1樓：匿名使用者
解：繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積=∫<0,2>π(x^3)^2dx=π∫<0,2>x^6dx
=π(2^7/7-0)
=128π/7
繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積=∫<0,2>2πx*x^3dx=2π∫<0,2>x^4dx
=2π(2^5/5-0)
=64π/5.
求由曲線y=x3（x的三次方）和直線x=2，y=0圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週形成的旋轉體體積
2樓：demon陌
具體回答如圖：
曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，不指一般意義上的「曲線」。
求由曲線y=x^3與直線x=2，y=0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積.
3樓：匿名使用者
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
求曲線y=x^2,直線x=2,y=0所圍成的圖形分別繞x軸，y軸旋轉所得旋轉體的體積
4樓：匿名使用者
繞x軸體積=π∫（0,2）【x²】²dx
=π/5x的5次方 （0,2）
=32π/5
繞y軸體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）=8π
5樓：宛丘山人
繞x軸體積v=π∫（0,2)x^4dx
=π/5x^5|[0,2]
=32π/5
繞y軸體積v=π∫[0,4][2^2-y]dy=π[4y-y^2/2][0,4]
=(16-8)π=8π
求曲線y＝x和y＝x²所圍成的圖形繞軸y＝3旋轉所得的旋轉體體積
6樓：寂寞的楓葉
所得的旋轉體體積13π/15。
解：因為直線y=x與曲線y=x^2的交點為點o(0,0)及點a(1,1)。
因此通過定積分可得旋轉體體積v，則
v=∫(0,1)π(3-x^2)^2dx-∫(0,1)π(3-x)^2dx
=π∫(0,1)((3-x^2)^2-(3-x)^2)dx
=π∫(0,1)(x^4-7x^2+6x)dx
=π*(x^5/5-7x^3/3+3x^2)(0,1)
=13π/15
即所得的旋轉體體積13π/15。
擴充套件資料：
1、定積分∫(a,b)f(x)dx的性質
（1）當a=b時，∫(a,b)f(x)dx=0。
（2）當a>b時，∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx。
（3）常數可以提到積分號前。即∫(a,b)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx。
2、利用定積分求旋轉體的體積
（1）找準被旋轉的平面圖形，它的邊界曲線直接決定被積函式。
（2）分清端點。
（3）確定幾何體的構造。
（4）利用定積分進行體積計算。
3、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題
（2）求變速直線運動的路程
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）求變力做功
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
7樓：liv客戶
還是收拾收拾自己手機死死死繼續幾點能到寶貝
求曲線y=x^2,直線x=2,y=0所圍成的圖形,繞y軸旋轉所得旋轉體的體積
8樓：drar_迪麗熱巴
利用薄殼法，得
體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）
=8π薄殼的幾何形狀和變形情況通常都很複雜，必須引入一系列簡化假設才能進行研究。最常用的假設是基爾霍夫－樂甫假設，以此為基礎可建立薄殼的微分方程組，通過解微分方程組可得到殼體中的位移和應力。
基爾霍夫－樂甫假設 2023年德國的h.阿龍將薄板理論中的基爾霍夫假設推廣到殼體。2023年經英國的a.e.h.樂甫修正，形成至今仍然廣泛採用的薄殼理論。
9樓：登興有譙水
這個體積公式，y=f(x),x=a,x=b,x軸圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一週形成的實心立體的體積公式
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你現在求的是兩個題體積的差,帶入公式就得到上面的解題過程。
10樓：匿名使用者
利用薄殼法，得
體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）=8π
計算由曲線y=√x與直線x=2,y=0所圍成的圖形分別繞x軸,y軸旋轉所得的旋轉體體積
11樓：匿名使用者
y=√x與直線x=2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉所得的旋轉體體積：(16√2/5)π。
（x 2）的三次方怎麼算， 2 x 的3次方怎麼算
x 2 3 x 2 2 x 2 x 2 4x 4 x 2 x 3 2x 2 4x 2 8x 4x 8 x 3 6x 2 12x 8 擴充套件資料 1 a b a 3a b 3ab b 2 a b a a b a b b a a b b a b a a b b a b a b a b a b a b ...
要使x3的0次方x2的2次方有意義，X的取值
x 2因為 x 2 的 2次方 就是 x 2 分之1 其中分母不能是0 所以x 2不是0 即x 2 x 2因為指數函式下面那個要大於0 要使 x 3 0 x 2 2有意義，x的取值應滿足什麼條件 0的 2次方沒有意義 所以x 2 0 x 2答 x的取值應滿足x 2 解析 0 2 0 1 1 0 分母...
3,求 2x的4次方 3y的3次方1 x的2次方 的值
已知x 1 2,y 1 3.2x 的4次方減去 3y 3的次方除以 1 x 2的次方 2x1 2 的4次方 3x1 3 的3次方除 1 1 2 的2次方 1.77827941 2 x 1 2 4次方 3 x 1 3 3次方 1 1 4 1 1 x 4 3 8 3 2x 4 3y 3 1 x 2 2 ...