1樓：高中數學莊稼地
利用定積分：
∫[0，π
/2]cosxdx
=∫[0，π/2]cosxdx
=sinx[0，π/2]
=1對∫[0，π/2]πcos^內2xdx=∫[0，π/2]π/2(1+cos2x)dx=π/2(x+1/2sin2x)[0，π/2]=π/2(π/2-0)
=π^容2/4
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0.x=π/2所圍成平面圖形的面積 （圖中陰影部分）
2樓：風兒lamp沙兒
所求面積=∫(cosx-sinx)dx+∫(sinx-cosx)dx=(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)=2(√2-1).
求曲線y=x平方與y=根號x所圍成的圖形面積
3樓：匿名使用者
面積為bai1/3。
具體求解過程du
如下：（1）y=x²曲線與zhiy=√x曲線相交，dao交點專為x1=0，x2=1；
（2）因此曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面屬積的範圍為（0，1）；
（3）面積s=∫[0到1]（√x-x²）dx=（2/3x^3/2 -1/3x^3）|[0到1]；
（4）(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1]=2/3-1/3=1/3；
（5）所以面積s=1/3，即曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面積為1/3。
4樓：陸離__光
兩曲線交點（0,0）（1,1）
運用定積分得
∫[0,1]（√x－x)dx
=[2/3x＾（3/2)－1/2x^2[[0,1]=1/6
求曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=π/2所圍成平面圖形面積
5樓：神靈侮仕
畫圖示出所求範圍
利用微積分求解
由於積分符號不好寫
故我只說步驟
接下來的自己做撒
最後答案是2-根號2
6樓：老薑
求由2條曲線y=cosx,y=sinx及2條直線x=0,x==π/6 所圍成的平面圖形的面積
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
7樓：智課網
首先畫出圖形，找出兩個圖形的交點。面積計算用積分，
求曲線y=sinx,y=cosx和直線x=0,x=派/2所圍成的平面圖形的面積
8樓：555小武子
y=sinx,y=cosx交點是（π/4，√2/2）
得到s=∫（cosx-sinx）dx（0到π/4）+∫（sinx-cosx）dx（π/4到π/2）
=√2-1+√2-1=2√2-2
求曲線x 2 y 2 z 2 6,x y z 0在點 1, 2,1 處的切線及平面方程
首先對兩個方程兩邊求導,2x 2y dy dx 2z dz dx 0,1 dy dx dz dx 0,代入x 1,y 2,z 1得 dy dx 0,dz dx 1.所以切線的方向向量是 1,dy dx,dz dx 1,0,1 所以切線的方程是x 1 y 2 0 1 z。平面的方程是 x 1 0 z ...
求由拋物線y 1 x 2，x 0，x 1及y 0所圍成的平面圖形的面積,並求該圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體體積
解 面積s對被積函式 x 2 1 從0到1的積分，即 1 3x 3 x 在1和0處的差，即s 4 3體積同樣是用積分法 這時專被積函式屬是p x 2 1 2,對x從0積到1我不知道怎麼輸入圓周率，用p表示哈 結果為28p 15 不知道你清楚了不 昨天我算錯了，今天補上 這個結果絕對正確 定積分 1 ...
y 2 3x 2 dy 2xydx 0在x 0,y 1下的特解
分組得 y 2dy 3x 2dy 2xydx 0注意到3x 2dy前面的3應該由y 3求導而來，故乘以y 2得 y 4dy 3x 2y 2dy 2xy 3dx 0,或 y 4dy d x 2y 3 0 通解為 y 5 5 x 2y 3 c 將x 0,y 1代入得 c 1 5 所求特解為 y 5 5x...