1樓：鳴人科學
首先對兩個方程兩邊求導,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,代入x=1,y=-2,z=1得
dy/dx=0,dz/dx=-1.所以切線的方向向量是(1,dy/dx,dz/dx)=(1,0,-1)。所以切線的方程是x-1=
(y+2)/0=1-z。平面的方程是(x-1)+0-(z-1)=0,即x-z=0。
擴充套件資料：曲線，是微分幾何學研究的主要物件之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。
微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科。為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲
線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是
不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始
入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線，我們稱它們為正則曲線。正則曲線才是
經典曲線論的主要研究物件。
2樓：
這兩個明顯都是對的。那個0就是應該單獨拿出來表示，然後分母約分下都是一樣的。
3樓：匿名使用者
書上是對的！
對兩式關於x求導得：2x+2ydy/dx+2zdz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,解出dy/dx,dz/dz,將1,-2,1代入得dy/dz=0,dz/dz=-1,即得切線：(x-1)/1=(y+2)/0=(z-1)/-1
求球面x^2+y^2+z^2=6與拋物面z=x^2+y^2的交線在點(1,1,2)處的切線方程
4樓：凌月霜丶
球面在(1,1,2)的法向量：
baim=（du1,1,2）
拋物面在（1,1,2）的法向量
zhi：daon=（1,-2,-4）
因為切向量與兩個法向量都版垂直,所以
切向量t平行權
於mxn=（0,-6,3）,取t=（0,2,-1）所以切線方程為
（x-1）/0=(y-1)/2=(z-2)/(-1)
設c為曲線x 2 y 2 x y z從z軸正向往z軸負向看,c的方向是順時針的，則空間
根據斯托克斯公式，r y q z 0，p z r x 0，q x p y 2 所以原積分 2dxdy 2 dxdy 2 設l是柱面x2 y2 1和平面y z 0的交線，從z軸正方向往負方向看是逆時針方向，則曲線積分 lzdx ydz 結果等於 解題過程 性質 設有一曲線形構件佔xoy面上的一段曲線 ...
x2 y2 z2 1,求xyz存在的最大值
x y z 1 x2 y2 z2 3 2 可得 xy yz xz 1 xy z x y 1 x y z 1，x y 1 z xy 1 z x y 1 z 1 z z2 z 1 x2 y2 3 z2 2xy 2 z2 z 1 3z2 2z 5 0?1 z 53 令f z xyz z3 z2 z，則f ...
求曲線積分 x 2 ds,其中為球面x 2 y 2 z 2 a 2與平面x y z 0的交線
結果為 2 a 3 解題過程如下 解 曲線投影到xoy面上 得到曲線x xy y a 2 配方 x y 2 3 4y a 2 令x y 2 2 2acost 3 2y 2 2asint 所以x 2 2acost 6 6asint y 6 3asint z x y 2 2acost 6 6asint ...