1樓：zh風魂
解：隱函式的求導法則是:
對於一個二元函式f(x,y)=0,假設在某個定義域內f對x和y的偏導數都存在並且fy≠0,那麼隱函式的導數也存在,並且
dy/dx=-fx/fy,其中fx和fy指的是對x和y的偏導數
x²y²+y³-2=0
fx=2xy²,fy=2x²y+3y²
∴dy/dx=-xy/(x²+3y)
把(1,1)代入得dy/dx=-1/4
一般隱函式的求導解題思路與方法：
1、通常的隱函式,都是一個既含有x又含有y的方程,將整個方程對x求導；
2、求導時,要將y當成函式看待,也就是凡遇到含有y的項時,要先對y求導,然後乘以y對x
的導數,也就是說,一定是鏈式求導；
3、凡有既含有x又含有y的項時,視函式形式,用積的的求導法、商的求導法、鏈式求導法,
這三個法則可解決所有的求導；
4、然後解出dy/dx；
5、如果需要求出高次導數,方法類似,將低次導數結果代入高次的表示式中。
求函式u=x^2+y^2+z^2在曲線x=t,y=t^2,z=t^3上點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數
2樓：116貝貝愛
結果為：f'l=2*1/√
14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7解題過程如下：
u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求函式方向導數的方法（因有專有公式，故只能截圖）：
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
3樓：宛丘山人
|u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14
點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求函式z x 2 y 2 6x 8y在閉區域x 2 y 2小於等於36的上的最值？最大值
max f x,y x 2 y 2 6x 8y x 3 2 y 4 2 25 x 2 y 2 36 畫出圖形即可知道 原題實際上是求f x,y 這個圓的圓心 3,4 到圓x 2 y 2 36上的最大距離，即求l 2 x 3 2 y 4 2的最大值，將x 2 y 2 36代入上式得 l 2 8 36 ...
x 2 y 2 4y 1 0 1 求y 2x的取值範圍
數形結合。整理圓的方程，得x 2 y 2 2 3圓心c 0,2 半徑 3 設與圓相切的直線方程為y 2x b b 2 5 3 得b 2 15 或b 2 15 畫圖可知。y 2x 2 15,2 15 令a y 2x y 2x a 代入x 2 2x a 2 4 2x a 1 05x 2 4a 8 x a...
y 2x 3 x 2y 11這個方程組怎麼解
解 y 2x 3 1 x 2y 11 2 1 x2得 2y 4x 6 3 3 2 得 3x 17 則x 17 3將x 17 3 代入 1 得 y 2x 3 2x 17 3 9 3 25 3解畢 y 2x x 2y 8 3y 3x 8 3y 6x 9 9x 17 x 2y 11整個式子乘以2，變成2x...