
3樓：匿名使用者
lim[1+2/(2x+1)]^(x+1)
=lim[1+2/(2x+1)]^[(2x+1)/2*2/(2x+1)*(x+1)]
其中2/(2x+1)*(x+1)趨近於1，所以就有=e的答案了
x 1 x x趨於正無窮大時的極限
這個沒法用夾 來逼定理。只能用洛自比達法則 設 y x 1 x 兩邊取對數，有 lny 1 x lnx lnx x 先求 lny 的極限，當x 時，lnx x 是 型，滿足洛比達法則的要求，因此用洛比達法則，分子分母分別求導，lim lny 1 x 1 1 x 0 那麼原極限 exp lny exp...
設P F X e x lnx 2x 2 mx 1在 0, 無窮大 內單調遞增,q m5,則P是q的什麼條件
x e x lnx 2x mx 1在0到正無窮內單調遞增，則導數 f x e x 1 x 4x m 0在 0,上恆成立設f x 的最小值是a，顯然 a e 0 1 1 2 4 1 2 m 5 m雖然a 0，但並不能確定5 m一定大於或等於0比如，3 0,若3 x,你能確定x是大於或等於0嗎？所以由p...
當x趨於無窮大下列函式中有極限的是
lim x x 1 x 2 1 lim x 1 1 x x 1 x 0ans c 當x趨於無窮大的時候求極限 如圖，求極限時係數和常數不考慮，圖中等式是由於洛必達法則 一個函式在x趨向於無窮時有極限需要滿足什麼 x處於分母的位置，當x趨於無窮時，x分之一就是0 函式極限是高等數學最基本的概念之一，導...