1樓：匿名使用者
^你好，這道題可以bai有兩種解
du法：
(1).用最基本的zhi二次函式，令x=4d-2y，代dao入二元函內數並消去x得，
f(y)=(4d-2y)^容2+y^2+y*(4d-2y)=3(y-2d)^2+4d^2
因此，當y=2d時，函式取得最大值4d^2,此時x=0。
(2).利用多元微分學裡求條件極值的方法（此法要有微積分基礎），作拉格朗日函式,
l（x,y)=x^2+y^2+λ(x+2y)
令lx=2x+λ+y=0，ly=2y+2λ+x=0，兩式聯立消去λ並代入條件x+2y=4d得，
x=0，y=2d，因此，函式極值為4d^2
希望我的回答能對你有所幫助！
求二元函式 f(x,y)=x2y2+xy,在條件x+2y=4下的極值 20
2樓：匿名使用者
． 24、二次函式y＝－2x2＋4 x－3的圖象的開口向 ；頂點是 ． 25、1、將－x4＋x2y2因式分解正確的是（ ） a、－x2（x2＋y2） b、－x2（
3樓：匿名使用者
^f(x,y)=x^2*y^2+xy
x+2y=4
x=4-2y
f(y)=(4-2y)^2*y^2+(4-2y)y=16y^2-16y^3+4y^4+4y-2y^2=4y^4-16y^3+14y^2+4y
f'(y)=16y^3-48y^2+28y+44y^3-12y^2+7y+1=0
4(y-1)^3-5(y-1)=0
(y-1)[4(y-1)^2-5]=0
(y-1)[2(y-1)-√5][2(y-1)+√5]=0y1=1-√5/2,y2=1,y3=1+√5/2，x1=2+√5,x2=2,x3=2-√5，即在(x1,y1)=(2+√5,1-√5/2),(x2,y2)=(2,1),(x3,y3)=(2-√5,1+√5/2)
三處版有極權點，
再代入可求出3個極值。
x1y1=(2+√5)(1-√5/2)=-1/2,f(x1,y1)=1/4-1/2=-1/4;
x2y2=2*1=2,f(x2,y2)=4-2=2;
x3y3=(2-√5)(1+√5/2)=-1/2,,f(x3,y3)=1/4-1/2=-1/4。
4樓：鍾雲浩
^1.f(x,y)=x^du2*y^2+xy=(xy+(1/2))^2-(1/4)>-1/4f(x,y)的最小值
zhi=-1/4
此時：dao
版xy+(1/2)=0
x+2y=4
則：x=2+(根號
權5),y=(2-(根號5))/2
或：x=2-(根號5),y=(2+(根號5))/22.
5樓：☆永遠開心
x+2y=4,所以x=4-2y.將此式代入f(x,y)=x2y2+xy。得到f(y)的式子。然後對y進行求導，求極值即可
二元一次方程4xy131y2x
4 baix y 1 du 3 1 y 24x 4y 4 3 3y 2 4x y 5 y 4x 5 1 x 2 y 3 2 兩邊乘zhi6 3x 2y 12 把dao 1 代入 回3x 2 4x 5 12 3x 8x 10 12 所以答x 2 y 4x 5 3 4 x y 1 3 1 y 2 1 x...
二元一次函式ax2bxc0關於y軸對稱的解析式
ax 2 bx c 0是二du 元一次函zhi數,則a 0 y a x dao2 bx a c a y a x b 2a 2 c b 2 4a關於專y軸對稱的解析式為屬 y a x b 2a 2 c b 2 4a即 y ax 2 bx c y ax 2 bx c關於y軸的對稱 是y ax 2 bx ...
zx 2 y 2 的二階偏導數，求函式z f x 2 y 2 的二階偏導數, 其中f具有二階連續偏導數
z x x x 版2 y 權2 z y y x 2 y 2 2z x 2 x x 2 y 2 1 2 x x 2 y 2 1 2 x 1 2 x 2 y 2 3 2 2x x 2 y 2 1 2 x 2 x 2 y 2 3 2 y 2 x 2 y 2 3 2 2z x y x x 2 y 2 1 2...